昔日絲綢古道開發風力發電

近年來，隨著能源需求的不斷增加和環保意識的增強，中國政府開始采取有力措施促進清潔的、可再生的風電開發。風能資源豐富，又具有多方面優勢的甘肅河西走廊地區也因此成為風電開發的熱土。綿延上千公里的河西走廊位于甘肅黃河以西，兩面是大山，中間是狹長的戈壁和綠洲，因形似走廊而得名。它是中國古代通往西方的咽喉要道，也是著名的絲綢古道的一部分。特殊的地形賦予河西走廊豐富的風能資源。

甘肅酒泉千萬千瓦級風電基地及配套電網工程前期工作即將啟動，這一項目使昔日著名的絲綢古道成為風電開發的熱土，河西走廊地區有望成為中國最大的風電產業帶之一。

1．某工廠生產一種環保發電裝置“風力發電機”，其成本為每一臺風力發電機2．7萬元，售價為每一臺5萬元，在生產風力發電機時，會因為每臺風力發電機的生產會產生3 m3的污水，所以該工廠必須考慮污水排放問題． 若污水有兩種排放方式，其一是輸送到污水處理廠；其二是直接排入河流．已知污水處理廠每天最大處理能力是9 m3，處理成本是每十立方米污水0．5萬元，而且只能凈化污水的85％，未凈化污水仍排入河流；根據環保要求該車間每天最多允許排入河流中的污水是2．25 m3，環保部門對排入河流的污水收費標準是每十立方米污水1．76萬元，試問該工廠應選擇怎樣的生產與排污方案，才能使其凈收益最大．

2．已知某企業的原有產品，每年投入x萬元，可獲得的年利潤可表示為函數P（x）=-（x-30）2+8（萬元）． 現在發現一個新的商機“風力發電機”，這是一個科技含量高的新產品，回報率高． 據預測，新產品每年投入x萬元，可以獲得的利潤是Q（x）= -（100-x）2+（100-x）（萬元）． 新產品計劃從2008年開始，用兩年時間完成，這兩年，每年從100萬元的生產準備資金中，拿出80萬元來投入“風力發電機”開發，從第三年開始這100萬元就可全部用于新舊兩種產品的生產投入．

（Ⅰ）為了解決資金缺口，第一年想銀行貸款1 000萬元，利率為5．5％（不計復利），第五年底一次性向銀行償還本息共計多少萬元？

（Ⅱ）從“風力發電機”投產的第三年開始，100萬元的生產準備金中，新舊兩種產品各應投入多少萬元，才能使年利潤最大？

（Ⅲ）從新舊產品的五年總利潤中拿出70％來，能否還清對銀行的貸款？

3．我國某地區由于長年強風吹刮，不太適于居?。?如果該地區居民住房面積為a m2，其中有一半的居民渴望搬遷，一半居民稱習慣了該地區的生活環境，不想搬遷． 如果政府決定幫助百姓拆遷轉移，并決定每年以當年年初住房面積的10％的住房增長率在新區建設新住房，同時每年拆除x m2的舊住房，又知該地區人口年增長率為4．9％．

（Ⅰ）如果10年后該地區的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？

（Ⅱ）依照（Ⅰ）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊住房？

下列數據供計算時參考

[1.19=2.38\\1.004 99=1.04\\1.110=2.60\\1.004 910=1.05\\1.111=2.85\\1.004 911=1.06\\]

參考答案見P61