如此開門見山要不得

教學案情

下面是八年級數學第二學期三角形中位線教學中的一個教學片段：

……

師：這一節課我們一起研究三角形中位線.

師：首先我們給三角形中位線下個定義.

(邊寫邊說：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線. )

師：請同學們畫出三角形的所有中位線.

(同學們迅速拿出紙和筆，認真的畫起來. )

師：請問三角形共有幾條中位線?

生1：三條.

生2：一條.

師：到底有幾條呢?

大部分學生高聲回答：3條.

師：回答得很好!三角形的中位線共有三條，并且三角形的中位線具有很重要的性質.

板書：三角形中位線定理 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

師：下面，我們利用三角形中位線定理來解決一些題目.

……

診斷分析

作為聽課教師，我們都有一種感覺：執教者開門見山，平鋪直敘，直現主題，好像在追趕即將到站的班車. 對于新知識，學生猶如霧里看花，水中望月，沒有了理解和摸索，缺少了反思和探究. 縱觀這一教學片段，我認為至少存在以下幾個方面的問題：

一、教學內容偏離了大綱要求

教材對三角形中位線的三維目標是：(1)知識與技能：使學生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算；(2)過程與方法：培養學生動手動腦、發現問題、解決問題的能力；(3)情感、態度及價值觀：對學生進行實踐——認識——實踐的辯證唯物主義認識論教育. 顯然，在這教學過程中，學生只能被動的接受知識，沒有了觀察、猜測、實驗. 課堂充滿了教師填鴨式的灌輸，沒有了問題指向. 希伯特等人指出：“問題為本學習所指的，不僅是在以學科為中心的課程中加入一些問題解決活動，更是構想課程的一種方法”. 可見，本課設計不合理，無法達到“為學習設計課堂”. (加涅語)

另外，教材上在三角形中位線定理的證法中，利用了數學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環節. 根據本節課的內容和學生的實際水平，宜采用的是引導發現法和直觀演示法. 在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進行教具的直觀演示，引導啟發學生，讓學生理解線段間的倍分問題，最終可以化歸為我們很熟悉的線段相等問題.通過演示，使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創造條件.這樣做，符合教學論中的直觀性和可接受性原則.

二、教學導入遠離了生活實際

開門見山地引如主題，本無可厚非，但就三角形中位線這一內容與我們的生活息息相關，數學教學生活化是時下較為流行的提法與做法，因此，教學設計中，可以通過解決測量河寬、建筑物高度等問題引入新課，畢竟，數學情境是聯系數學與現實的紐帶，是溝通數學與現實生活的橋梁. 通過實際問題讓學生認識中位線定理的現實意義，加深對中位線定理的理解. 通過數學模型與生活實例掛鉤，促進學生主動為解決問題而探索三角形中位線運用原理，喚醒學生參與意識，讓數學知識因貼近生活而變得有趣，使學生領悟數學“源于生活、又用于生活”的道理，從而更主動地投入學習、探索之中.

三、教學過程忽視了思想生成

三角形中位線定理內容簡潔，但不應淡化其生成過程. 新課標指出，課堂教學要重視知識的形成過程，包括滲透知識的文化背景、實際應用背景等，這些能大大激發學生對知識的好奇性，并積極主動地參與教學活動；讓學生作出三角形的所有中位線(3條)，不僅可以讓學生更清楚地認識中位線，而且在不知不覺中分化了這節課的難點，并為下面找中位線與第三邊的數量、位置關系作好了準備. 但是，在生2回答錯誤的情況下，教師一帶而過，缺少了師生、生生之間的有效交流與平等對話，活生生的拔掉了學生知識網絡建構的樁基. 三角形中位線生成有多種途徑、多種方法，教師缺少了引領，沒有重點突出某種生成過程.

四、教學方法漠視了數學實驗

三角形中位線定理是初中幾何的一個重要知識內容. 就事論事，只能讓學生學會死搬硬套，而且只是暫時性的掌握內容，無法真正實現學數學、用數學的目的. 數學實驗是指為研究或獲得某種數學結論，驗證某種數學猜想，實驗者運用一定的方法，在特定的實驗條件下所進行的一種數學探究活動，其目的是引導學生參與實踐、自主探索、合作交流. 在三角形中位線定理的引入上，教師沒有為學生提供和創設以數學實驗為情境的數學問題，無法培養學生的數學實驗技能，沒有為學生猜想保駕護航，喪失了提升學生創新、創造能力的機會.

實際操作時，可以通過“回憶——作圖——設疑——探索——發現——論證”而讓學生掌握三角形中位線與第三邊的數量關系和位置關系，并且對教材中的論證方法有了較深的印象，從而突破本節課的難點.

結合教學實情，筆者認為可以從以下幾個方面進行改進：

1.重視導入方式的開放性，激發學生自主學習

恰當適時的課堂導入可激發學生的學習興趣，產生學習動機，引起學生對所學課題的關注，傳達教學意圖，為學習新知識、新概念和新技能做鼓動和鋪墊. 良好的開端是成功的一半. 上課伊始，教師可先提出下列問題：有一個池塘岸邊設有兩觀測點，不能直接到達，現需要在它們之間接一電話線，請你設法測出它們之間的距離. 思維永遠是從問題開始的. 教學過程是一個提出問題和解決問題的持續不斷的活動，只要教師有意識地設計出懸念，就能從“懸”中激發學生的求知欲，吸引學生的注意力，學生就會產生“愿聞其詳”的心情. 這樣，一層石激起千層浪，教師引導學生在現有知識的基礎上，各顯身手，百花齊放. 水到渠成的介紹中位線概念.

2.注重參與方式的廣泛性，鼓勵學生合作學習

合作學習是指學生在小組或團隊中進行的互助性學習. 在學習了三角形中位線的概念后，教師可出示下列問題，組織學生分組合作學習：如圖1，△ABC的中位線DE與BC有什么關系?在各小組得到幾種不同結果的基礎上教師很自然的歸納總結出“三角形中位線定理”. 學生在合作小組中進行學習，成員之間相互交流、相互尊重，充滿溫情和友愛. 學生們在一起合作融洽，學習就變得更加愉快. 同時，學生在合作中學會了溝通、互助、分享，既能夠尊重他人、理解他人、欣賞他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解與欣賞. 并在培養學生合作與交流的同時，調動每一個學生的參與意識，課堂面貌煥然一新，使學生體驗到了平等、自由和民主，同時也受到了鼓勵，從而形成豐富的人生態度和體驗.

圖1

3.找準設計問題的有效性，促進學生高效學習

新課程倡導的教學設計是系統的教學設計，課堂教學的有效性取決于有效的教學設計. 作為教師應帶著問題進行設計. 沒有問題，也就沒有發現，就沒有真正意義上的思考，更談不上創新. 帶著問題進行教學設計，以探索和研究的姿態，從學生的角度去思考，就會在教學設計中發現問題并找到解決問題的各種辦法，就會在師生的互動中開闊視野，提高教學實效. 證明三角形中位線定理時，可以設計這三個問題：(1)“所作的平行線與中位線重合嗎”；(2)“為什么會重合”；(3)“重合后能得到什么結論”這些問題產生疑問.問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補；從而培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力.

數學課堂要精彩，取決于教師的素質與能力、教師的經驗和智慧. 我們要以有效課堂教學設計為突破口，不斷推進素質教育和新課程向縱深發展，努力實現教學過程的最優化、教學效果的最大化，不斷提高數學課堂的有效性.

作者簡介：朱昌寶，男，1972年生，江蘇通州人，本科學歷，學士學位，中學一級教師，通州市“名師之路”成員. 近兩年在《中學數學教學參考》、《數學教育研究》、《中學數學教與學》、《中學理科》等報刊發表論文40余篇.