實數與數軸檢測題

趙書艷

一、火眼金睛選一選

1． 如果=，那么a是（）.

A． 任意實數 B． 有理數C． 非負數D． 正數

2. 下列關于實數的說法正確的是（）.

A. 實數可分為正實數和負實數

B. 無理數和有理數統稱為實數

C. 無理數與無理數的和還是無理數

D. 實數與實數的和不可能是無理數

3.有下列數： - π，3.14， - 0.101 001 000 1… ，1.732， .其中無理數的個數是（）.

A． 4 B． 3 C． 6D． 5

4. 將 的整數部分記為a，則 的值是（）.

A． 1 B． 2 C． 3 D． 以上都不正確

5． 要使 有意義，則a 的取值范圍是（）.

A. a ＞ 0 B. a ≥ 0

C. a ＞- 4 D. a ≥ - 4

6． a，b為實數，則代數式（a - b）2 + + |a|的值（）.

A. 大于0 B. 大于或等于0

C. 小于0 D. 等于0

7． 若|x +| = - x -，則x 的取值范圍是（）.

A. x ≥ - B. x =-

C. x ≤- D. x = 0

8. 有下列說法：①若a是一個有理數，則a的倒數是 ；②兩個無理數的和一定是無理數；③兩個無理數的積一定是無理數；④一個有理數與一個無理數的和一定是無理數.其中正確的說法有（）.

A. 0個B. 1個 C. 2個 D. 3個

二、畫龍點睛填一填

9． 無限不循環小數叫做，絕對值最小的實數是．

10． 討論+保留三個有效數字的近似值是．

11． 比較下列各組數的大小：

，0 -，3 ， --．

12． 如果|x| =，那么x =；如果|x| = - 1，那么x = ．

13． 如果0 ≤ a ≤ 1，化簡|a| + |a - 1| =．

14． 滿足＜ x ＜的整數x 是．

15. 若a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值等于2，則x2 - （a + b +cd）x + （a + b）2 008 + （- cd）2 008的值為____.

16. 如圖1，數軸上4個點A、B、C、D對應的實數都是整數，若A對應的數是a，B對應的數是b，且b - 2a = 7，那么該數軸的原點是____點.

三、妙筆生花解與答

17. 比較下列各組實數的大小.

（1）| - 4 |與|3 |.（2） - 2.450與 -.

18. 化簡 -2 +- （2 + - |- 2|）.

19. 數軸上一個點與原點的距離是 ，這個點所表示的數是多少？請借助尺規在圖2的數軸上描出相應的點.

20． 已知+ |2x - 3y - 18| = 0，求x - 6y的立方根．

21. 已知實數a、b、c在數軸上的對應點如圖3.化簡- |a - b| + |c - a| +.

提示：（1）認真觀察數軸上點a、b、c到原點的距離的大小；

（2）注意算術平方根和絕對值的非負性.

22. 物體從某一高度自由落下，物體下落的高度s與下落的時間t之間的關系可用公式s =gt2表示，其中g = 10 m/s2.若物體下落的高度是180 m，那么下落的時間是多少秒？L

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