本期“即學即練”、檢測題參考答案

《平方根與立方根典型習題解讀》“即學即練”

18. 設瓷磚的邊長為x m，由題意，得x2 = ，

所以x =±，即x =± = ± 0.4.

因為x =－ 0.4不合題意，故舍去.所以瓷磚的邊長為0.4 m.

19. 因為m的平方根是a + 1和a + 3，所以a + 1和a + 3互為相反數，

所以（a + 1） + （a + 3） = 0，解得a = － 2.所以a + 1 = － 1，a + 3 = 1，所以m = 1，所以m2 008= 1.

20. 設該瓶的底面直徑為d cm，紙盒的棱長為h cm.根據題意，得

21. 觀察等式可知：

由此可推出（n + 2）2 － n2 = 4（n + 1） .

實數與數軸檢測題

20. 因為算術平方根與絕對值都是非負數，它們的和為零，則它們各自都為零，故可列出方程組x - 2y - 11 = 0，2x - 3y - 18 = 0.

解得x = 3，y =- 4.

21.由數軸可得a < b < 0 < c，所以a - b < 0，c - a > 0，b - c < 0.

22. 設下落的時間是t s.

由s =gt2得，t = == 6（s）.

數的開方全章檢測題

1. A2． A3． C（提示：正確的是①③④，②錯，1的平方根是 ± 1，而1的立方根是1）4． D（提示：A.= 2，B.= =9，C.= = 3）5． A（提示： ，1 -是無理數）6． A（提示：= = 3）7． A（提示：注意1的平方根是 ± 1，- 1無平方根）8. D9. D10. C

11. ± 0.512. ， -，0.315 311 531 115…

- 5.17， -， ，，013. 2 -2 -14.左15. - 1 9（提示：2a - 1 + （ - a + 2） = 0，所以a =- 1）16.> <<17. 1（提示：x - 3 = 0，y - 1 = 0，z + 2 = 0.故x = 3，y = 1，z = - 2）18. -- 2 19. 120. 略

21. 如圖2.

23.因為|a - b + 2|與 互為相反數，所以|a - b + 2| + = 0，所以a - b + 2 = 0，a + b - 1 = 0.解得a =-，b =.所以22a + 2b =- 8，所以= - 2.

24． （1）（x - 1）2 = 16，x - 1 =± 4，所以x = 5或x =- 3．

（2）8（x + 1）3 - 27 = 0，8（x + 1）3 = 27，（x + 1）3 = ，x + 1 =，x = - 1 = .

25． 由題意，得a + b = 0，cd = 1，m2 = 4．

所以= = 5．

所以 的平方根是 ±．

26. “嫦娥一號” 繞地球運轉時的速度范圍為：大于7.9 × 103 m/s小于1.1 × 104 m/s.

27． 由x2 + 2y +y = 17 - 4 ，

得x2 + 2y = 17，y = - 4，解得x = 5，y = - 4， 或x = - 5，y = - 4.

所以x + y = 5 - 4或x + y = - 5 - 4．

故x + y = 1或x + y = - 9．

（提示：若一個含有無理數及有理數的代數式與另一個含有無理數及有理數的代數式相等，則無理數部分與有理數部分分別對應相等）

七年級數學綜合檢測題（A）

1. B2. C3. D4. B5. A6. D

7. 28. - x2- y29. 2x + 35 = 13110. 40° 11. 812. 1113. 3或714. 915. 95%

16. 原式 = 4.17. x =，y =.

18. △ABC是等腰三角形， ∠A = 100°，∠ABC = ∠C = 40°.

又 BD是∠ ABC的平分線，故∠DBE =∠ABC = 20°.

因為BD = DE，

所以∠DEB = 80°，∠DEC = 100°.

19. 如圖3.

20. 將原代數式化簡：

3a3b3 -a2b + b - （4a2b2 - a2b - b2） + （a3b3 +a2b） - 2b2 + 3

= 3a3b3 -a2b + b - 4a3b3 + a2b + b2 + a3b3 +a2 b - 2b2 + 3

= （3a3b3 - 4a3b3 + a3b3） + （ -a2b +a2b +a2b） + （b2 - 2b2） + b + 3

= 0 + 0 - b2 + b + 3

=- b2 + b + 3.

原來此代數式化簡后不含字母a，即代數式的值與a的取值無關.

21. （1）25（2）50，條形統計圖略.（3）設從甲組抽調x名學生到丙組，則有3（15 - x） = 25 + x，解得x = 5.所以應從甲組抽調5名學生到丙組.

22. （1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10 － x）輛，依題意，得4x + 2（10 - x） ≥ 30，x + 2（10 - x） ≥ 13.

解得x ≥ 5，x ≤ 7.

∴5 ≤ x ≤ 7.

∵x是整數，

∴x可取5、6、7.

即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；

②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；

③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛.

（2）方案①需要運費2 000 × 5 + 1 300 × 5 = 16 500（元），方案②需要運費2 000 × 6 + 1 300 × 4 = 17 200（元），方案③需要運費2 000 × 7 + 1 300 × 3 = 17 900（元）. 該果農應選擇方案①，可使運費最少，最少運費是16 500元.

七年級數學綜合檢測題（B）

1. C2. B3. D4. A5. A6. C（提示：由不等式x +9 < 5x + 1，解得x > 2，它與x > m + 1是同向不等式，又因為不等式組的解集是x > 2，所以m + 1≤2，解得m≤1）

7. 9.60 × 1068. 49. 910. 411. 312. 50%13. 514. 150°或30°15. 4n + 2

16. x = - 1.

17. 由不等式①得 x < 5 .

由不等式②得x ≤ - 1.

所以不等式組的解集為 x≤ - 1.

18. 由已知得m = 0，x = 2，y = 2.

原式 = 2x2 - 3xy + 6y2 = 20.

19. 因為MN是AB邊的垂直平分線，點D在MN上，所以DA ＝ DB，于是△BCD的周長＝ BC + CD + BD

＝ BC + CD + DA

= BC + AC

= BC + AB

= 13.

20. 可能發生的事件：摸出的4個球全是綠色；摸出1個紅球、2個黃球和1個綠球；摸出2個黃球、2個綠球等.

不可能發生的事件：摸出的4個球全是紅球；摸出的4個球全是黃球；摸出2個紅球、2個綠球等.

必然發生的事件：摸出的4個球中至少有1個綠球.

21. x = -，y =.

（提示：把方程①抄錯時的解仍然是方程②的解，把方程②抄錯時的解仍然是方程①的解.因此可得- b + 3a = 1，3a + 2b = 16.解得a = 2，b = 5，所以得原方程組為2x + 5y = 16，5x + 2y = 1 ）

22. （1）2- 1（2）2x + y = 2n + 1 2n

x - 2ny = 4n2 - （2n - 1）

23. （1）設學生人數為x，租用45座客車y輛.依題意，得

x = 45y，x = 60（y - 1） - 30.

解得 x = 270，y = 6.

所以外出旅游的學生人數為270，單租45座客車需6輛.

（2）設租用45座客車z 輛，則租用60座客車（5 - z）輛，依題意，得

45z + 60（5 - z） ≥ 270.

解得z ≤ 2.

當z = 2時，則有5 - z = 3.學生剛好坐滿，因此最節省.

所以租45座車2輛，租60座車3輛可使租金最少.

（以上參考答案均由命題者提供）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”