數的開方全章檢測題

許文霞

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. “81的平方根是 ± 9”的數學表達式是（）.

A. ±= ± 9

B. ±= 9

C. = ± 9

D.=9

2． 計算-的結果是（）.

A． 3 B． 7

C． - 3 D． - 7

3． 下列四種說法中，正確的個數是（）.

①負數有一個負的立方根；②1的平方根與立方根都是1；③4的平方根的立方根是 ±；④互為相反數的兩個數的立方根仍為相反數．

A． 1 B． 2

C． 3 D． 4

4． 下列各式成立的是（）.

A． =± 2 B． = 81

C． =- 3 D． > 0

5．有下列各數：0.5， ， ， - 0.037 45，， ，1 -.其中無理數的個數為（）.

A． 2 B． 3

C． 4 D． 5

6． 下列各組數中互為相反數的是（）.

A．- 3與 B． -與

C．與 - D．│- 2│與

7． 若一個數的平方根等于它的立方根，則這個數是（）.

A． 0 B． 1

C． - 1 D． ± 1

8． 下列說法：①一個正數的算術平方根總比這個數小；②任何一個實數都有一個立方根，但不一定有平方根；③無限小數是無理數；④無理數與有理數的和是無理數．其中正確的是（）.

A. ①② B. ③④

C. ①③ D. ②④

9. 實數a、b在數軸上的位置如圖1，則有（）.

A． b ＞ a B． |a| ＞ |b|

C． - a ＜ b D． - b ＞ a

10. 實數 - 2， - 3， -的大小關系是（）.

A． - < - 2 < - 3

B． - 2 < - < - 3

C． - 3< - <- 2

D． - 3< - 2 < -

二、填空題（每小題3分，共30分）

11．的平方根是； 的算術平方根是；=

．

12． 在 ， ， - 5.17， -，，0.315 311 531 115…，0中，無理數有；負實數有；整數有．

13． - 2的相反數是，- 2的絕對值是．

14． 數軸上表示 -的點在表示 -的點的側．

15． 若一個正數的平方根是2a - 1和 - a + 2，則a =，這個數是

．

16． 在下列各式中填入“ > ”或“<”號.

， - |4 -|0， - 1.732 ．

17． 已知 + │y - 1│ + （z + 2）2 = 0，則（x + z）2 008y = ．

18． 當x =時，= 0，當x =時，式子 ＋ 有意義．

19. + =.

20. 絕對值不超過3的無理數有（至少寫出3個）.

三、解答題（共60分）

21. （6分）請在如圖2的數軸上畫出表示 -的點.

22. （8分）請在下面的表格中填上適當的數，使表格中的每一行、每一列、每一條對角線上的3個數的和都等于0.

23. （8分）若|a - b + 2| 與 互為相反數，求22a + 2b的立方根.

24. （10分）求下列各式中x的值.

（1）（x - 1）2 = 16.（2）8（x + 1）3 - 27 = 0．

25． （8分）已知實數a、b、c、d、m，若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，求 的平方根．

26. （10分）“嫦娥一號”衛星繞月成功，圓了中國人民數千年來的登月夢.要使“嫦娥一號”衛星登上月球，首先要使其繞地球運轉. 衛星繞地球運轉必須使它大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度. 第一宇宙速度的計算公式是v1 =，第二宇宙速度的計算公式是v2 =，其中g = 9.8 m/s2，R = 6.4×106 m.求“嫦娥一號” 繞地球運轉時的速度范圍.（結果保留兩個有效數字）

27． （10分）先閱讀第（1）題解法，再解答第（2）題．

（1）已知a、b是有理數，并且滿足等式5 -a = 2b +- a，求a、b的值．

解：因為5 -a = 2b +- a，即5 -a = （2b - a） +，

所以2b - a = 5， - a =，解得a =-，b =.

（2）設x、y是有理數，并且x、y滿足x2 + 2y +y = 17 - 4 ，求x + y的值.L

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”