七年級數學綜合檢測題（Ｂ）

張　玲

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1. 若2a + 3b = 2 008，則代數式2（3a- 2b） - （a- b） + （ - a+ 9b）的值為（）.

A. 2 008 B. - 2 008 C. 4 016 D. - 4 016

2. 如圖1，在△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再添加下列條件中的（）.

A． ∠1 = ∠2 B． ∠1 = ∠DFE

C． ∠1 = ∠AFD D． ∠2 = ∠AFD

3. 5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，這件事情（）.

A． 不可能發生 B． 可能發生 C． 很可能發生 D． 必然發生

4. 小明家準備選用兩種形狀的地磚鋪地，現已有正六邊形地磚，下列形狀的地磚能與正六邊形地磚共同使用的是（）.

A． 正三角形 B． 正四邊形 C． 正五邊形 D． 正八邊形

5. 如圖2，寬為50 cm的長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）.

A. 400 cm2 B. 500 cm2

C. 600 cm2 D. 4 000 cm2

6. 不等式組x + 9 < 5x + 1，x > m + 1的解集是x > 2，則m的取值范圍是（）.

A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m ≤ 1 D. m > 1

二、填空題（每小題3分，共27分）

7. 我國陸地面積居世界第三位，約為9 597 300 km2，用科學記數法可表示為km2．（結果保留三個有效數字）

8. 規定a ⊕ b =，則（6 ⊕ 4） ⊕ 3 =.

9. 已知x、y是方程組3x + 4y = 16，5x - 6y = 34的解，則x - 5y =.

10. 已知△ABC的邊長a、b、c滿足：（1）（a - 2）2 + |b - 4| = 0，（2）c為偶數.則c的值為.

11.的倒數與 為互為相反數，那么a的值是.

12． 如圖3，八張背面一樣的卡片，把它們背面朝上放在那里，從中任意摸出一張為奇數的成功率是.

13. 不等式組≥- 1，1 - x >- 3的所有整數解的和為.

14. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角為.

15. 用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖4所示的規律，拼成如下若干地板圖案， 則第n個圖案中，白色的地板磚有塊．

三、解答題（共8個小題，共75分）

16. （8分）解方程= -.

17. （9分）解不等式組3x - 5 < 2x， ①≥ 2x + 2. ②

18. （9分）已知m是絕對值最小的有理數，并且 - am+2by+1與3axb3是同類項，試求4x2 - xy + 3y2 - 3mx2 + mxy - 9my2 - （2x2 + 2xy - 3y2）的值.

19. （9分）如圖5，等腰△ABC中，AB = AC，AB + BC = 13，AB邊的垂直平分線MN交AC于點D，求△BCD的周長.

20. （9分） 一個不透明的口袋中，裝有8個大小和形狀一模一樣的小球，其中有1個紅球、2個黃球、5個綠球.它們已經在口袋中被搖勻了，現從中一次摸出4個球，在你還沒有摸4個球之前，你能預測三件可能發生的事、兩件不可能發生的事和一件必然發生的事嗎？

21. （10分）大虎和小虎是一對聰明伶俐的雙胞胎，但兩人有一個共同的缺點——馬虎.一天，大虎、小虎、小麗三人同解一個關于x、y的二元一次方程組ax + by = 16，①bx + ay = 1. ②大虎把方程①抄錯了，求得的解為 x = - 1，y = 3，小虎把方程②抄錯了，求得的解為x = 3，y = 2，小麗做題仔細，正確解得答案，求小麗解得的答案.

22. （10分）圖6是按一定規律排列的方程組集合和它們解的集合的對應關系圖.

若方程組集合中的方程組自上而下依次記作方程組1，方程組2，方程組3，……，方程組n .（1）將方程組1的解填入圖中；（2）請依據方程組和它的解變化的規律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中.

23. （11分）某校在“五一”期間組織學生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位.

（1）外出旅游的學生人數是多少？單租45座客車需多少輛？

（2）已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金300元，為節約租金，并且保證每個學生都能有座，決定同時租用兩種客車，使得租車總數可比單租45座客車少一輛，問：45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少？L

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”