土工離心模型試驗中的圖象處理技術

張　敏

【摘要】土工離心模型試驗是巖土工程研究中的一種重要方法，而模型的變形測量是試驗中的重要一環(huán)，同時也是試驗難點。文章介紹了四種用于離心試驗中的變形測量方法比較其優(yōu)缺點，以便試驗時合理應用。

【關鍵詞】離心模型；變形測量；圖象處理

邊坡，地基等實際工程在不同邊界條件下，土體發(fā)生的應力應變過程決定了其穩(wěn)定性和可靠性。離心模型試驗作為一種可以模擬實際工程應力水平的試驗方法，得到了廣泛的應用。在試驗中，通過增加離心加速度來模擬重力場，采用比尺縮小的模型來模擬實際問題。隨著試驗條件的改變，模型變形逐漸增加，記錄和獲取變形數(shù)據(jù)是研究目標問題的重要環(huán)節(jié)。

在離心模型試驗中測量土體變形有兩種主要途徑：采用位移傳感器測量某些點的位移，或者通過圖像分析獲得土體的位移變形場。兩種方法通常結合起來，測量模型不同位置的變形或相互校核。當離心機開始應用到巖土工程中時，圖像分析方法就得到了應用。隨著計算機技術及圖像處理技術的發(fā)展，變形分析的精度也逐漸提高。

圖像分析測量位移場的基本原理是，采用一定方法記錄土體中的目標點在不同時刻的位置，試驗后對記錄進行處理，得到這些目標點的位置與時間的關系。當目標點可以代表土體時，即可以得到土體的位移場。本文按照圖象分析方法的發(fā)展歷史，依次討論四種圖象分析方法。每種方法都考慮以下幾個方面的問題：（1）測量精度；（2）目標點數(shù)目；（3）測量時間間隔；（4）測量系統(tǒng)對土體行為的影響。這四個方面是由測量所用的硬件及分析方法決定的。

每種方法的測量精度都會受到一下因素的影響：（1）記錄試驗的硬件設備本身的精度，如相機的分辨率，鏡頭變形，圖象傳感器與觀測面不平行，象素點不圓等；（2）設備位置的改變；（3）觀測窗玻璃折射引起的圖象變形；（4）確定目標點中心位置的誤差；（5）目標點的運動不在同一平面內(nèi)[1]。這些誤差的衡量方法，有兩種。一種是圖像分析的每個步驟分析各步的誤差，進行適當疊加。另一種是對同一不發(fā)生位移的模型在不同時刻拍攝，將得到的圖片進行分析。在試驗種比較多用的是后一種方法。

目標點的數(shù)目，會影響位移場的密度，而試驗土體中可以設置的目標點數(shù)目過多或過少都會影響結果。如果太多，土體會被加固，也會耗費大量的時間；如果太少，一些應變較大的區(qū)域無法測量[1]。測量時間間隔由記錄硬件的條件決定，同時對土體行為的影響主要是目標點性質和其設置條件的結果。

一、X射線照相法

最早用來測量模型位移場的方法是X射線照相法[2]。在模型土體中放入鉛粒，作為目標點（圖1a）。在實驗中，不斷透過土體拍攝射線照片進行跟蹤。依據(jù)這些目標點的位移，可以測得砂土的密度變化和剪切帶的形成。這種方法在六十年代被應用來進行大型砂土模型的變形模式的研究[3-4]。但由于曝光度要受到土體密度，土體深度以及模型箱的吸收率的影響，這種密度測量并不容易[1]。

除了受到引言提到的因素影響外，X射線方法的精度還受膠片變形的影響。文獻[4]用14〞×17〞的膠片測量，得到的精度為16μm。目標點數(shù)目的確定還要考慮分析時間的長短，該方法一般分析一個點需要4分鐘左右[4]。每張分析圖片的時間間隔受曝光頻率（3~15分鐘）和膠片更換時間的限制。

圖1 （a）X射線照相法和（b）普通膠片照相法：目標點和分析圖[1]

二、普通膠片照相法

采用X射線存在一定的不安全性，因而在進行離心模型試驗時，用普通膠片照相來代替X射線。為此，需要將模型箱一側做成透明的，稱為觀察窗。測量對象可以是一組目標點（圖1b），也可以是土顆粒本身。

由于試驗模型尺度的減小以及照片成像尺寸的進一步減小，與X射線

方法相比測量精度降低。在離心試驗中測量450mm×360mm的范圍時，得到的位移測量精度為86 ~ 100 μm[5]。在0.2m2的模型面積上，可設置400~600個目標點[6]。測點的設置較X射線法容易。對于粘土或密砂模型，可以將觀察窗打開，再進行設置，因而可以避開測量試驗前離心加速過程引起的土體變形。但對于松散砂土試驗，目標點需要在制作模型時就放入模型中。

該方法的測量時間間隔受照相頻率的限制，而照相頻率除相機本身的限制外，還受照相方式的影響。高頻照像可以用以進行動力試驗中土體變形的測量[1]。測量得到的土體位移實際只是土體觀察窗一側的位移場，因此試驗中必須假設此位移可以代表模型中間平面的位移場，尤其是平面應變的模型。如果模型箱邊壁有摩擦，將產(chǎn)生較大誤差。

三、目標攝像方法

膠片記錄方法限制了記錄時間間隔，隨著攝像技術的發(fā)展，采用攝像方法可以連續(xù)記錄實驗過程到錄像帶中或直接記錄到電腦中。再通過抓圖工具分出每幀圖像作為位移分析的對象。分析時需要手動或自動識別目標點的位置，從而得到位移數(shù)據(jù)。

這種方法的精度與每個像素點所代表的實際大小成反比。而像素點的大小與采用攝像機分辨率及所觀測的實際區(qū)域大小相關。國內(nèi)一般采用PAL（Phas Alternating Line，逐行倒相）制式的攝像機，分辨率為640×480。精度還受到記錄形式及處理方法的影響。一般可以達到1個象素點大小的精度。

測點的數(shù)目需要保證每個目標點直徑范圍內(nèi)由3~5個像素點來代表，這樣才可以識別其中心位置[7]。測量時間的最小間隔為0.04s/張。和膠片照相方法一樣，目標點的設置會影響模型的行為。同時也必須假設觀測窗與模型中心面變形相同。

四、顆粒圖像分析方法

以上三種方法均是對模型拍攝，識別目標點位置，來獲得位移場。而目標點的設置不僅會影響土體行為，對局部區(qū)域的應變集中現(xiàn)象也較難測量。同時受限于目標點本身的大小，測量精度也有限。文獻[1，8]將用于流體力學的顆粒圖像分析方法應用到巖土工程中，結合數(shù)字照相，顆粒圖像分析和攝像測量方法，提出一種新的高精度測量方法。

顆粒圖像技術運用到巖土工程中，就是通過圖像處理的方法，依據(jù)土體本身的特征，確定所劃分土體單元的位置及變化（圖2）。土體在形成模型后，土顆粒隨機排列。如果將模型觀察面上的土體分為若干單元，那么每個單元都具有自己特有的顆粒排列規(guī)律。當模型變形較小時，細分的單元內(nèi)顆粒排列規(guī)律保持不變，依據(jù)排列的特征值，可以追蹤單元的位置變化，從而確定觀察面土體的變形。這種方法不再依賴目標點的識別，因而對土體行為不造成影響。當土體顆粒粒徑比較單一時，排列特征不明顯，需要認為制造特征，比如涂染顆粒等，形成顏色分布的特征值來識別土單元。

這種研究方法中用數(shù)碼相機來獲取研究對象，可以有高達1760 x 1168.的分辨率（或者更高）。每個像素點代表的實際尺寸相應減小，可以測量的實際精度提高。數(shù)字照相存儲數(shù)字信號，圖像損失低于模擬信號的存儲。然而由于分辨率越高，圖片存儲需要時間越長（10～30s），這也限制了測量時間的間隔。圖2 用于顆粒圖像分析的目標土體單元和分析圖在上邊

采用相機的分辨率，土單元的大小（決定了目標單元的數(shù)目），土體本身特征值以及所要量測的位移大小都會影響到該種方法的精度。需要具體問題具體分析，有時可能也要多做試驗才能確定。可量測的精度至少達到0.1像素點大小。由于不需要設置目標點，土體行為不受影響，但觀察測仍然可能不同于模型中心面。同時該方法只能用來分析非破壞階段的緩慢變形。

五、結語

1．進行模型變形場測量，需要相應的記錄設備和圖像分析處理過程，各自對測量精度都有影響。

2．目前最先進的測量方法，為采用高分辨率的數(shù)碼相機記錄試驗過程，然后進行顆粒圖像分析，獲得位移場。

3．顆粒圖像分析對軟硬件條件要求較高，如果測量精度要求不高時，目標攝像方法也可采用。

【參考文獻】

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[2] Gerber E. Untersuchungen uber die ruck-verteilung im Oertlick Belasteten Sand[D]．Dissertation Technische Hochschule, Zurich. 1929．

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[5] Mair R.J. Centrifugal modelling of tunnel construction in soft

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[7] Chen J., Robson S., Cooper M.A.R. & Taylor R.N.. An evaluation of three different image capture methods for measurement and analysis of deformation within a geotechnical centrifuge[J]．International archives of photogrammetry and remote sensing,1996, vol. XXX1, part B5, 70-75, Vienna．

[8] White, D. J., Take, W. A. & Bolton, M. D.. Soil deformation measurement using particle image velocimetry （PIC）and photogrammetry[J]． Géotechnique, 2003. 53, No. 7, 619-631．

【作者簡介】張敏（1978-），女，深圳市土木工程耐久性重點實驗室博士，深圳大學土木工程學院講師。