提高課堂教學有效性的嘗試

韓圣國　林　婷

什么是課堂教學的有效性?教育部課程改革專家組核心成員余文森教授認為：從專業角度說，課堂教學的有效性是指通過課堂教學使學生獲得發展.發展就其內涵而言，指的是知識、技能，過程、方法與情感、態度、價值觀三者(三維目標)的協調發展.

數學課堂教學有效性的特征：(1)是學生在已有的基礎上主動建構的過程；(2)是充滿觀察、實驗、猜想驗證、推理、交流等豐富多彩的數學活動；(3)是富有個性化的、多種學習需求的過程.如何在課堂45分鐘里，有效地組織好課堂教學，提高數學課堂教學的有效性，讓數學課堂煥發生命的活力呢?

1 準確把握教學目標是提高教學有效性的支撐點

教學目標是數學教學的出發點，也是數學教學的歸縮，它制約著課堂教學的進程與發展，直接影響著教學質量.在數學教學活動中，數學課程目標主要是通過教師的教與學生的學來實現的，因此教師在預設教學方案時，要在深入理解教材和客觀分析學生的基礎上，制定切實可行的具體的教學目標.

1.1 深入鉆研教材是有效教學的基礎

教材為我們提供了教學的內容、學習的素材和蘊含豐富的數學思想，它是以概括、規范、結論、靜止的形式呈現出來的.教學前，教師需要對教材有一個深度、全面、系統的解讀，不僅要弄清每個知識點是在怎樣的基礎上發展起來的，還要學會在細節上進行推敲，深入鉆研教材所蘊含的知識、思想方法等.只有這樣才能吃透教材的精神，制定正確的教學目標，有效教學才不至于成為無本之木，無源之水.

1.2 充分了解學情是有效教學的前提

解讀教材固然重要，解讀學生同樣不容忽視.傳統的課堂教學，教師首先考慮教什么，怎樣教，而對我們的教學對象——學生，卻缺乏必要的理解與關注.建構主義理論明確指出，學生的學習過程不是知識的簡單接受過程，而是學習主體基于自身原有生活經驗與知識基礎的主動建構的過程.因此，有效的教學目標的確定應根據學生的年齡特點和心理發展規律，從學生已有的知識基礎、生活經驗和思維過程進行仔細的分析和把握，如學生是否具備了學習新知所需的認知基礎，學生已具有哪些生活經驗，哪些內容學生需要討論，哪些方面學生的思維會遇到障礙需要教師的點撥和引導，等等.只有準確地把握了學生的真實學習起點，才能使教學目標更具現實性.

2 充分開展有效的課堂教學互動是提高教學有效性的關鍵點

《普通高中數學課程標準(實驗)》指出：“在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動”.課堂教學的效率離不開學生的參與程度，它是師生交往、共同發展的互動過程，是教師的思維與學生的思維相互溝通的過程.因此教師要創設有利于學生互動的良好課堂環境和氛圍，給予學生互動的機會和時間，這是彰顯個性、發展思維、培養創新能力的必經之路.

2.1 疑問：有效互動的起源

問題是學生思維互動的發動機.課堂教學的互動往往就是始于問題、為解決問題而開展的活動.因此在數學課堂教學中，教師應巧妙地尋找設疑的契機，將學生置于一種“心欲求尚未得，口欲言尚不能”的主動參與的位置，使學生對新知產生強烈的好奇心和求知欲，激起他們的思維火花，激發他們的探究熱情.

案例1 在橢圓x245+y220=1上有一動點P，F1、F2是橢的左右焦點，且△F1PF2為直角三角形，則這樣的點P有().

A.2個 B.4個 C.6個 D.8個

思考片刻后，一些同學得出了如下答案：

∵∠F1PF2=90°,又∵b=25

∴這樣的P點有四個.

教師引導學生質疑：還有沒有其他符合題意的P點?這一矛盾引起學生的思維碰撞在積極的討論后，一些同學作出了回答：若∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°時的點P也有四個，所以這樣的P點有8個，應選D.

為了讓學生的認知向第二發展水平“最近發展區”過渡，可創設以下探索性問題：

(1)怎樣求Rt△F1PF2的面積?

(2)已知F1、F2分別是橢圓x245+y220=1的左右焦點，在橢圓上存在一點P，使得∠F1PF2為銳角?若存在，求出點P橫坐標的取值范圍.

(3)已知F1、F2分別是橢圓x245+y220=1的左右焦點，P是橢圓上的一動點，∠F1PF2的變化情況怎樣?有沒有最大值或最小值?

(4)已知F1、F2分別是橢圓x2a2+y2b2=1的左右焦點，在橢圓上是否存在點P，使得∠F1PF2=90°的充要條件是什么?

在課堂教學中，適時設疑能激起學生求知的興趣與強烈的學習動機，誘導學生由疑到思，在高漲的情感中探究知識，使課堂成為交流互動的舞臺.當問題一個個迎刃而解時，學生感受到了事物的復雜多樣性與和諧統一性，并享受到成功的喜悅，思維向更高層次發展.

2.2 對話：有效互動的重要方式

課堂教學是以對話為主要互動渠道的學習過程.所謂對話，是指師生基于相互尊重、信任和平等的立場，通過言談和傾聽而進行的雙向溝通的方式.數學教學中有效“對話”體現的是對話主體間的精神相遇、理性碰撞和情感交流的信息聯系，是對話主體各自向對方“信息敞開”和彼此“接納”.課堂上互動不起來，在很多情況下，問題就櫥在對話上.如何才能實現真實有效的對話呢?筆者認為：(1)必須構建一種民主、平等的師生關系，特別是教師要與學生保持觀念平等、人格平等，要盡量保護學生的創新靈性，要站在學生的角度考慮問題.(2)給學生平等的話語權，就是給學生充分的時間發表意見，允許學生發表不同的意見，允許不同的學生發表意見.學生在這樣輕松的環境下，暢所欲言，敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合一個更佳的想法，充分發揮自己的聰明才智和創造想象能力.

案例2 問題：“a﹏+1+a﹏-2=a璶+a﹏-1(n∈N*,n≥3)”是數列{a璶}為等差數列的什么條件?

問題一拋出，大部分學生都認為是充要條件.但稍停片刻，有一位同學S1喊了起來：“我們上當了!”

這時，另一位同學S2不服地說：“由已知得a﹏+1-a璶=a﹏-1-a﹏-2，完全符合等差數列的定義.”

S3：“1，2，1，2，1，2，…這個數列也符合條件，能說它們成等差數列嗎?”

S2：(仍不服氣)說：“條件‘a﹏+1+a﹏-2=a璶+a﹏-1明明符合成等差數列定義呀，這又如何解釋?”

S3：“雖然上面這個數列有a4-a3=a2-a1=1，但a5-a4=a3-a2=-1，…”.此時，S2等同學才表示心服口服.這時，又有一位同學S4舉手發言.

S4：“對于一般地數列：a,b,a,b,a,b，…(a≠b)，也符合題設條件，但它不是等差數列. ”(一片掌聲)

……

在課堂教學中，適時、合理的設置疑惑型問題情境，引導學生在已有認知水平的前提下，通過辨析對話，不僅能增強學生防御“陷阱”的經驗，更主要的是使學生逐步養成用批判的態度對待每一個問題的習慣，使學生思維的批判性得到發展.

2.3 “做”數學：有效互動的新形式

“做”數學就是將學習對象作為一個問題解決的對象，通過探索性活動，包括操作實驗、合作探索、預測假設、共享交流、嘗試修正等一系列的主體性活動，來主動構建知識、領悟數學的發展與形成的真諦的過程.例如，在函數y=A玸in(ωx+φ)的圖像的教學中，盡管學生能觀察和分析計算機中顯示出的幾個函數圖像是如何得出來的，并在當時能記住函數性質，也能運用性質解決一些簡單的數學問題，但隨著時間的推移，學生對三角函數的變化關系常常不能真正搞清楚.比如形如函數y=玸in玿和y=4玸in(2x+π3)的圖像的位置關系，到底是把函數y=玸in玿作何種變換，得到函數y=4玸in(2x+π3)的圖像呢?不少學生感到很難理解，在作業中經常出錯.教師可以借助于現代教學媒體(如幾何畫板)按下列程序進行數學實驗：首先向學生提出要研究的問題：(1)四個圖像：y=玸in玿,y=玸inωx,y=A玸inωx,y=A玸in(ωx+φ)有什么關系?(2)A、ω、φ對函數圖像有什么影響?然后讓學生自己去研究.教師指導學生實驗的具體方案，讓他們借助現代教學媒體進行畫圖、觀察、分析及小組討論，接著讓各個小組匯報自己的數學實驗結論，在此基礎上要求學生認真反思自己的探索過程，引導學生在“回顧”、“體悟”、“提煉”的過程中建構并完善學生的數學認知結構.

在課堂教學中，教師要努力營造“做”數學的環境，給學生創造動手的機會，讓他們親身經歷各種探究活動，引導學生在“做”的過程中相互合作、相互依賴而又相互約束，形成真正有效的合作互動.通過生動、形象、有趣的“做”，使學生獲得對數學知識的感性認識，再使這些感性認識向抽象的、理性的數學過渡和發展.

3 發揮遷移力量是提高數學教學有效性的落腳點

根據有意義的學習理論，一切新的有意義的學習都是在原有的學習基礎上產生的，學習的過程，實際上就是知識積累過程，也是一個知識不斷被同化的遷移過程，遷移指的是以新的方式或在新的情景中應用知識，也關注先前的學習如何影響以后的學習.說得更具體一點，遷移是最強有力的學習法則，它包括兩個部分：一是過去學習的知識和經驗對新的學習過程的影響；二是新的學習內容在將來對學習者幫助的程度.

現代數學課堂教學的一個顯著變化是教師從教什么轉向怎樣教，學生從學什么轉向怎樣學.實現這種轉變，需要在教學過程中培養學生的知識遷移的意識和能力，提升學習的有效性.教師在課堂上有意地引導學生發現不同知識之間的共同點，啟發學生去概括總結，指導學生監控自己的學習或教會學生如何學習，都會對學

生的學習遷移產生良好的影響.例如在學習了《等比數列前n項和》后，及時布置一練習：求和S=1+2x+3x2+……+nx﹏-1，并引導學生用其它方法證明等比數列前n項和公式，讓學生將學習的知識、方法進行遷移、創新.學生通過探索總結出：錯項相減法適用于數列{a璶?b璶}(其中{a璶}為等差數列，{b璶}為等比數列)的求和；至少還有6種方法可以證明等比數列前n項和公式.

讓我們在實踐中不斷總結、創新，找到更多、更好的有效教學方法，使數學課堂真正成為學生展示激情、智慧和個性的舞臺.讓有效教學成為我們教師永恒的追求!

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗)［M］.北京：人民教育出版社，2003，4.

［2］余文森.有關教學有效性的幾個思考.中小學教育［J］.2006，11.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>