圓錐曲線的一個(gè)奇妙性質(zhì)

彭世金

筆者最近在研究圓錐曲線時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的一個(gè)奇妙性質(zhì)，現(xiàn)介紹如下：

定理1 已知橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，過不在橢圓E上的定點(diǎn)T(m,n)作定直線l:mxa2+nyb2=1的垂線TD，垂足為D，過T引不平行(重合)于對(duì)稱軸的任意一條直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線TD于C，則△ABC的外接圓過定點(diǎn)D.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”