小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“參照物”運(yùn)用

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，好多學(xué)生在碰到問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生無(wú)從著手的困境，他們經(jīng)常要么瞎蒙，要么胡亂寫一個(gè)答案等待老師訂正。事實(shí)上老師也明白，自己一講學(xué)生就會(huì)懂，這只是學(xué)生能夠解決問(wèn)題的一個(gè)假象，因?yàn)閮H就錯(cuò)的某一題而言，學(xué)生有記憶答案的能力，如再碰到類似的問(wèn)題，他們將仍是猜謎，仍會(huì)押答案。如此反復(fù)，師生皆感到疲憊不堪，收效不大。反思這一現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不夠認(rèn)真是一個(gè)原因，另一個(gè)原因則在于教師。作為老師應(yīng)該在教學(xué)中尋找合適的“參照物”，在碰到該類問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入一種有意識(shí)的、清晰而又自覺(jué)的思路上去，從而幫助學(xué)生走出一種“無(wú)從著手”的困境。參照物，即能夠進(jìn)行參照和對(duì)比的物體，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“參照物”所發(fā)揮的作用是不可忽視的。
　　
　　一、估算教學(xué)中參照物的合理運(yùn)用
　　
　　新課標(biāo)提出要加強(qiáng)估算，所以無(wú)論是在計(jì)算教學(xué)還是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，估算作為其中的一個(gè)重要組成部分，已越來(lái)越被教師所重視，學(xué)生的估算能力正逐步得到提高，估算的習(xí)慣正逐步養(yǎng)成。但如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的估算，使學(xué)生能較快、較準(zhǔn)地接近標(biāo)準(zhǔn)答案，這就需要一個(gè)教學(xué)策略問(wèn)題。
　　以二年級(jí)上學(xué)期長(zhǎng)度單位“米”和“厘米”的教學(xué)為例，學(xué)生建立1厘米的概念后，教師常常會(huì)讓學(xué)生估一估數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度是多少厘米。甲說(shuō)30厘米，乙說(shuō)5厘米，丙說(shuō)80厘米。對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生舉手的熱情比起其他問(wèn)題來(lái)積極性更高，原因是可以猜，可以不需要嚴(yán)密的思考，但給出的答案不是太小，就是太大。令執(zhí)教的老師苦惱不已。其實(shí)仔細(xì)分析一下，學(xué)生出現(xiàn)五花八門的答案恰恰是由于缺少了一個(gè)已知長(zhǎng)度作為參照，教師在教學(xué)前沒(méi)有作好恰當(dāng)引導(dǎo)。假如讓學(xué)生運(yùn)用自己所熟悉的物體的長(zhǎng)度進(jìn)行比照，估算教學(xué)就不會(huì)陷入困境。比如引導(dǎo)學(xué)生用自己掌寬的長(zhǎng)度來(lái)度量，一個(gè)掌寬約為6厘米，估計(jì)數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度大概有這樣的幾個(gè)，這樣學(xué)生給出的答案就不會(huì)小得令人尷尬，也不會(huì)大得離譜了。像解決估計(jì)長(zhǎng)度這一類的題目，可以讓學(xué)生充分利用自己身上的“尺子”，如指寬、掌寬、一庹等作為參照，估計(jì)結(jié)果就會(huì)較快、較準(zhǔn)地接近標(biāo)準(zhǔn)，且讓人信服。在估算的過(guò)程中，雖然個(gè)人選用的參照物不一定相同，但有了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)的結(jié)果就會(huì)趨向于一個(gè)合理的范圍。
　　“估計(jì)”不是瞎猜，而是有據(jù)可依；而這個(gè)“據(jù)”就是要找到合適的“參照物”。教師在教學(xué)中所起的作用就是要引導(dǎo)學(xué)生善于在估算中尋找到比較合適的參照物。
　　
　　二、單位教學(xué)中參照物的有效運(yùn)用
　　
　　以計(jì)量單位認(rèn)識(shí)的教學(xué)要求為例，其中首要的任務(wù)是使學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的實(shí)際“大小”形成較鮮明的表象。如長(zhǎng)度單位米和厘米(“知道1米、1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度”)；重量單位千克(“初步建立1千克的重量觀念”)；時(shí)間單位小時(shí)、分、秒(“初步建立時(shí)、分、秒的時(shí)間觀念”)。這樣規(guī)定的根據(jù)，是由于這些計(jì)量單位在日常生活中用得較多，也較容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)并借助各種直觀手段來(lái)幫助學(xué)生形成表象。因此，要把這些基本單位的認(rèn)識(shí)教學(xué)搞扎實(shí)，就離不開(kāi)生活中那些幫助學(xué)生形成表象的“參照物”。
　　在實(shí)際教學(xué)中，每次學(xué)習(xí)新單位后，練習(xí)中常會(huì)讓學(xué)生填寫、運(yùn)用這些單位。老師們普遍認(rèn)為，教得辛辛苦苦，但學(xué)生仍會(huì)有很多的錯(cuò)誤，如“一袋面粉重50(　)”，會(huì)有很多的學(xué)生填寫“克”。靜心分析一下原因：學(xué)生碰到填重量單位，第一反應(yīng)，噸、千克、克，填哪一個(gè)?第二反應(yīng)，物體大而重，填噸；千克次之；用克做單位的物體最輕。第三反應(yīng)是作出判斷，面粉很輕，于是選“克”。(這一類同學(xué)的想法較具有代表性，還是比較有條理的，部分同學(xué)是無(wú)從想起。在教師中也有相當(dāng)一部分的人教學(xué)生這樣思考。但要注意的這只是一個(gè)大前提，碰到具體的問(wèn)題還需具體對(duì)待。)而在教學(xué)中讓學(xué)生聯(lián)系自己愛(ài)吃的“QQ糖”的重量為一袋是75克進(jìn)行比照，大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在鬧笑話。所以每學(xué)習(xí)一種新的單位，教師要引導(dǎo)學(xué)生和他所熟悉的事物間建立起聯(lián)系，如2袋鹽是1千克，爸爸開(kāi)的卡車的載重是5噸。這樣1千克的概念便豐滿了、立體了，噸的概念也具體、形象了。學(xué)生腦中有了這樣豐富的參照物作為積累，計(jì)量單位實(shí)際“大小”的表象的獲取就會(huì)變得厚重而清晰。由此單位間的進(jìn)率、用單位進(jìn)行的實(shí)測(cè)活動(dòng)就會(huì)開(kāi)展得很順利，這也會(huì)為以后學(xué)習(xí)由這些基本單位導(dǎo)出的其他單位打好基礎(chǔ)。
　　所以，把學(xué)生身邊熟悉的、和生活相聯(lián)系的一些事物作為“參照”引入到教學(xué)中來(lái)，就可以使我們的教學(xué)少繞彎，在有限的時(shí)間內(nèi)使有效教學(xué)落到實(shí)處。
　　
　　三、位置教學(xué)中參照物的定向運(yùn)用
　　
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定位置與順序?qū)儆诳臻g與圖形這一領(lǐng)域。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，把這部分的內(nèi)容拓展到了生活空間，會(huì)使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間。
　　一年級(jí)上冊(cè)中的位置與順序包括“前后、上下、左右”。它是與學(xué)生生活聯(lián)系最密切的位置與順序，因而要學(xué)習(xí)東、南、西、北四個(gè)方向及東北、東南、西北、西南八個(gè)方向。以“東西南北”這一部分教材為例，盡管大人們認(rèn)為教材已經(jīng)把它分解得很容易了，可一部分學(xué)生對(duì)于“相對(duì)位置”，即參照物不斷變化所引起的方位變化，其內(nèi)心的調(diào)整還是較緩慢的，甚至是無(wú)法理解的，所以錯(cuò)誤就會(huì)很多。學(xué)習(xí)了四個(gè)方向后，學(xué)生會(huì)對(duì)這類題感到頭疼，如“(　)在小貓的東面”“小狗在小鴨的(　)面”。這里解題的關(guān)鍵是指導(dǎo)學(xué)生找到每種問(wèn)題敘述中的參照物。題目中“在誰(shuí)”是關(guān)鍵詞，它已經(jīng)幫題目進(jìn)行了定位。讓學(xué)生在做題時(shí)用筆先圈出這個(gè)“定向詞”，如前一個(gè)問(wèn)題中的小貓，后一問(wèn)題中的小鴨，再以它為參照來(lái)判斷所需要的方向，學(xué)生的思路就會(huì)非常清晰。
　　在位置與順序的教學(xué)中，教師如能緊緊抓住“參照物”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性地滲透，學(xué)生在解題時(shí)就不會(huì)犯迷糊了。
　　
　　四、圖形教學(xué)中參照物的推導(dǎo)運(yùn)用
　　
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”“由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式”就是推理，從某種意義上說(shuō)，“這一個(gè)或幾個(gè)已知判斷”就是解決“未知判斷”的參照。如平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程，可以引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算為參照來(lái)思考。在教師的提醒下，學(xué)生通過(guò)把手中的平行四邊形進(jìn)行折、剪、拼，發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘，原來(lái)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算，繼而再進(jìn)行梯形面積計(jì)算的推導(dǎo)，學(xué)生的思路就會(huì)有意識(shí)地、自覺(jué)地往這方面上來(lái)想了。用好參照物，在某一類問(wèn)題解決上就能實(shí)現(xiàn)一通百通。以“空間與圖形”的學(xué)習(xí)為例，在第一、第二學(xué)段，學(xué)生主要通過(guò)簡(jiǎn)單的“看”“擺”“拼”“折”“畫”等實(shí)踐活動(dòng)，感知圖形的性質(zhì)，或歸納得到一些結(jié)論；到了第三學(xué)段，在各種形式的實(shí)踐活動(dòng)中探索得到的結(jié)論，經(jīng)常需要運(yùn)用推理的方式加以證明，這樣，“參照”的推導(dǎo)作用是顯而易見(jiàn)的。
　　找準(zhǔn)參照物，用好參照物，不但能幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題，而且能使學(xué)生思維的方向性更加準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果自然就十分有效了。
　　
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