有限的世界：對納什均衡的一種倫理學解釋

摘要：納什均衡是經濟理論中最常被用到的一個博弈論的“解”的概念，該概念也是近年來倫理學密切關注的對象。因此，本文在對納什均衡的組成概念的解析基礎上，闡釋這一概念所包含的倫理內容，以及這種內容對其理論的支撐作用；并進一步討論這種內在的張力如何外化為一種對道德的需要，以及如何用外在道德規范完善這個世界。

關鍵詞：參與者； 利益； 納什均衡； 世界

中圖分類號：F08 文獻標識碼：Ａ 文章編號：1004-0544（2008）12-0062-03

納什均衡是經濟理論中最常被用到的一個博弈論的“解”的概念，它所涉及的領域幾乎涵蓋了整個經濟學理論的范疇，隨著“經濟學研究回歸傳統的研究方法和社會學、道德哲學方法相結合”，[1]該概念也必然成為倫理學關注的對象。由于經濟學的任務不但要解釋當前市場的狀況，洞察真實的市場現象，而且必須根據其對在該狀況下市場未來趨勢的預測來規劃人們的行為。也就是說經濟學不僅具有描述性的意義，而且必須具有規范性功能——受到各種外部條件制約的市場參與者在此條件下應該如何行動才能獲得預期的效用。所以，在倫理學的視角解釋這一概念，我們需要遵循這樣兩個原則：首先，這一概念就其本身而言所具有的倫理內容，它所強調的價值是什么，具體說來，就是在其理論框架下，這一理論構造了一個怎樣的世界，以及這一世界得以建構的倫理基礎是什么。其次，它做了什么，“它與其針對的社會機制之間是否成功的建立起了聯系，并對此機制提出了理性的見解”。[2]根據這兩個原則，在方法上，我們需要對納什均衡進行全面的分析：首先，博弈論的“解”包涵了什么樣的內容，它與倫理學的關聯在什么地方；其次，納什均衡作為博弈論的一個“解”，是如何將這些內容標示出來的，也就是說通過什么樣的假設得到了這個“解”，具體說來這種假設為我們構造了一個怎樣的世界；再次，這個世界所包含的倫理內容，以及這種內容對其整個理論的支撐作用；最后，這種內在的張力如何外化為一種對道德的需要，我們如何用外在道德規范完善這個世界。

一、 “解”的概念

“解”是指每一個體期望從這一情形中得到滿意程度的確定，或者更確切地說，是對每一個有討價還價機會的個體來說，這個機會的價值確定。[3]納什均衡作為博弈論的一個“解”，必然與參與者的滿意，機會這些概念相關。而當它作為參與者的期望時，“解”應包含兩個討價還價者對贏利的預期。[4]但是，“博弈論和‘現實世界’（或許稱之為復雜的世界更為恰當）之間吻合得并不很好。當我們建立一個博弈論模型并給出其‘解’時，我并不清楚我們想干什么。”[5]因此，要理解“解”的概念就需要對其中所涵蓋的諸概念加以解釋，使它的內容變得充實起來。

首先，“滿意”是人們對交易結果的狀態或態度，即參與者“使用各種可能的相對策略組所造成的最終態度（喜歡或不喜歡）。”[6]也就是說，參與者采取的策略產生的結果符合其預期，則是其喜歡的；反之，則是其所不喜歡的。更確切的說，為了實現“滿意”狀態，參與者對其本身的利益或者幸福的考慮是優先的，他在交易過程中追求的對象必定是其自身利益而非其他東西，同時，這種追求并不必然以損害其他參與者的利益為前提。“機會”則是指“參與者可以獨立于其他參與人而采取的行動過程”，[7]即參與者在交易過程中可以自由地做出有利于自己的決定。而“機會的價值”則是這個自由的決定將給決定者（參與者）帶來滿意程度有多大。對自由的強調表明參與者不會被迫成為交易中的受損害的一方，或者說參與者會盡力避免自己成為受損害的對象，如果交易的結果并非其所預期的，那么要么是其決策的問題，要么是因為市場條件已經發生了改變。

其次，期望是指個人對未來將獲得什么的一種希望，一個人的預期就是這個人的期望狀況，它可以包括一些將要發生事件的確定性和其他事件發生的可能性。而贏利預期對參與者而言就是指贏利發生的確定性或可能性。在贏利這種預期中同樣包涵了這樣的動機：參與者對自身利益的關切。這種自身利益不僅是指經濟利益，也包括了與其自身相關的各種福利，在這一關切中體現了參與者對自身幸福的追求。但是，如果把這一關切簡單地看作是一種惡，或者說這種關注必然造成不利的結果是值得商榷的，因為，不能否認在現實的交易中每個參與者對自己的贏利或者幸福都有自己的期望，而“這些期望應該可以通過兩者之間的適當協議來滿足加以實現，因而一定存在這么一個預期，它給每個人帶來的滿意程度與他的期望一致……雖然這并不排除最終只有一方獲利的情形。”[8] 因此，在這種期望及其實現過程中隱藏著這樣的倫理基礎：像在其他許多場合一樣，他受一只看不見的手的指導，去盡力達到并非他本意想要達到的目的，……他追求自己的利益，往往使他能比真正出于本意的情況更能有效地促進社會的利益。[9]

最后，在以上討論的基礎上，這個“解”的概念就可以歸結到這樣一些內容：第一，要得到這個“解”必須具備這樣兩個條件：條件一，自由的參與者；條件二，參與者以自身利益（幸福）為目標。第二，“解”的內容指示的是參與者可能獲得的利益的精確表示（數學表示）。第三，在“解”中包涵了這樣三種可能的結果：可能一，參與者決策造成的結果符合其預期，其利益（福利）得以實現；可能二，一個交易可以達成，說明這個結果是基本符合所有參與者預期的；可能三，當存在所有參與者預期得以實現的可能時，那么，這種實現就有可能從一個側面促進社會的整體利益（福利）。那么，納什均衡作為博弈論的一個“解”，它能不能給出這些內容呢？它是如何給出的呢？我們必須審視納什均衡為我們預設了一個怎樣的世界。

二、 納什均衡建構的世界模型

要建構一個世界，或者要對一個世界進行解釋和領悟，那么必須對如下的內容加以澄清：這個世界的構成；構成這個世界的參與者之間的關系，或者是他們的行動方式，以及他們的行動目的；這個世界的狀態及其發展趨勢；最后是維系這個世界存在的關鍵性原則。

第一，“納什均衡構建的世界”的構成：有限博弈。有限博弈是指多個參與者參與博弈，每個參與者只有有限個純策略，并且每個參與者都有與其自身預期對應的支付函數。那么在這個假設中透露了這樣的信息：首先，參與者知道與自己進行博弈的對手有多少，以及他們的身份是什么，同時還知道他們可能采取的行動范圍；其次，每個參與者都有自己的偏好，存在明確的利益要求。根據這個條件可以勾畫出“納什世界”的輪廓：這是一個有限的世界，它的參與者的數量是有限的，他們的行為是被設定的，而不是任意的，從另一個方面來說，這種有限性決定了這是一個相對穩定的世界，不論從參與者來說還是從他們的行為來說，都不會有出乎意料的狀況發生；與此同時，這個世界中的每個參與者清楚的知道自己的利益何在，以及如何行動才能實現自己的利益（因為他知道自己所有可采取的行動，并可以對這些行動的結果進行評價）。

第二，構成這個世界的參與者之間的關系，或者是他們的行動方式，以及他們的行動目的：混合策略和支付函數。混合策略是指參與者將其多個純策略以一定的選取概率組合進其一個行動計劃，這個特定的行動計劃就是混合策略。混合策略指明了在“納什世界”中的不確定性，也就是說，在這個世界中參與者可能采取簡單的純策略方式行動，更大的可能在于，他會將幾個策略隨機組合起來，使對手無法準確地判斷他將如何行動。一方面，這表明了參與者可以在某種確定條件下自由的行動；同時，也從一個側面反映了這樣一個狀態：即使在一個有限的世界里，人的行為也是多樣的，難以準確預測的。所謂支付函數是指參與者的偏好以及利益要求，納什指出：在純策略條件使用的支付函數可以惟一的擴展到混合策略中。這種擴展標明，在這一世界中參與者的偏好是具有一貫性的，他的所有行為都是圍繞這個偏好，為這個偏好服務的；或者說，不論參與者采取什么樣的行動，他的目的都是在追求自己切身的利益，而不是為了其他什么東西。

第三，這個世界的狀態及其發展趨勢：納什均衡。“均衡”概念是對“納什世界”狀況的一種描述。一般說來，經濟學中“均衡”是指一個經濟體系中所有商品市場和生產要素市場在一組價格狀態空間下供求相等的情形。這種“均衡”強調的是供需關系，將“均衡”得以實現的決定性因素表象為供給量與需求量的變化，從而遮蔽了市場均衡實現的本真原因。納什均衡則與此相反，所謂納什均衡是指“n個參與者的一組策略選擇，在其他人策略選擇不變的情況下，任何人都不能通過改變策略使其期望支付得到改善”，[10]在這種均衡狀態下，任何一個參與者單獨改變其行為策略，并不會獲得更多效用，從另一方面來說，參與者只有在設定條件發生改變的情況下，才有可能通過改變策略獲得更多的效用。因此，納什均衡將市場均衡的決定性因素直接指向構成這一世界的眾多參與者對自身效用的追求，“均衡”的實現，取決于參與者對自身利益的考慮，及這種考慮在行為上的表現（策略選擇），同時，納什認為：在人的行為中“存在一個互動調整的過程，在該過程中，有限的理性的當事人通過不斷的觀察他的可能的對手的策略選擇，不斷的學習和調整自己的策略以獲得更大的支付。如果這個調整過程收斂的話，一定會收斂于納什均衡。”[11]也就是說，在“納什世界”里邊，這個世界在參與者自身利益的驅動下必然是趨向于均衡，而其最后狀態也只能是這種均衡。

最后，維系這個世界存在的關鍵性原則：自身利益最大化。這一原則在前文的討論中已經多次涉及：每個參與者的行為目的都是追求自身的利益，而“最大化”則是強調“每個交易者都想在最終的交易中最大化自己的效用，” [12]因而，參與者所采取的策略對于他在對手可能的選擇而言，都是最優選擇。因此，對這一原則會產生這樣一種態度，這也是在當前研究中相對流行的傾向——把人在其活動中對自身利益視為是非倫理的。一方面，認為這種行為必定會引發不道德的結果，比如人們常說的個人理性與集體理性的沖突；另一方面，“現代經濟學不自然的‘無倫理’特征與現代經濟學是作為倫理學的一個分支發展起來的事實之間存在矛盾。”[13]但是，這種“無倫理”本身就包含著兩層意思，其一，是指在經濟學研究方法中將倫理排除在經濟學研究之外，這個也是現代經濟學倍受指責的焦點，也是以上論點得以成立的原因；其二，是指倫理的內容被遮蔽在經濟學研究方法之后，人們更多的是將目光集中于方法的應用而忽略了這種方法本身所隱含的倫理意蘊，使人們以為它是“無倫理”的。前文中我們已經指出第一種觀點是值得商榷的，也就是說這種現象是非必然，導致這種現象產生的原因在于：我們對理論中的倫理意蘊的忽略，或者說，我們缺乏某種機制將這種意蘊在理論或是現實中凸顯出來。

三、 納什世界的倫理學回歸

“回歸”表明了這樣一個思想：回到源頭。也就是回到經濟學創建之初，它“作為獨立的新科學的一開始，就是以倫理學作為其源頭和基礎”[14]的。而源頭又意味著在源頭中已經存在的理論與意見會以各種方式流傳下來，保留在當前的領會之中。因此，“回到源頭”不是對當前各種領會（理論）的否定，而是說，應該對理論中那些暗藏不露的，從源頭流傳下來的東西重新審視和梳理，重新確定它們在現代理論中的地位。

在對“解”的概念和“納什世界”的分析中，存在這樣兩個共同的內容：自由的參與者，以及他們對自身利益的追求：它們是建構“納什世界”的基本要素。但是，“納什世界”是一個有限的世界，其中的參與者不是無限自由的，他們追求自身利益的手段是有限的，有條件的。這從一個側面反映了這樣一個事實：沒人能為所欲為，因為，他總受到各種各樣的限制。有人會認為，一個受限制的參與者并非一定是個道德的人，而一個有限的世界也不見得必然具有其倫理基礎；與此正相反的是，即使遭受這樣那樣的限制，“納什世界”提供給我們的前景依然是令人感到沮喪的，這種前景不僅出現在現有的理論中，在現實中更是屢見不鮮。造成這種誤解的原因在于：在“納什世界”中“個人必須進行選擇的各種實際行動過程并非重要的。這些選擇被視為沒有特殊性質的抽象物，并稱之為策略。”[15]因此，“納什世界”中的限制是一種背景性的存在，人們致力于在這個世界中是通過數字來說明問題，所以，當人們的目光集中于此時，卻忽視了它那具有決定意義的背景。這種背景包括了這樣兩個方面的內容：

一方面，在一般理解中，“納什世界”是一個對抗性的世界，每個人為了追求自身的利益而反對其他人。但是，這個世界起決定作用的卻是這樣的思想：我所做的是給定你所做的我所能做的最好的，你所做的是給定我所做的你所能做的最好的。[16]也就是說，這個世界是一個參與者相互依賴的世界。這種依賴性決定了參與者不能完全獨立于其他人，雖然，納什強調“必須假設參與者沒有那種可能影響博弈的預先承諾，我們一定要將他們視為完全自由的個體”。[17]事實上，參與者對自身利益的追求不僅受其他人的影響，同時又深刻地影響著其他人，并最終對他所在的世界產生影響。在這種參與者之間的互動的背后隱含著來自經濟學源頭最深刻的思想：自由的參與者在對自身利益最大化的追求過程中必然會實現這個世界的整體福利。“納什世界”正是建立在這種倫理理想之上的，而它的運做也是以此為歸依的。

另一方面，這種倫理理想只是一種存在于該世界內部的一種張力，它并不能給參與者以限制。所以，這個世界對外部還存在著道德或者規則上的需求，而作為一個設定的世界，在設定可能的策略時，這種設定本身就是帶有了設定者的倫理判斷，這種限制首先反映在參與者可選擇的策略上，它們是被先期設定的，而非隨意的。如果把這種情況投射到現實生活，就可以發現，在現實的博弈中，人們可用的策略也是有限的，因為，現實世界的各種規則限制著他們的行為。那么，除了策略上限制了參與者的行為以外，還有什么限制呢？在“納什世界”存在這樣一個假定“我們不必假定參與各方對博弈的整個結構有充分的知識，或不必假定各參與人有一個復雜的推理過程的能力和傾向。但我們要假定各參與方能積累有關他所選擇的不同的純策略相對優勢的經驗信息。”[18]這個假設肯定了參與者的學習能力。這就意味著，當其他參與者通過打破了策略限制來擴大自身收益時，該參與者必定有能力采取相應的行動，來維護自己的利益，或者是進行報復。正是存在這種報復的可能性直接限制了參與者的行為，因為，“在納什均衡中的局中人會屈從于威脅”。[19]在現實世界中，外在威脅同樣限制著當事人的行為。因此，對策略設定的這種倫理判斷不僅確定了這個參與者行為限制，同時也規定了這個世界的外部秩序。

這兩方面的內容最終決定著均衡的結果。但是，反對意見依然存在：這個世界內在的倫理基礎是不可靠的，而外在賦予的那個基礎則是不確定的。同樣疑問也存在于現實的世界之中。針對這個疑問，我們有一個相對簡單的答案：這個世界內在基礎之所以不可靠是因為外部限制不確定造成的。在現實世界中情況也同樣如此，人們對外部即定規則的反對，是導致市場，社會乃至整個世界的福利得不到實現的根本原因。就這個問題，納什提出了他的解決方案：我們必須假設一個完善的機制，使得參與者堅持他們已做出的威脅要價，并且一旦達成一致，交易必須執行。這個方法在“納什世界”可以輕而易舉的實現，關鍵在于在現實的世界如何才能得到貫徹。

四、 結論

當人們還在執著于一個完善的機制如何在現實世界中實現時，卻忽略了這樣一個事實——納什均衡建構的是一個有限的世界，它更適用于一個被限定的范圍，同時這個范圍還不能太龐大，太過于復雜。這也象征著我們不能期望存在某種簡單方法可以輕易地解決世界上存在的所有的問題，也許從局部開始，不失為一個值得人們考慮的路徑。

參考文獻：

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[16]吳德勤.納什均衡的內涵、問題和前景——讀納什均衡論[J].上海大學學報，2000，（2）.

責任編輯 仝瑞中