基于損失分布的產險公司保險保障基金構成機制研究

摘 要：保險保障基金制度是為了確保保單持有人利益和完善保險企業退出機制而建立的特殊制度。保險保障基金的籌集是保險保障基金制度的核心內容，它直接關系到保險保障基金制度的有效運行。本文以產險公司為例，通過擬合損失分布，從保單定價的盈虧平衡原理和產險公司實際償付能力出發，給出了產險公司破產時，保險保障基金的期望損失計算公式，并提出相關參數的估計方法，對建立保險保障基金的風險繳納比例機制有一定的借鑒意義。

關鍵詞：保險保障基金；損失分布；風險繳納比例

中圖分類號：F840.65 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031(2008)09-0067-04

一、 引言

保險保障基金制度是專門為保護保單持有人利益和維持保險體系的安全而建立的特殊制度。保險保障基金籌集是保險保障基金制度的核心內容。其繳納比例有兩種確定方式：單一費率(flat-rate premium)和風險費率(risk-based premium)。目前我國《保險保障基金管理方法》(以下簡稱《保障辦法》)，規定按不同保險業務自留保費的一定比例繳納保險保障基金。其對本文即將討論的產險公司具體規定如下：財產保險、意外傷害保險和短期健康險，按照自留保費的1%繳納。

這種按照保費規模平均繳納的方式，雖然操作簡單，但沒有考慮每個保險公司的風險大小。單一費率不僅客觀上存在著低風險的保險公司“補貼”高風險的保險公司的現象，而且容易引發保險公司的道德風險。[1]因此，在技術條件成熟的情況下，構建風險費率體系，將是我國保險保障基金制度進一步完善的主要內容。

二、文獻綜述

保險保障基金定價的方法一般有三種：期權模型法、風險等級分類法、破產法。Cummins(1988)將保險公司的資產和負債看成擴散過程，運用Ronn and Verma(1986)存款保險制度風險保費的計算方法，首次對保險保障基金的風險保費運用期權公式做出了相關研究。[2]Duan and Yu(2005)對保險保障基金風險費率的期權公式做了進一步的研究，將 Cummins(1988)單一時期模型擴展到多期模型，并假定利率是變動的。[3]但是，該類模型涉及的變量(保險公司的資產價值和波動率)很難預測，已有的實證研究多數是根據保險公司的股票價格等市場信號，利用期權定價理論間接測算得到的，其應用范圍受到一定限制。

風險等級分類法將保險公司根據其體現的共有風險特征進行分類，然后根據不同的類別，擬定不同的保險保障基金風險費率。同一風險類別的保險公司采用相同的風險費率。[4]因此，這種方法將確定風險費率的復雜性大大降低，但是這種方法目前缺乏詳細的理論推導。

采用破產概率定價保險保障基金的方法，其原理很簡單，可以用以下公式表示：

期望損失=破產概率×風險暴露×給定破產下的損失程度

其中，“期望損失”是將保險保障基金對于一家保險公司的損失大小表示為破產保險公司賠款的一部分。它測度了保險保障基金的成本。根據關于保險定價盈虧平衡的基本原理，各保險公司繳納的保險保障基金應等于各公司的期望損失?！捌飘a概率”可運用市場分析或評級分析來估計。“風險暴露”等于納入保險保障基金范圍的賠款額。“給定破產下的損失程度”表明了保險保障基金的損失大小，它的估計是典型地根據歷史經驗。

如果通過歷史經驗，估計“給定破產下的損失程度”為某一個值，那么這將忽略保險公司損失分布的信息。保險公司本身是經營風險的企業，特別是產險公司，其對自身各項業務的損失分布有充分的了解。本文借助產險業務的經驗損失分布，再根據其保費和實際償付能力，給出確定產險公司的實際保障基金成本的公式。

三、產險公司損失分布的特征

產險公司經營的每類業務都對應各自的損失分布。但對于一家產險公司的總體損失分布通常很難用一簡單的分布刻畫。在風險理論的經典教材中，損失分布密度函數的典型特征被表述為高峰厚尾，如圖1所示。[5]

當損失程度較小時，損失發生的頻率越大；當損失程度增大到某一點后，損失發生頻率隨損失程度的增加而減少；并最終出現長長的“尾巴”，即少數的巨額損失。本文根據損失分布的一般特性，假定產險公司的總體損失分布也呈現圖1所示特征。

在對保險保障基金定量分析之前，首先應當確定描述產險公司損失分布的密度函數f(L)。f(L)應具備如下條件：(1)隨機變量的取值應該大于0，并且 ，即保險公司不受損失的概率為0；(2)概率密度函數的圖形能夠體現圖1所示的損失分布特征；(3)概率密度函數的參數不宜太多，并且便于估計。[6]

考查常見的概率分布的特征可以發現，對數正態分布能夠較好的滿足上述特征。圖2給出了假定保險公司損失分布服從對數正態分布的密度函數圖像(lnL~N(7，0.75))。

從圖形特征的對比來看，對數正態分布能夠滿足損失分布的“厚尾”特征，同時(1)、(3)條件顯然滿足。基于以上分析，本文利用對數正態分布來描述產險公司的總體損失。

四、產險公司自留保費及實際償付能力與保險保障基金成本

(一)產險公司自留保費及實際償付能力與保險保障基金成本的關系

產險公司根據公式：保費=期望損失(純保費)+安全附加和管理費用，即盈虧平衡原理，來確定承保業務的保費，在這里可以暫且忽略管理費用。在正常年景下，純保費足以支付最終的保險賠款，其構成了產險公司應對損失的“第一道防線”。當異常年景發生時，其所收純保費不足以應付相應損失，這時安全附加構成了“第二道防線”。如果損失進一步擴大，則只能動用產險公司的自有資本來彌補損失。根據保險法規定，保險公司必須滿足法定償付能力要求。用有限的資本無法吸收無限的風險，而實際償付能力反映了保險公司抵御異常風險的能力。同樣，實際償付能力也不可能覆蓋所有意外損失，假如發生的意外損失超出產險公司的實際償付能力的保障范圍，產險公司將被清算破產，超出其實際償付能力部分的損失由保險保障基金進行補償。關系如圖3所示。

圖3表明，在產險公司損失分布給定的前提下，產險公司收取的保費越多，實際償付能力越高，其破產的概率越小，保險保障基金的繳納成本就應該越小。參與歐盟償付能力監管改革的國際精算師協會發布的A Global Framework For Insurer Solvency Assessment中舉例其容忍的破產概率為1%。理論上，保險保障基金的管理機構可以根據外部評級、監管的數據或市場信息來測算保險公司的破產概率，然后確定保險保障基金繳納比例。

(二)考慮自留保費和實際償付能力的保險保障基金繳納比例

考慮到目前我國保險業還處于發展的起步階段，完整的產險公司破產損失數據不易獲取，在借鑒風險管理關于損失分布的特征描述和產險公司業務經驗損失分布的基礎上，本文假定保險公司損失分布服從對數正態分布，即 ，p為產險公司的破產概率，L(1-p)(見圖3)表示與置信水平(1-p)對應的產險公司損失分布的百分位數。當損失超過L(1-p)時，保險公司將破產清算，超額的損失由保險保障基金來補償。所以保險保障基金的預期損失可以表示為：

其中，F(L)為表示產險公司損失的隨機變量L的概率分布函數，f(x)、f(L)分別為x、L的概率密度函數。N(·)為標準正態分布的概率分布函數。公式(1)實際上將保險保障基金的預期損失看成是保險公司破產時，保險保障基金可能支付的最大賠款金額(即L-L(1-p))的一個概率意義上的平均值。但是按照《保障辦法》第十六條的規定，當產險公司被撤銷或破產時，保險保障基金不對保單持有人提供全額補償(對于非壽險，損失在5萬元內給予全額補償)，這也是出于規避道德風險，鼓勵投保人在投保前對產險公司的償付能力給以足夠關注，進而促進保險公司提高自己的實際償付能力。為了簡化問題，本文暫且不考慮賠償限額。

根據《保障辦法》第十二條的規定，“保險保障基金的資金運用，限于銀行存款、買賣政府債券和中國保監會規定的其他資金運用形式。保險保障基金不得運用于股權投資、房地產投資和其他各類實業投資。”可知，保險保障基金一般可獲得相當于無風險利率的投資收益?？紤]到保險保障基金的投資收益，為了彌補期末的預期損失，保險保障基金管理部門在期初征收的保費應為：

其中，r為無風險利率，T為保險保障基金的計算期限。假定保險公司的自留保費為RP，則產險公司的保險保障基金的征收比例為

公式(3)即為產險公司的考慮全額補償下的保險保障基金費率。

五、產險公司損失分布的參數估計

為了計算公式(3)，需要估算損失分布的兩個參數?滋和?滓。估算的出發點是產險公司經營管理的實踐。

在實踐中，產險公司的純保費應該能彌補預期損失，即

PP=EL (4)

這里，PP表示純保費，EL表示期望損失?？紤]到產險公司的損失lnL~N(?滋，?滓2)，所以產險公司的期望損失可以由公式(5)計算得出：

在監管制度比較成熟，信息披露比較規范的條件下，保險保障基金管理部門一般能夠根據保險公司的風險和資本配置情況，利用外部評級、監管評級的數據或市場信息測算產險公司破產概率，所測算的破產概率應能反映產險公司的風險水平和資本配置情況。于是，從實際償付能力的角度，產險公司的破產概率可以表現為：

產險公司的純保費、安全附加和實際償付能力可以從監管部門的監管信息或產險公司的財務報告中查到，破產概率能夠根據監管機構的評級、外部評級機構的評級或市場信息測算得到。知道破產概率意味著我們能夠根據公式(7)計算出z(1-p)值。這樣，在公式(6)和公式(10)中，只有 和 兩個參數未知，通過求解聯立方程組(11)便可求出兩個參數。

將計算得出的分布函數?滋和?滓代入公式(3)中便可保險公司的保險保證基金的繳納比例。

六、結束語

基于保險公司的風險狀況，對保險公司按不同的風險比例征收保險保障基金，不僅可以避免保險公司的道德風險，更為重要的是可以激勵保險公司改善資產狀況，提高業務質量，提升自身的償付能力。引入風險費率的保險保障基金將更加科學，更加有利于我國保險業的穩定發展。

值得注意的是，保險保障基金風險繳納比例問題的一個重要內容是對保險公司風險進行評估。正如引言介紹，目前國內外共有三種主要的研究方法。本文則運用破產法的思想，根據產險業務經驗損失分布的特征，在假設產險公司損失分布服從對數正態分布的前提下，從盈虧平衡的角度出發，利用產險公司的保費和實際償付能力，最終給出了基于產險公司風險特征的保險保障基金繳納比例及其參數的估計方法。

在估計參數時，本文要求使用信用評級機構對產險公司風險評估方面提供較為準確的信息。截至到目前，我國保險業還沒有建立完整的監管評級系統。至于外部評級機構，也只有標準普爾對國內幾家外資的產險公司(如勞合社(中國)再保險有限公司，日本財產保險(中國)公司等)和中國出口信用保險公司公布了公司評級結果。顯然，最理想的是使用監管部門的監督評級數據。由于職能所系，監管部門掌握更多的關于保險公司業務狀況和償付能力的信息，這使得監管評級更為可靠。根據監管評級的歷史數據計算產險公司的破產概率會使得保險保障基金繳納比例計算更為準確。伴隨國內保險業的進一步發展，監管工作的進一步完善，我們相信最終會建立起豐富、可靠的內部評級數據。這些工作的完成，將為本文方法的應用創造更為成熟的條件。

參考文獻：

[1]魏海港.保險保障基金的道德風險分析[J].上海保險，2007，(2).

[2] Cummins，J. David. 1988. “Risk-Based Premium for Insurance Guaranty Funds.” Journal of Finance，43，(4).

[3] Duan，Jin-Chuan. and Min-Teh Yu. 2005. “Fair Insurance Guaranty Premia in the Presence of Risk-based Capital Regulation，Stochastic Interest Rate and Catastrophe Risk.” Journal of Banking and Finance，forthcoming.

[4] Feldaus，William R. and Michael M. Barth. 1992. “Risk-Based Pricing Factors for Property and Casualty Insurance Guaranty Funds.” CPCU Journal，45(4)：239-249

[5]Doherty，Heil A. “Integrated Risk Management[M]”. McGraw-Hill，2000.

[6]張金寶，任若恩.基于商業銀行資產配置的存款保險定價方法研究[J].金融研究，2007，(1).

Risk-Based Premium for Insurance Guaranty Funds of Non-life Insurance Company

YANG Xu-shan，SHAN Quan

(Insurance School，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China)

Abstract：The Insurance Guaranty Fund is collected for the purpose of protecting the policyholders’ interests and improving the insurance company bankruptcy mechanism. The pricing method of the fund，which can influence the operating efficiency of the Insurance Guaranty Fund system，is the key issue. In this paper，we focus on the non-life insurance company. And based on the loss distribution，the parameters of which can be estimated by certain method，the expected loss of the fund is formulated by referring to the specific policies premiums and the practical solvency. This study can benefit the risk-based pricing of the Insurance Guaranty Fund to some degree.

Key Word：Insurance Guaranty Fund；Loss Distribution；Risk-based Ratio

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”