河北省糧食產量預測新法探析

摘 要:糧食安全對中國來說是一個重大的戰略問題，是歷屆政府的工作重點#65377;目前在糧食產量預測上，理論界和實踐中均采用預測精度不高的單一方法，這在一定程度上影響了糧食工作的正常開展#65377;為了提高預算精度，應采用回歸和馬爾可夫聯合模型的方法#65377;實踐證明:采用此聯合模型的方法，其預測值尤為符合實際產量#65377;

關鍵詞:糧食產量;回歸預測;馬爾可夫過程模型;聯合預測模型

中圖分類號:F302.5 文獻標識碼: A 文章編號:1003-3890(2008)12-0068-04

近年來糧食安全已經成為全球性的問題，中國是一個人口大國，更是一個糧食消費大國，糧食安全問題尤為突出#65377;對此河北省在“十一五”規劃中已把糧食安全問題列為政府工作的重中之重#65377;相應地，對河北省糧食產量有效預測方法的研究也擺在了重要位置#65377;目前，國內關于糧食產量預測問題，研究的文獻大多采用回歸預測#65380;灰色預測#65380;馬爾科夫#65380;神經網絡等幾類方法，這些均為單一方法地建立模型進行預測，在一定程度上影響了預測的精度#65377;本文嘗試用回歸和馬爾可夫預測聯合模型的方法對河北省的糧食產量進行預測#65377;

一#65380;預測模型的選擇

(一)模型選擇的依據

糧食產量的變化受諸多因素的影響，其中氣候影響為主要因素#65377;由于氣候的變化帶有明顯的周期性，它與糧食產量的變化幾乎同步進行#65377;根據多年統計資料顯示，糧食產量的變化趨勢是由兩部分構成的:一是它的趨勢增長;二是隨氣候條件變化的波動性#65377;因此，我們認為，糧食產量的變化既有按回歸規律變化的趨勢，又受馬爾可夫狀態轉移概率的影響#65377;選擇一元回歸與馬爾可夫鏈聯合預測模型能同時兼顧糧食產量的兩種變化過程，從而可以更加準確地對糧食產量的變化規律進行描述和預測#65377;

(二)建立模型的原理

1. 回歸預測模型簡介

在農業中生成“S形”的生長曲線是很普遍的，反映了環境容量的有限性以及資源的稀缺性#65377;由于Logistic曲線具有“S形”的特征以及在生物生長曲線過程中得到了廣泛應用，所以本文采用Logistic的回歸模型，其表達式為:

Y(t)=

式中:L#65380;a#65380;b是參數(a>0，b>0)#65377;當t→-∞時，Y→0;t→+∞時，Y→L，L是Y的增長上限#65377;

2. 馬爾可夫預測模型簡介

馬爾可夫將時間序列看作一個隨機過程，其理論基礎是馬爾可夫過程，具有無后效性的特點，即:已知過程在每一時刻t所處的狀態Ei，僅與t-1時刻的狀態有關，而與t-1時刻之前的狀態無關#65377;因此，只需知道各狀態間的一步轉移概率就可以知道從初始狀態到將來時刻轉移到另一狀態的概率#65377;在實際計算中，計算一步轉移概率的公式為:

Pij(1)=(i，j=1，2，…m)

式中:Mij(1)為隨機變量由狀態Ei經過1步轉移到狀態Ej的原始數據樣本數;Mi為處于狀態Ei的原始數據樣本數;m為系統的狀態個數#65377;

由于系統的狀態共有m個，所以系統一次轉移概率的全體組成一個矩陣，記為:

P=P11 P12 … P1mP21 P22 … P2m┆┆ … ┆Pm1 Pm2 … Pmm

如果系統的狀態不只經過一次轉移，而是經過多次轉移，則可以用m步轉移矩陣來描述#65377;記m步轉移矩陣為P(m)，有:

P(m)=P(m-1)#8226;P=Pm

預測模型為:S(m+1)=S(0)#8226;Pm+1，其中S(0)為系統的初始狀態向#65377;

(三)建立聯合模型

根據前文所述，趨勢變量的變化規律可用回歸預測模型進行預測;而隨機變量則用馬爾可夫過程的轉移概率矩陣進行狀態的轉移#65377;因此，建立回歸與馬爾可夫聯合模型來預測糧食產量，可以兼顧作物本身的生長曲線性和產量的隨機性兩種變化規律，還能提高預測的精度和準確性#65377;這就是本文建立回歸與馬爾可夫聯合預測模型的思想#65377;其模型為:

(t)=+s(t)(t=1，2，…n)

式中:(t)為回歸預測趨勢擬合值;s(t)為隨機變量;(t)為聯合預測值#65377;

二#65380;實證分析

(一)回歸預測方程的確定

根據河北省糧食總產量原始數據繪出趨勢圖(見圖1)，運用SPSS11.5選擇與原始數據擬合較好的趨勢線，確定趨勢方程#65377;關于Logistic曲線中L的確定是目前理論界的難點，本文根據河北省歷年的產量及年增長幅度，確定2015年糧食的極限產量為4 000萬t，即為L=4 000#65377;

((t)=

(R2=0.938)

(二)糧食產量的狀態劃分及隨機變量數值的確定

當預測對象本身已有明顯的狀態界限，可以直接利用現有的狀態界限;若不存在明顯的界限，需要根據實際情況人為地劃分界限;劃分時要注意對預測對象進行全面調查和了解，并結合預測目的加以分析確定#65377;對于隨時間變化而呈現某種趨勢變化的非平穩隨機過程，狀態的內涵和邊界都要求發生變化#65377;許多實踐經驗表明，當樣本較大時，狀態數目不妨多些，這樣有利于從有限的資料中掌握更多的信息，也有利于避免系統封閉于一種狀態的僵死局面的出現#65377;

1. 狀態劃分

狀態的劃分可定義為根據隨機變量占趨勢變量的比值來確定狀態區間[Ci，Di]#65377;用隨機變量占趨勢變量的比值來確定:

s(t)/(t)×100%

其中，s(t)=M(t)-(t)為聯合隨機變量的隨機部分#65377;M(t)為t時刻原始數據，(t)為t時刻回歸擬合值#65377;

根據原始數據大致可以把糧食水平劃分為五種狀態，并通過計算確定了相應的變化區間[Ci，Di](見表1)#65377;

2. 隨機變量的數值的確定

對狀態未來轉移作出預測，實際上預測了系統未來時刻的取值區間#65377;利用轉移概率矩陣，確定了隨機變量未來狀態的轉向后，即確定了其值的變動區間為Ei=[×Ci，×Di]，#65377;最有可能的預測可認為是該區間的中點，則隨機變量的值為:

s(t)=

(三)糧食產量狀態轉移概率矩陣

通過圖1以及各年的狀態表可計算得到一步轉移矩陣為:

P0=4/501/5001/12 7/12 2/12 2/12 004/197/19 7/19 1/1902/177/174/17 4/170 0 1/5 4/5 0

可以發現，對于狀態一步轉移矩陣P0滿足:矩陣中各元素aij>0(i=1，2，…，n ; j=i=1，2，…，m)，且aij=1(i=1，2，…，n)

所以矩陣P0為標準概率矩陣，即馬氏鏈必定有穩定狀態#65377;所以任一時刻t的概率可由初始概率確定，即:Pt=(P0)t#65377;通過MATLAB軟件處理得到主要矩陣:

P4=0.4193 0.1109 0.2222 0.1508 0.04020.1247 0.2388 0.1830 0.2182 0.06260.0462 0.2025 0.1611 0.2365 0.07520.0257 0.1273 0.1094 0.1760 0.05160.0212 0.1535 0.1337 0.2096 0.0800

P9=0.1756 0.1402 0.1587 0.1893 0.05020.0901 0.1323 0.1222 0.1523 0.04600.0584 0.1148 0.0997 0.1319 0.04030.0370 0.0770 0.0663 0.0888 0.02720.0418 0.0941 0.0801 0.1088 0.0333

(四)預測河北省各年糧食產量

根據表2的實證分析結果，選擇改革開放前和改革開放中后期河北省主要年份的實際產量和聯合模型預測的比較，結果如表3所示#65377;

三#65380;結論

通過以上實證分析，用回歸和馬爾可夫預測的聯合模型，比單個模型預測更加符合實際產量和更加準確，所以本文的模型選擇具有現實意義#65377;

我們根據已知糧食產量的數據特征，將已知糧食產量的時期劃分為三個階段#65377;第一階段，從1949-1965年糧食產量在1 000萬t以下，在這一區間內糧食年產量極差為495.03萬t，環比最大波動幅度為35.46%;第二階段，從1966-1987年糧食年產量在2 000萬t以下，在這一區間內糧食產量極差為989.13萬t，環比最大波動幅度為28%;第三階段為1988-2007年糧食年產量大于2 000萬t，在這一區間內糧食產量極差為819.1萬t，環比最大波動幅度為10%#65377;這說明河北省糧食產量增長逐漸穩定#65377;再從上述預測結果可以看出，2006-2010年糧食增長率為15.2%，而2015相對于2010年的增長率為15.1%，這說明在“十一五”期間，河北省的糧食產量增加的幅度不明顯，糧食產量增長潛力不足#65377;隨著未來城市化和工業化的加劇，大量的耕地被占用等問題的出現，保證糧食的平穩發展就顯得越來越重要，如果糧食增長的潛力不足或是增長緩慢，也會影響到河北省未來經濟強省的實現#65377;因此，針對以上問題和河北的省情，提出以下建議:

1. 保護耕地面積，加大對種糧農民的補貼，提高其種糧積極性#65377;要建立耕地資源保護和利用的長效機制，協調糧食作物與經濟作物的矛盾，不斷改善和提高耕地質量#65377;進一步落實和完善“三補一減”政策，建立對種糧農民的收入補貼機制，穩定種糧收益預期，農民種糧實行政府最低收購價#65377;

2. 積極參與國際市場，增加糧食對外貿易#65377;擴大河北省自己的糧食品牌，爭取讓本省的糧食產品走入國際市場#65377;一方面，增強了河北省農業的競爭力;另一方面，不僅增加了種糧農民的收入，而且提高了他們的種糧積極性#65377;

3. 根據實際情況合理規劃糧食種植品種和種植數量#65377;河北省有山區縣28個，平原縣91個，丘陵縣19個，沿海開放縣12個，位于九大農區—黃淮海區的縣以及縣級市達106個，位于九大農區—內蒙古及長城沿線區的縣以及縣級市達23個#65377;所以要充分利用不同地形，區分不同市場及不同經濟發展區，種植不同的作物，使糧食產品形成差異化，這不僅保證糧食產量穩定增長，也可保持農作物市場的穩定和良性循環#65377;

4. 盡快減少貧困人口及縮小貧困地區范圍，大力發展農村經濟#65377;目前河北省有國家扶貧工作重點縣39個，在一定程度上制約著農業甚至是河北省經濟的發展#65377;所以要進一步加強對農村貧困人群的扶持和引導創業力度，開辦特色農業，從多方面爭取糧食的創收#65377;

5. 積極開展農業市場經濟培訓，盡快培養一支溝通城鄉市場的農村經紀人隊伍#65377;要積極把河北省的糧食市場融入到京津唐和環渤海經濟區發展的框架中，大力發展農村經紀人隊伍，提高農民進入市場的組織化程度，使之能夠充分利用商品期貨交易等一系列工具保障農戶的利益，提高農民種糧積極性和保證糧食產量的穩定#65377;

參考文獻:

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責任編輯:張增強

責任校對:武玲玲

On the New Forecast Method of Food Output of Hebei Province

Zhang Caixia， Wu Zhangwei

(School of Maths and Statistics， Hebei University of Economics and Business， Shijiazhuang 050061， China)

Abstract: The food security is an important strategy issue to China and the work emphasis of all the previous government. Now in the grain forecasting， the theory circles and the practice all adopt the unitary method that low precision， which affect the normal operation of the grain job to some extent. To improve the forecast precision， we should adopt the united model of regression and Markov model. The practices show that the foecasting value accords with the accual output value by using the united model.

Key words: grain output; regression forecast; Markov process model; combined forecast model