在數學教育中培養逆向心思維能力

在平時批改學生的作業和答卷時，部分學生往往在一些需要運用逆向思維去思考解決的問題中丟分。對此，教師常會抱怨學生太笨，碰到稍微變形的題目就束手無策。學生的不足，在很大程度上反映了我們教學工作的欠缺，即教師在平時的教學中只注重提高學生的順向思維能力。

所謂逆向思維，就是與一般的正向思維、傳統的習慣思維方向相反的一種思維。它要求在思維活動中，從相反的方向去觀察、思考問題。加強逆向思維的訓練對激發學生的學習興趣和培養學生的創造性思維都有著重要的作用。因此，數學教師有必要充分利用教材中的順逆素材，從低年級開始，既要培養學生的順向思維能力，也要培養學生的逆向思維能力。

一、注重創設問題，激發學生的逆向思考

興趣是第一老師。《新課標》指出：“數學教學必須要注意從學生的生活經驗和感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會，使他們感受到數學就在身邊，對數學產生親切感，尤其是低年級的學生，我們更要創設一些生動有趣的問題情景，激發學生的學習興趣，引發學生的逆向思考。”如我在教學一年級“比較多少”這部分內容時，首先創設一個故事情景：(出示動物樂園圖畫)今天森林里的動物樂園開張了，小動物們可高興了。紛紛跑來一塊玩，師：“小朋友，你們想去動物樂園玩嗎?先讓我們看看都來了哪些動物吧，它們各有幾個呢?”小學生們立刻被這美麗的畫面吸引住了，如同置身于動物樂園一般，爭先恐后地數出小白兔有5個，小猴子有3個，小鳥有2個。接下來，我讓幾名同學分別扮演小白兔、小猴子和小鳥，讓學生來比較這三種動物誰多誰少。當得出小白兔多小猴子少、小猴子多而小鳥少時，我并不急于引導學生繼續比較小白兔和小鳥的多少，而是引導學生說，小白兔比小猴子多，是小白兔跟小猴子比；而反過來小猴子比小白兔少時，是小猴子跟小白兔比。在課末，我再設計這樣一個問題讓學生思考：為什么一會說小猴子少，一會又說小猴子多呢?讓學生通過思考，明白比較的對象不同得出的結果就不同的道理。這樣充分地利用教學內容有機地對學生的思考能力進行交錯訓練，能很好地培養學生的逆向思維能力。

二、注重在數學概念教學中加強逆向敘述

小學數學的概念一般都包含有前提和結論兩部分，而且基本上都是順向敘述的。在教學中，當學生在順向敘述思維下充分理解概念之后，我又注重引導學生變換方向進行逆向敘述，以達到從不同方向和角度來理解概念，培養學生逆向思考能力的效果。比如，在教學“小數點位置的移動引起小數大小變化”這節內容時，我首先讓學生懂得順向的敘述：當小數點向右移動—位，小數值就擴大10倍，當小數點向右移動兩位、小數值就擴大100倍，并依次類推。接著我再引導學生進行逆向敘述：當小數值分別擴大10倍、100倍、1000倍時，小數點向(?)移動(?)位?通過這樣的順逆敘述教學，能幫助學生形成新的認知方式，使學生學會從不同的角度思考，從而加深對數學概念的理解，而學生的逆向思維能力在思考中也得到很好的提高。

三、注重在解決問題教學中加強逆向思維訓練

《數學課程標準》在關于解決問題的目標中明確指出：“要求學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”而解決問題的核心是要引導學生從數學的角度去思考問題，用數學的方法去解決問題，從而達到培養創新精神的目標。通常我們遇到問題都習慣用順向思維去思考問題、解決問題，但是很多問題用習慣的順向思維是很難解決的，而用逆向思維反而輕如易舉就解決了。因此，我們教師在解決問題教學中要注重加強學生的逆向思維訓練，以達到培養學生的逆向思維能力的目的。在數學教育中，這方面顯得尤其重要。如在教學圓錐的體積公式后，我設計了如下的深化練習題：“一個圓錐的體積是3.6立方米，底面積是1.2平方米，高是多少?”學生習慣由底面積和高求圓錐的體積，現在倒過來由體積和底面積求高。在逆向使用圓錐體積計算公式中要涉及到公式的變形，我引導學生思考這樣的問題：要幾個這樣的圓錐體的體積才等于與它等底等高的圓柱體體積呢?當學生明白是3個之后，就懂得了要先用圓錐體的體積3.6乘以3再除以1.2，就得出圓錐的高了。這樣，學生對于3V=Sh就加深了理解，加強了他們逆向思維的訓練。

綜上所述，只要我們在教學中的各個環節注重培養學生的逆向思維能力。引導學生恰當地運用逆向思維，那么學生將會越學越聰明，思維也會越來越敏捷，而我們的教學質量也一定會得到進一步的提高。

(責編 鐘園嫻)