淺議本量利分析中的“產銷平衡”假設

[摘 要] 本文以提出產銷平衡的目的為出發點，就產銷平衡這一假設的設定是否有必要，從多個角度進行討論分析，筆者認為，本量利分析應是變動成本法下的本量利分析，“產銷平衡”假設的設定是沒有必要的#65377;

[關鍵詞] 本量利;產銷平衡;變動成本;完全成本

[中圖分類號]F234.2[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2008)11-0022-03

本量利分析即成本—業務量—利潤分析，也稱CVP分析(Cost-Volume-Profit analysis)，它在成本習性分析的基礎上，研究銷售量或產量#65380;銷售價格#65380;銷售成本的變動對利潤的影響#65377;本量利分析的基本模型為P =(p- v)x-F，其中P為本期營業利潤;p為本期銷售價格;v是本期產品單位變動成本;F指本期固定成本#65377;本量利分析模型是建立在一定的假設條件基礎上的，其中有一條假設為“產銷平衡”#65377;本文以產銷平衡提出的目的為出發點，就產銷平衡這一假設是否有必要這一問題進行探討，并提出筆者的看法#65377;

一#65380;提出“產銷平衡”假設的目的

筆者查閱了眾多國內外學者的著作，關于產銷平衡假設提出的目的并沒有統一的說法，但大致有以下3種觀點:

1. 以銷定產#65377;即在已知本期銷售價格p#65380;本期產品單位變動成本v#65380;本期固定成本F以及既定的營業利潤目標P的條件下，可計算出本期為達到既定的營業利潤目標所要達到的銷售量，從而以銷定產，制訂企業的生產計劃#65377;

2. 消除“跨期存貨”對本量利分析的影響#65377;即保持期初期末存貨數量及種類不變，從而消除期初期末存貨變化對成本計算的影響#65377;

3. 使本量利分析與成本計算方法無關#65377;即只要產量等于銷量，則不論企業采用的成本計算方法是完全成本法還是變動成本法，其計算得出的利潤都是相等的，從而使本量利分析與成本計算方法無關#65377;

筆者將根據上面提出的3種觀點就“產銷平衡”假設是否有必要存在這個問題進行全面的分析#65377;

二#65380;“產銷平衡”假設的不必要性分析

首先，從“以銷定產”的角度來講，產銷平衡假設是不必要的#65377;根據產品的銷售價格p#65380;本期產品單位變動成本v#65380;本期固定成本F以及既定的營業利潤目標P計算得出本期應有的銷量，但本期銷量也可能是由上期未售出的存貨和本期生產的產品構成的#65377;如在使用先進先出法計算成本時，本期的銷售成本包括上期生產本期銷售的存貨成本以及本期生產本期銷售的部分產品的成本，此時產量=本期目標銷售量-期初存貨#65377;并且，產量的決定還需要綜合考慮企業的生產能力，并不能說產量就等于銷量#65377;因此，從這個角度講，產銷平衡假設是沒有必要的#65377;

其次，從“跨期存貨”的角度來講，產銷平衡是否能消除跨期存貨的影響呢?答案是否定的#65377;筆者認為，在變動成本法下，若期初存貨和期末存貨的單位變動成本不同，即使產銷平衡，那么存貨對成本的影響仍然是不能消除的;若期初存貨和期末存貨的單位變動成本相同，即使產銷不平衡，存貨對成本仍然是沒有影響的#65377;下面將通過公式推導并結合實例進行闡述#65377;

如表1所示，設上期生產本期銷售的存貨數量為X1，單位變動成本為v1;本期生產本期銷售的產品數量為X3，單位變動成本為v2;期末存貨數量為X2 -X3#65377;在變動成本法下，假定存貨計價方法采用先進先出法，根據營業利潤=本期銷售收入-期初存貨變動成本-本期生產本期銷售產品變動成本-固定成本，可以得到以下利潤計算公式:

由公式①可以看到，變動成本法下，利潤P的計算結果只與上期生產本期銷售存貨數量X1以及本期生產本期銷售產品數量X3有關，而和本期生產量X2無關#65377;因此，當v1≠v2時，即使產銷平衡，也無法消除存貨對成本以及本期營業利潤計算的影響#65377;而當v1= v2= v時，公式①則變成:

公式②中的(X1+X3)與本量利分析基本模型中的X都是指本期的銷量，因此公式②與公式①相同，即在變動成本法下，當v1= v2時，無論產銷是否平衡，存貨對成本和營業利潤的計算都是無影響的#65377;下面舉例加以說明#65377;

例1:單位變動成本相同，產銷不平衡(假設A企業單位產品銷售價格為20元，已知條件見表2)#65377;

由已知條件可以計算:

P1=20×400-100×10-(400-100)×10-1 000=3 000，同理，計算出P2 = 4 000，P3 = 3 500#65377;

為了證明變動成本法下只要單位變動成本相等，存貨對營業利潤就不構成影響，只需證明營業利潤P與銷售量X之間的線性關系仍然存在即可，即:

3 000 = 400 a+b4 000 = 500 a+b

解得a =10，b=-1 000，則線性模型為P =10X-1 000，將第三期X= 450代入模型計算得P =3 500，與以上計算結果相同，證明此線性模型是成立的#65377;即變動成本法下，若每期單位變動成本相等，無論產銷是否平衡，營業利潤P與銷量X的線性關系都是存在的#65377;

例2:單位變動成本不同，產銷平衡(假設A企業單位產品銷售價格為20元，第一期期初存貨單位變動成本為11元，其他已知條件見表3)#65377;

表3例2已知條件

由已知條件可以計算:

P1=20×500-11×100-(500-100)×10-1 000=3 900，同理，計算得出P2 =2 400，P3 =5 300#65377;假設:

3 900=500 a+b2 400=400 a+b

解得a =15，b=-3 600，則線性模型為P =15X-3 600，將第三期X= 600代入模型計算得P =5 400≠5 300，與以上計算結果不同，證明此線性模型是不成立的#65377;即變動成本法下，若每期單位變動成本不相等，即使產銷平衡，營業利潤P與銷量X的線性關系不一定存在#65377;因此，產銷平衡并不一定能消除跨期存貨的影響，基于消除跨期存貨影響而設定產銷平衡假設也是沒有必要的#65377;

第三，產銷平衡假設是否能保證兩種成本計算方法(完全成本法和變動成本法)計算得出的利潤相等#65377;為了便于分析，先不考慮變動性期間成本與固定性期間成本，假設F為本期固定制造成本，F上期表示上期的固定制造成本，X2上期表示上期產量，則完全成本法下的利潤=銷售收入-期初存貨負擔的變動成本和固定制造成本-本期生產本期銷售的變動成本和固定制造成本，變動成本法下利潤=銷售收入-期初存貨變動成本-本期生產本期銷售產品變動成本-本期固定制造成本，其公式分別為:

CVP的主要貢獻在于它突出強調了固定成本和變動成本的區別，并說明了為了補償固定成本并達到目標利潤而所需的銷售量#65377;成本性態分析和變動成本法的原理和方法為進行CVP分析奠定了理論基礎;而“成本—數量—利潤”分析又是成本性態分析和變動成本法計算的合乎邏輯的發展①#65377;由此可以看出，本量利分析是建立在變動成本法基礎上的，與變動成本法密切相關，而在完全成本法下是無法保證P與X之間的線性關系的②#65377;并且在公式③中計算單位固定成本也是毫無意義的，因為固定成本本來就與產量和銷量沒有關系，因此筆者認為，這里的本量利分析基本模型其實應是針對變動成本而言的，與完全成本法無關#65377;

另外，從企業決策的角度來看，變動成本法可明確地揭示產品銷售成本和利潤之間的相互關系與內在規律，為對企業生產經營活動進行規劃和控制提供科學的依據，主要用于企業內部決策和管理;完全成本法則主要應用于對外公布的報表中，便于投資者進行決策#65377;而本量利分析的目的也在于便于管理者的預測和決策，從這個角度看，本量利分析與變動成本法的目的作用相同，而完全成本法則與本量利分析的目標不一致#65377;

因此筆者認為，完全成本法下的成本#65380;業務量#65380;利潤的分析不應是建立在區分固定成本和變動成本的基礎上的，因而也與本量利分析的模型無關#65377;既然本量利分析本應是針對變動成本法而言的分析，與完全成本法無關，那么產銷平衡假設基于使兩種成本計算方法下利潤相等的目的也是沒有必要的#65377;但這并不意味著完全成本法下的成本#65380;業務量#65380;利潤的分析沒有意義，而是應另尋途徑來分析完全成本法下的成本#65380;業務量#65380;利潤的關系#65377;

綜上所述，筆者認為，不管從設定“產銷平衡”假設的哪個目的來看，產銷平衡假設都是沒有必要的#65377;本量利分析應是變動成本法下的本量利分析，完全成本法下分析成本#65380;業務量和利潤之間的關系時，不應建立在成本性態分析的基礎上，而應該尋求其他的途徑來進行分析#65377;

① 《現代管理會計學》編寫組. 現代管理會計學[M]. 哈爾濱:東北林業大學出版社，1990.

②袁太芳，郭三美. 本量利分析中“產銷平衡”假設的思考[J]. 企業經濟，2004(7).

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