ＮＳＳ中基于云模型的談判人偏好表示及其效用研究

[摘 要] 為解決談判支持系統中談判人偏好表示與偏好效用的難點問題，給出了一種基于云模型的心理偏好表示和效用計算方法#65377;首先給出了基于云模型的偏好描述模型，模型充分表達了心理偏好的模糊性和隨機性;然后給出了基于云模型的心理偏好表示的運算方法和效用計算方法，同時給出了談判支持系統中通過中介方式基于云模型的偏好表示的談判建議解求解方法#65377;

[關鍵詞] 談判支持系統;偏好表示;效用;云模型

[中圖分類號]F270.7;C931.6[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2008)11-0054-05

1 引 言

談判是人們為了改變相互關系而交換意見，為了取得一致而相互磋商的一種行為，也是談判各方針對關乎各自利害的事項進行協調，并取得協議的過程#65377;談判支持系統(NSS)就是將先進的計算機和信息技術以及決策支持系統的理論#65380;技術和方法引入到沖突談判這一特殊的領域，通過人機交互，融合運籌學#65380;對策論#65380;決策理論#65380;行為科學#65380;心理學#65380;計算機技術#65380;信息技術#65380;人機工程等多方面的技術理論和方法為談判者提供分析解決問題的工具[1]，目前國外已開發出的NSS系統主要有CAP#65380;DECISIONMAKER#65380;NEGO#65380;DECISIONCONFERENCING#65380;MEDIATOR#65380;RUNE#65380;PERSUADER#65380;INSPIRE等幾個典型的系統，概括地說，NSS系統的關鍵技術是群決策與/或沖突分析模型，以幫助談判人減少沖突，提高談判效率#65377;談判中談判人的偏好表示是談判支持系統中，談判解支持研究中的難點和重點問題#65377;主要原因在于談判人的偏好是一種主觀判斷，這種主觀判斷既屬于心理學研究的范疇，也屬于決策研究的范疇和人工智能研究的范疇#65377;

相關研究提出各談判款項的取值范圍及相應的滿意度賦值采取傳統的區間數方法[2];其優點是使用遺傳算法提供解支持，缺點是不具有偏好的心理特征表示#65377;文獻[3]針對目前談判支持系統中談判模型存在的難以準確獲知談判人的偏好以及利用偏好構造其效用函數的問題，應用模糊數學的方法，將談判人的偏好和對目標值的評價用梯形模糊數表示，由此提出一種基于模糊多準則決策方法求解談判問題的模型#65377;在以往有關不完全信息談判的研究中，一般假定談判者關于對方行動的估計具有唯一概率分布，且這種分布是公共知識;推廣上述假定，認為談判者關于對方行動的概率估計是不確定的，即模糊的[4]#65377;文獻[5]構造出模糊和概率條件下的談判報價模型，證明了模糊忍耐度#65380;風險偏好和談判者策略選擇間的關系#65377;文獻[6]在分析一對多談判解支持問題特點的基礎上，利用灰色系統理論中的灰色趨勢關聯度分析方法，設計了一個一對多談判解支持算法，其中使用灰色數學的方法描述談判人的偏好#65377;文獻[7] 提出了一種基于偏好分布的群決策方法，該方法利用完全不對稱預先排序向量表示決策者的偏好，通過分析計算偏好排序向量的密度和分布結構，從可行方案集合中尋找所有決策者都能接受的優選方案集合，逐次縮小搜索空間以逼近一致滿意解#65377;該方法結合沖突分析，可進一步分析決策者之間的相互關系，集成于談判支持系統#65377;文獻[8]計算偏好效用的Agent，使用傳統的多目標決策方法，談判人偏好表示使用傳統的數值表示方法#65377;文獻[9]就談判偏好對一致解的達成的影響進行了研究#65377;但相關研究對談判人偏好的效用研究很少，文獻[10]建立了基于效用理論的企業并購價格談判的討價還價模型，分析了并購雙方的討價還價能力和風險規避程度對并購溢價分配的影響#65377;

從以上文獻回顧中可以看出，談判中談判人的偏好表示和效用計算是談判支持系統中研究的關鍵問題#65377;傳統的偏好表示方法使用精確數值表示談判人的偏好#65377;模糊數學方法將談判人偏好看成一種模糊偏序集合#65377;灰色數學的方法將談判人的偏好看成一種信息不完全情況的談判人的判斷#65377;相關研究都認為談判人偏好的表示是比較困難的#65377;因為談判人的偏好表示涉及談判人的主觀感受和判斷#65377;影響談判人的主觀感受的主客觀因素很多，但是心理因素是最主要的#65377;而相關研究沒有從心理角度深入分析談判人偏好的特點和表示方法#65377;談判人的心理判斷的特點如下:人的心理判斷是模糊的#65380;隨機的;心理判斷所使用的形容詞是離散的，而不是連續的;心理判斷所使用的是自然語言;心理判斷所使用的自然語言是一定程度可量化的;談判偏好的效用是一定程度上可計算的#65377;

2 談判人偏好與效用

2. 1談判人偏好與效用分析

偏好的培養或者說是其形成的過程，源于人的經歷#65380;經驗#65380;個性#65380;成長的環境及獲得的知識等諸多復雜因素#65377;偏好不一定是理論上的最優，但一定是談判人個體心理上的最優#65377;

人們所追求的最優，在許多時候是靠一種極易識別的參照依賴，這種參照依賴可以是過去的經驗，可以是對未來的期望，可以是一種對比，也可以是一種習慣#65377;在習慣的建立過程中，上述各種因素都不同程度地影響著消費者的偏好或選擇行為#65377;在人的可支付能力下，偏好決定了效用，即是說，人們選擇了某一商品，一定是因為它比其他類似的商品能夠給人帶來更高的效用#65377;當然，許多時候，這一效用帶有很強的主觀性，不同的人具有不同的主觀性#65377;在一個人看來，選擇一種商品是因為它比其他類似商品能夠給人帶來更高效用#65377;可是另一個人不一定會這么看待，他可能傾向于對另一種商品產生偏好#65377;這在現實生活中是常見的#65377;不同的人有著不同的消費習慣，自然會產生不同的偏好#65377;一種偏好只能針對某一個人，或者某一特定群體，而絕不可能是對所有的人#65377;

傳統經濟學中定義的偏好具有如下特征:

(1)完備性:消費者對任何兩種不同商品束的偏好程度，都是可以比較的#65377;設有A#65380;B兩種可以選購的商品束，消費者對A#65380;B兩種商品束的偏好關系無非有以下3種:

A> BA< BA≈B

(2)傳遞性:設有A#65380;B#65380;C3種可以選購的商品束#65377;如果A>B，BC#65377;

(3)反身性:消費者對相同兩個商品束的偏好也一定相同或者說無差異，即A≈A#65377;

經濟學把效用定義為“一個人從消費某種物品或服務中得到的主觀享受或有用性”，從而把人的偏好抽象成單一的經濟偏好，把人的追求抽象成單一的物質追求#65377;在談判決策中，談判者的決策或者選擇并不符合期望貨幣值最大這一準則#65377;需要引入一個非常重要的概念:心理期望值(moral expected value)，即效用值，心理期望值是決定談判者最終選擇的因素#65377;經濟學關于“邊際效用遞減”和“偏好穩定”的假設是先驗的，不具有實證性#65377;對“邊際效用遞減律”構成威脅的有情感#65380;宗教和信仰等人類行為#65377;

為了避免傳統經濟學效用理論的上述缺陷，解決談判人的偏好選擇的效用問題，本文提出“心理偏好效用”，基本思想是:把談判人的所有目的性行為(選擇)都看作一個在一定約束條件下(談判對手的選擇等)通過偏好選擇實現心理偏好效用優化的過程#65377;

定義1:離散心理偏好指人的心理判斷是模糊的#65380;隨機的;心理判斷所使用的形容詞是離散的，而不是連續的#65377;

定義2:談判人心理偏好效用為 “談判主體在選擇談判心理偏好的過程中所獲得的心理或生理上的滿足狀態”#65377;

談判人的離散心理偏好具有如下的特點(令xi表示談判選擇偏好集合中的任意偏好):

(1)違背嚴格偏序關系#65377;嚴格偏序關系指對于談判選擇偏好集合中的任意的x1，x2，或者x1>x2，或者x2>x1，離散心理偏好有時候違背這種嚴格偏序關系，主要由于離散心理判斷的主觀描述的形容詞之間的亦此亦彼性質#65377;

(2)違背完備性假設#65377;即x1>x2和x2>x1同時成立#65377;這表現為采用不同的心理評價標準或者雙重標準的時候，人在做談判決策選擇時反復權衡的矛盾心理#65377;

(3)違背傳遞性假設#65377;談判人的心理偏好違背傳遞性主要表現在x1，x2，x3中存在悖論，意味著存在如下的情況:x1?茴x2，且x2?茴x3，但是x3?茴x1#65377;

談判人的偏好效用具有如下特點:

(1)具有主觀性#65377;

(2)同一種物品對不同的談判者其效用缺乏可比性#65377;

(3)同一種物品對同一談判者具有可比性#65377;

(4)同一物品的效用，因時間#65380;地點等的不同而不同#65377;

(5)談判中的談判人的偏好是情感和主觀判斷決定的，這類偏好大多數情況下都具有“邊際效用遞增”的特征#65377;

(6)談判中的價值運算有不同于經濟學與數學的心理運算規則，如違背效用的一系列公理，價值誘導非常敏感地依賴于問題的表述，依賴于價值誘導的方式，依賴于刺激與反應之間表面的甚至是字面的兼容性#65377;

2. 2基于云模型的談判人的偏好表示

2. 2. 1云模型概述

云理論是我國學者李德毅院士于1995年在傳統的統計數學和模糊數學的基礎上提出的一種新理論#65377;云理論利用賦予隨機樣本點以隨機確定度，來統一刻畫概念中的隨機性#65380;模糊性及其關聯性#65377;云是用自然語言描述的某個定性概念與其數值表示之間的不確定性轉換模型，云的基本概念如下:設U是一論域U={X}，T是與U相聯系的語言值，U中的元素X對于T所表達的定性概念的隸屬度

GT(X)是一個具有穩定傾向的隨機數，隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云，簡稱為云#65377;GT(X)在[0，1]中取值，云是從論域U到區間[0，1]的映射，即

GT(X):U→[0，1]，?坌x∈U，x→GT(X)

則x在論域U上的分布稱為云，記為云C(X)#65377;每一個x稱為一個云滴[11]#65377;云的數字特征用期望Ex(Expected Value)#65380;熵En(Entropy)#65380;超熵He(Hyper Entropy)3個數值來表示#65377;(1)期望Ex:表示最能代表這個定性概念的值，通常是云重心對應的x值，反映了相應的定性概念的信息中心值#65377;(2)熵En:是定性概念模糊度的度量，熵的大小直接決定了在論域中可被定性概念所接受的元素個數，體現了定性概念的亦此亦彼性的裕度#65377;(3)超熵He:熵的熵，反映了云的離散程度#65377;超熵的大小間接地反映了云的厚度[12]#65377;數據和云模型之間的轉換是通過正向云和逆向云算法來完成的#65377;正向云是根據云模型的3個數字特征，利用構造算法產生云滴，以實現從定性概念到其定量表示的轉換，根據云模型的數字特征生成云模型成為正向云發生器;逆向云是從給定數量的云滴中，還原出云模型的3個數字特征，以實現從定量的數值向定性語言值的轉換，相應的生成方法稱為逆向云發生器#65377;云模型充分表達了定性語言的模糊性和隨機性，具有較大的客觀性[13]#65377;

2. 2. 2基于云模型的談判人偏好描述模型

人們一般選取形容詞描述感受#65377;因此建立談判人偏好表示模型時，首先要選取合適的形容詞來描述和評價目標#65377;選取描述形容詞之后，要劃分該形容詞的描述程度等級，并一一對所有的形容詞進行選取，然后建立程度描述等級#65377;例如對于服裝的心理感受，可能用“優雅—粗俗”來形容#65377;由于審美情趣等原因，人們選擇商品的個人心理感受各不相同，但是其感受也不一定就是這兩個詞，往往介于這兩個詞之間#65377;我們可以根據需要劃分為:“很優雅”#65380;“優雅”#65380;“較優雅”#65380;“說不好”#65380;“較粗俗”#65380;“粗俗”#65380;“很粗俗”7個等級，并利用云模型對其量化#65377;

在談判人偏好描述模型中，心理描述的指標難以量化，這樣的模型描述問題被稱為半定性半定量描述模型，實際情況下，這樣的指標并不是人們對其一無所知，而是一種主觀判斷的不確定，這種不確定主要表現為模糊性#65380;灰性和隨機性#65377;當對決策問題指標的量化值認識的不確定性表現為模糊性和隨機性時，就可以使用云模型對其進行描述，通過群體決策來確定該指標#65377;

如在模型描述過程中由于信息的主觀心理感受等因素的影響，對某一指標的值不能確切描述，由領域專家指定有效論域[Dmin，Dmax]，生成n朵云用于分別表示(大約，…，大約，…，大約，…，大約，…，大約)，中間一朵云表示為

A0(Ex0，En0，He0)，左右相鄰云為A-1(Ex-1，En-1，He-1)，A+1

黃金分割生成各個云模型的數字特征的方法如下:設在描述談判人偏好的描述模型中，S=(S1，S2，…，Sn)為決策者或者談判人，其中Si為第i個決策者或者談判人，B=(B1，B2，…，Bn)為方案集，Bi為第i個決策或者談判方案，P=(P1，P2，…，Pn)為屬性集，其中Pi為第i個屬性#65377;假設決策者或者談判人的權重是用自然語言表達的權重向量，例如:(一般，重要，很重要，……)，屬性權重也是使用自然語言表達的權重向量，例如:(一般，重要，很重要，……)#65377;決策者對各方案的屬性評價值也是用自然語言表達的定性概念，在此分n個(可以根據實際任意選取)等級進行定性語言評價的屬性描述，由領域專家指定有效論域[Dmin，Dmax]，生成n朵云用于分別表示(差，…，較差，…，一般，…，較好，…，好)，中間一朵云表示為A0(Ex0，En0，He0)，左右相鄰云為

Ex0=(Dmin+Dmax)/2(2)

Ex-2=Dmin(3)

Ex+2=Dmax(4)

Ex-1=Ex0-0.382*(Dmin-Dmax)/2(5)

Ex+1=Ex0+0.382*(Dmin-Dmax)/2(6)

En-1=En+1=0.382*(Dmin-Dmax)/2(7)

En0=0.618En+1(8)

En-2=En+2=En+1 /0.618(9)

確定He0，那么

He-1=He+1=He0 /0.618(10)

He-2=He+2=He+1 /0.618(11)

同時可以建立心理偏好描述模型的層次結構表示#65377;在不同的層次使用不同數量的形容詞描述對一個評價指標的心理感受描述#65377;這種不同數量形容詞的描述方法稱為心理偏好的多粒度描述方法，并建立數據庫存儲這些描述模型#65377;

3 談判人偏好效用函數的構建

偏好之間的相似性計算，為了進行偏好之間的比較，必須解決偏好之間的相似性計算的問題#65377;

定義3:設A1(Ex1，En1，He1)和A2(Ex2，En2，He2)是同一論域上表示同一物品屬性的同一談判人給出的表示不同偏好的兩個云模型#65377;定義如下S(A1，A2)表示兩者的相似度:

當兩個云模型的期望相等，熵相等的時候，它們的相似度達到最大1，對應偏好的相似度最大#65377;當兩個云模型的期望間距過大，超過了3(En1，En2)的時候，兩個云模型相似度為0#65377;對應偏好的相似度為0#65377;當兩個云模型的期望間距小于3(En1，En2)的但不為0的時候，取穩定度較大者#65377;

由于談判人偏好表示的層次性特征，即可以選擇不同的偏好表示語言集合個數(如圖2)，所以需要研究不同偏好表示之間的合并算法#65377;

定義4:設A1(Ex1，En1，He1)和A2(Ex2，En2，He2)是同一論域上表示同一物品屬性的同一談判人給出的表示不同偏好的兩個云模型#65377;如果相似度S(A1，A2)不為0:

此時有(Ex1，Ex2)<3(En1，En2)，設Ex1≤Ex2，那么合并后的云模型A0(Ex0，En0，He0)的各數字特征計算如下:

En0=max(En1+1/3(Ex0-Ex1)，1/3(Ex2-Ex0))

He0=max(He1，He2)

其中期望的確定原則是兩個云模型期望的交叉點#65377;熵的確定原則是合并后的云模型的論域覆蓋合并前的兩個云的期望曲線所覆蓋的論域，熵取兩個云中的較大者#65377;

有了談判人偏好的表示和運算后，談判人的效用函數是接下來必須要解決的關鍵的問題#65377;根據上面的綜合分析，定義談判人的偏好效用之前，先定義一個標準參照偏好，其云模型表示為A′(Ex′，En′，He′)#65377;設談判對方的心理偏好云模型表示為A′′(Ex′′，En′′，He′′)，定義偏好效用函數UA如下:

UA=0S(A，A′)?堝A′(Ex-Ex′)<3(En+En′)S(A，A′′)?劭?堝A′

談判支持系統中通過中介方式基于云模型偏好表示的談判建議解的求解方法如下:

(1)首先根據各方的談判內容，確定談判各屬性#65377;

(2)然后確定各屬性的心理偏好模型表示，包括確定希望通過談判來解決的問題#65380;心理偏好模型表示的內容和粒度等#65377;

(3)再由談判各方給出各自關于談判各屬性的基于自然語言的心理模型偏好表示#65377;

(4)最后，根據談判各方給出的偏好表示，基于上面的公式計算談判建議解#65377;

4 結 論

談判中談判人的偏好表示是談判支持系統中，談判解支持研究中的難點和重點問題#65377;主要原因在于談判人的偏好是一種主觀判斷#65377;為了解決談判支持系統中，談判人偏好表示的難點問題，從理論上給出了一種基于云模型偏好表示的談判支持系統中偏好和效用的表示方法，進一步的研究工作是實現系統原型并逐步應用和改進#65377;

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