淺議數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)途徑

新課程改革提倡以學(xué)生發(fā)展為本，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、師生互動(dòng)。隨著新一輪課程改革的深入開(kāi)展，這一理念在教師的頭腦中逐步確立和鞏固，課堂教學(xué)上出現(xiàn)了許多新的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)行為。我們?cè)跒榇烁械叫老驳耐瑫r(shí)，也發(fā)現(xiàn)課堂上出現(xiàn)了“花拳繡腿”、“放羊”等現(xiàn)象，雖然課堂上“熱鬧非凡”，實(shí)際上卻只是外表的華麗，而非內(nèi)在的實(shí)惠。為此，越來(lái)越多的老師意識(shí)到所要追求的應(yīng)是有效的教學(xué)。在新課程環(huán)境下數(shù)學(xué)課堂如何開(kāi)展有效教學(xué)，應(yīng)引起我們的思考，筆者從自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、師生互動(dòng)四個(gè)方面談自己的粗淺看法：

一、自主學(xué)習(xí)——放中有導(dǎo)

新課程提倡自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，但并不是沒(méi)有老師引導(dǎo)下的自主。小學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，如果放手讓學(xué)生自主探究，他們能展現(xiàn)獨(dú)立，張揚(yáng)個(gè)性，但是如果我們沒(méi)有為學(xué)生搭好自主探究的“腳手架”，學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有一定的支撐點(diǎn)，盲目地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率將大打折扣。因此，有效教學(xué)注重在開(kāi)放中給予學(xué)生必要的扶持與幫助。對(duì)比兩個(gè)教學(xué)片斷：

《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》(北師大版五年級(jí)下冊(cè))

片斷1：(教師讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體實(shí)物。)

師：同學(xué)們觀察一下你們手中的長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生探索后回答)

生1：長(zhǎng)方體有一個(gè)平面。

生2：長(zhǎng)方體有角。

生3：長(zhǎng)方體由好幾個(gè)面圍成。

生4：長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形一樣……

學(xué)生眾說(shuō)紛紜，但都沒(méi)有說(shuō)到點(diǎn)上，沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的特征，而且耗時(shí)太多。

片斷2：(教師同樣讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體實(shí)物，但教師卻先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)后展開(kāi)。)

師：現(xiàn)在我們從點(diǎn)、面、棱三方面來(lái)研究長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們自主獨(dú)立研究，想好后再研究。(學(xué)生獨(dú)立探索后回答)

生1：長(zhǎng)方體有6個(gè)面。

生2：長(zhǎng)方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

師：我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。

生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體這些面都是長(zhǎng)方形，面對(duì)面完全相同。

師：這叫相對(duì)面，你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

生3：我們用紙描下，對(duì)比出來(lái)的。

學(xué)生上臺(tái)展示。

片斷1中學(xué)生在自主學(xué)習(xí)之前及過(guò)程中教師都沒(méi)有進(jìn)行必要的引導(dǎo)，只注重“放”而忽視“導(dǎo)”，學(xué)生雖然積極回答，但卻沒(méi)有說(shuō)到點(diǎn)上。而片斷2中學(xué)生自主學(xué)習(xí)前，教師先引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、面、棱去研究，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)提供了目標(biāo)；在交流過(guò)程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出探索過(guò)程，既放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，又有適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)。教師應(yīng)在教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位之間找一個(gè)“平衡點(diǎn)”，做到“放”中有“導(dǎo)”。當(dāng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)出現(xiàn)偏差、走人誤區(qū)時(shí)，要“引導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生思路不清、認(rèn)識(shí)膚淺時(shí)要“開(kāi)導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生遇到困難，思維卡殼時(shí)，要“輔導(dǎo)”。這樣才能真正做到有效的自主學(xué)習(xí)。

二、合作學(xué)習(xí)——形中有實(shí)

合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，它既培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力，又培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，但合作學(xué)習(xí)在注重合作形式的同時(shí)更應(yīng)注重合作的實(shí)效。

1、合作小組的設(shè)置分工是提高合作學(xué)習(xí)實(shí)效的前提。在開(kāi)展合作學(xué)習(xí)之前，教師要依據(jù)學(xué)生實(shí)際，根據(jù)“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”等形式，合理設(shè)置學(xué)習(xí)小組，同時(shí)做好小組內(nèi)的分工，如組長(zhǎng)、記錄員等，讓每個(gè)學(xué)生都能參與到其中。

2、把握合作的內(nèi)容、時(shí)機(jī)是提高合作學(xué)習(xí)實(shí)效的關(guān)鍵。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵、新舊知識(shí)的銜接處，是學(xué)生可獨(dú)立解決有困難的問(wèn)題，是學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，是學(xué)生跳一跳能夠摘下的“果子”。如：教學(xué)《三角形的面積》時(shí)(北師大版五年級(jí)下冊(cè))，由于“三角形面積公式的推導(dǎo)”是學(xué)生不容易理解的，是本節(jié)課的重、難點(diǎn)和關(guān)鍵。學(xué)生獨(dú)立完成公式的推導(dǎo)過(guò)程有一定難度，但學(xué)生只要通過(guò)合作探討就能解決這個(gè)問(wèn)題。教學(xué)中，教師在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形面積后，出示三角形。

師：同學(xué)們，三角形的面積該怎樣算呢?能不能將它與我們的學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們小組合作探討一下。

學(xué)生分工合作，在小組中拼、割、量、記。(學(xué)生合作學(xué)習(xí)后匯報(bào)交流。)

生1：我們是用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，也就是說(shuō)，三角形和平行四邊形的底和高是一樣的，而三角形的面積只有平行四邊形的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。

生2：我們用的是直角三角形，拼出的是長(zhǎng)方形，情況跟平行四邊形一樣。

生3：我們是用割補(bǔ)，把一個(gè)三角形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，底不變，高只有原來(lái)的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。

教師能夠抓住合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，讓學(xué)生開(kāi)展有效的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生就能抓準(zhǔn)重點(diǎn)，既學(xué)得快，又學(xué)得實(shí)。只有能夠合理配置合作小組，把握好合作內(nèi)容、時(shí)機(jī)，合作學(xué)習(xí)才有實(shí)實(shí)在在的效果，而不只停留在形式上，重形更重實(shí)。

三、探究學(xué)習(xí)——探中有法

探究學(xué)習(xí)改變了以往數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的狀況，注重學(xué)生通過(guò)探索和體驗(yàn)來(lái)獲取知識(shí)。受到小學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及能力發(fā)展水平的影響，讓學(xué)生自行探究一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題的實(shí)效性不高，因此，教師應(yīng)使學(xué)生掌握探究方法，做到探中有法，探究學(xué)習(xí)才能出效果。教師應(yīng)注重留足時(shí)空，讓學(xué)生學(xué)會(huì)針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)觀察－歸納，操作－發(fā)現(xiàn)，猜想－驗(yàn)證，類(lèi)比－聯(lián)想等方法進(jìn)行探究。

在課堂教學(xué)中，我注重引領(lǐng)學(xué)生探究，讓學(xué)生大膽猜想，認(rèn)真驗(yàn)證，讓學(xué)生明白，除了定義性的數(shù)學(xué)概念外，定律、公式都可以從他們已有的知識(shí)體系中推導(dǎo)出來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索發(fā)現(xiàn)，用已有的知識(shí)對(duì)自己的判斷做出驗(yàn)證；我還注重讓學(xué)生感悟探究方法，讓學(xué)生總結(jié)、反思自己的實(shí)踐活動(dòng)，感悟出科學(xué)探究的方法、思路等，培養(yǎng)、提高學(xué)生的探究能力。如在教學(xué)《平行四邊形的面積》(北師大版五年級(jí)上冊(cè))時(shí)，我通過(guò)具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題“如果把紙片當(dāng)作草坪，那么如何計(jì)算這張紙片的面積呢?”隨后學(xué)生進(jìn)行探索，對(duì)學(xué)生用什么方法探索，我沒(méi)有過(guò)早地介入提示，僅在學(xué)生自主動(dòng)手并思考的基礎(chǔ)上給予必要的指導(dǎo)。學(xué)生通過(guò)剪拼、割補(bǔ)發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，從而把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)與已有知識(shí)之間的聯(lián)系，并以已有知識(shí)作為正確判斷的依據(jù)。但也有部分學(xué)生被平行四邊形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等這個(gè)表面現(xiàn)象所迷惑，在探索中走了彎路，但他們把平行四邊形與剪拼成的長(zhǎng)方形放在格子圖上進(jìn)行比較，用數(shù)格子的方法也得出了正確結(jié)論；有的學(xué)生不滿足于用“割補(bǔ)法”得出直接判斷，要求自己以多種探索方法為基礎(chǔ)，用字母表示所拼成的圖形的底和高，完成圖形向數(shù)字的轉(zhuǎn)換，通過(guò)數(shù)形結(jié)合建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，用代數(shù)方法從理論上作出正確的推導(dǎo)。

有效的探究方法能起到事半功倍的效果。因此，教師在開(kāi)展探究學(xué)習(xí)時(shí)，更應(yīng)注重探究方法的培養(yǎng)，做到探中有法。

四、師生互動(dòng)——?jiǎng)又杏徐o

有效的課堂教學(xué)是一種師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。有效的師生、生生互動(dòng)是自主、探索、合作學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，是情感的交流，成果的共享。但這種互動(dòng)不能只動(dòng)不靜，課堂中學(xué)生嘰嘰喳喳，眾說(shuō)紛紜，表面看起來(lái)師生互動(dòng)明顯，卻忽視了學(xué)生的靜。沒(méi)有靜，學(xué)生無(wú)法明確目標(biāo)，深入思考，共享成果。獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)、精彩的方法未能共享、學(xué)習(xí)，不足、錯(cuò)誤無(wú)法補(bǔ)充、修正。這是少數(shù)學(xué)生的發(fā)展，而不是全體學(xué)生的發(fā)展。因此，在互動(dòng)中應(yīng)動(dòng)靜結(jié)合，動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)，這才是有效的互動(dòng)。首先，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣，讓學(xué)生懂得尊重別人的發(fā)言，懂得傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，善于思考他人的想法。如在教學(xué)《商不變的規(guī)律》時(shí)，學(xué)生寫(xiě)出算式后，教師并不急于讓學(xué)生探索，而是先讓學(xué)生靜下來(lái)，提出要求，讓學(xué)生觀察算式及商的特征，同時(shí)注意小組內(nèi)討論時(shí)，想一想，還有什么要補(bǔ)充的嗎?再讓學(xué)生去探索討論。在匯報(bào)交流前，教師先讓學(xué)生靜下心來(lái)，提示：“同學(xué)發(fā)言時(shí)，請(qǐng)你注意傾聽(tīng)，他的發(fā)現(xiàn)與你一樣嗎?你有沒(méi)有別的補(bǔ)充?”再讓學(xué)生開(kāi)始匯報(bào)。這樣學(xué)生就能靜下心來(lái)認(rèn)真傾聽(tīng)別人的發(fā)言。課堂上既有動(dòng)，又有靜，適時(shí)動(dòng)，適時(shí)靜，動(dòng)中有靜，就能收到良好的互動(dòng)效果。

總之，新課程為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)了重大的變化，確立了以學(xué)生為本的目標(biāo)，相信只要我們正確處理好自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、師生互動(dòng)，根據(jù)實(shí)際，把握時(shí)機(jī)，合理調(diào)控，做到放中有導(dǎo)，形中有實(shí)，探中有法，動(dòng)中有靜，就能游刃有余地開(kāi)展有效教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

(責(zé)編 鐘園嫻)