從《圓的認識》教學(xué)談探究的有效性

自主探究是通過學(xué)生自主獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調(diào)查、搜集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和過程。培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一，已成為課堂教學(xué)改革的重要方面，因此在教學(xué)中教師非常重視精心設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，從而理解和掌握知識。但怎樣的學(xué)習(xí)過程才是探究?怎樣的探究才是有效的探究呢?我們來看這樣兩個《圓的認識》的案例。

案例1

師：請同學(xué)們拿出準備好的一個圓，對折一下，打開，發(fā)現(xiàn)了什么?

生：我們發(fā)現(xiàn)有一條折痕。

師：把這條折痕用筆描一下。再換一個方向?qū)φ郏蜷_，又發(fā)現(xiàn)什么?

生：又是一條折痕。

生：兩條折痕相交。

師：再把折痕描一下，把相交的點也描一下。然后再換方向?qū)φ?，又發(fā)現(xiàn)了什么?

生：一條折痕，與前兩條折痕相交于原來的點。

師：這些折痕，我們把它叫做圓的直徑，相交的點就是圓心。

師：找一找，剛才我們畫了幾條直徑?你還能畫嗎?說明了什么?

生：還能畫，說明了圓有無數(shù)條直徑。

師：半徑呢?

生：也有無數(shù)條。

教師由于擔(dān)心學(xué)生的能力，設(shè)計了這樣一連串的問題，學(xué)生在解答了這些問題后，“發(fā)現(xiàn)”了圓的特征，掌握了圓的知識。但這樣的過程是學(xué)生自主探究嗎?能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力嗎?粗看新的知識確實是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的，但這種發(fā)現(xiàn)是在教師一個一個問題的提示指揮下成功的，但對于培養(yǎng)能力有何作用呢?

案例2

首先在黑板上畫了一個不像圓的圖形，然后問學(xué)生，這是什么圖形?學(xué)生有的說是圓，有的說不是。那么究竟是不是圓，教師不作說明。

然后進入新知探究：請同學(xué)們以小組為單位，研究教材，比較圖形來說明這個圖形到底是不是圓，為什么?

通過近十分鐘的探究，同學(xué)們一致認為：它不是圓。而在解決“為什么”時，已進入學(xué)習(xí)圓的特征了。

原因1：它不是一個封閉圖形。

原因2：它的中心到邊上(如果是圓，就應(yīng)該說是圓上)，任意一點的距離不相等(這是關(guān)于半徑的特征)。

原因3：它不是軸對稱圖形。

原因4：如果能對折，它的每一條折痕不會都經(jīng)過中心點(其實也沒有中心點)。(這是關(guān)于直徑的特征)

通過探究與交流，學(xué)生基本把圓的特征歸納概括出來了，教學(xué)的任務(wù)也就完成了。這樣的探究完全是自主的、獨立的，它充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體的教育思想，學(xué)生以自己的智慧發(fā)現(xiàn)了圓的特征，也掌握了圓的特征。

比較這兩個案例，我們不難看出，什么是新課程倡導(dǎo)的主動探究。因此本人認為，有效的探究必須符合以下幾點：

一、探究需要欲望。探究的欲望，是學(xué)生進行探究的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的探究欲望從潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，因此探究前要充分營造氛圍，激發(fā)探究的欲望。案例2中，教師就討論是不是圓的問題展開探究，很切合學(xué)生生活實際，學(xué)生探究的興趣不言而喻。而案例l，學(xué)生以回答問題為目的，極可能只是少數(shù)學(xué)生的專利，因此學(xué)生的興趣不高，涉及面不廣。

二、探究需要目標。探究要有明確的目標，因此精心設(shè)計一個能夠讓學(xué)生探究的問題顯得很重要。案例1中沒有一個明確的目標，教師的問題太多，學(xué)生也就無從探究。案例2中，“是不是圓，為什么?”是一個非常明確的目標，學(xué)生圍繞這個目標進行探究，并想方設(shè)法達到這個目標。

三、探究需要空間。不是什么問題都需要探究的，問題空間有多大，探究空間就有多大。探究的問題不是學(xué)生一眼就能看明白，一下子就能想明白的，它需要認真觀察、比較，腦子多轉(zhuǎn)幾個彎才能發(fā)現(xiàn)。因此必須精心設(shè)計有探究空間、值得探究的問題。案例1中，教師本意是想通過學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)圓的特征，但把探究內(nèi)容分解成許多問題，且每一個問題只要學(xué)生簡單操作就能發(fā)現(xiàn)，沒有深入探究的余地。而案例2中，學(xué)生探究的是“是不是圓，為什么”的問題，可以從不同的方面進行分析、探究，結(jié)合教材中圓的特征，可以有不同的意見。正因為這樣，學(xué)生探究的范圍廣，思路闊，不同的學(xué)生可以有不同的答案，而綜合各種答案，就是教學(xué)的目標所在。

四、探究需要時間。探究是一個過程，需要有足夠的時間，即自由支配時間。自由支配時間實際上就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，同樣也是探究的必要條件。有了時間的保證，學(xué)生才能完成探究的過程。案例2中，教師提出了“是不是圓”的問題后，給予充分的時間進行合作探究，正因為有了充分的探究過程，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)很充分，知識的結(jié)構(gòu)也很完整。而案例1中，學(xué)生根本沒有進行探究的過程，僅僅是回答了教師的一個又一個的問題，學(xué)習(xí)的過程匆匆而過，也因為沒有進行探究，學(xué)生也不能有新的發(fā)現(xiàn)。

(責(zé)編 鐘園嫻)