淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力轉(zhuǎn)變的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。而數(shù)學(xué)思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。現(xiàn)根據(jù)本人正在參與的研究課題《在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究》，就課堂中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法談?wù)勛约旱捏w會。

四、滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)客觀辨證能力

無論對抗性或非對抗性矛盾，在某種特定的條件下，均可相互轉(zhuǎn)化。將未解的問題轉(zhuǎn)化成已有知識范圍內(nèi)可解的問題，它是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想和方法。正是通過不斷轉(zhuǎn)化，把不規(guī)范的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范化的甚至模式化的問題，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，使本質(zhì)被掩蓋的問題露出“廬山真面目”，使起初看來撲朔迷離的問題有了“主攻”的方向進而發(fā)現(xiàn)解決問題的具體方法。比如：在《分數(shù)大小的比較》中，人們用“轉(zhuǎn)化的原理”，把不可直接操作的異分母分數(shù)，采用通分的手段轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)；再比如在求陰影部分面積中，也經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的思想，如圖所示，這是由兩個完全相同的直角三角形疊放而成的圖形，由于兩個三角形的面積相等，因此，其“陰影部分面積”就與左邊這個直角梯形的面積相等。這樣，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生把求“陰影面積”轉(zhuǎn)化成求上底是4cm，下底6cm，高3cm的梯形面積，使障礙迎刃而解。

五、滲透假設(shè)的思想，培養(yǎng)推理判斷能力

“假設(shè)的思想”，是要求人們對事物發(fā)展的趨勢，進行一種模擬性的假設(shè)，通過假設(shè)，使思維有繼續(xù)向前發(fā)展的依托和基礎(chǔ)，從而開辟出從未知通向已知的途徑。假設(shè)的思想，在數(shù)學(xué)研究中應(yīng)用極廣，尤其對那些逆向型的問題，更是“雪中送碳”。如：“一個圓的半徑擴大到2倍，它的周長擴大到幾倍?面積擴大到幾倍?”我們可以引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)該圓的半徑為1cm，那么，它的周長就是6.28cm，面積則為3.14cm²，由此可推出擴大后的圓半徑為2em，它的周長是12.56cm，面積是12.56cm²，那么：12.56÷6.28=2，12.56÷3.14=4，可見，它的周長擴大到了2倍，面積擴大到了4倍。再如：“雞兔同籠，有22個頭，60條腿，雞兔各有多少只?”假設(shè)22只全部是雞，則有腿22×2=44(條)，比60條少了16條。每只兔子被假設(shè)成雞時，少了2條腿。那么，兔子一共是16÷2=8(只)，這樣就可以求出雞有22-8=14(只)。在解題過程中，靈活地運用假設(shè)法，往往可以使問題化難為易。

以上五種數(shù)學(xué)思想，僅僅是數(shù)學(xué)思想這一浩瀚海洋中的一滴水珠，但它卻是形成良好思維品質(zhì)的基礎(chǔ)和橋梁。此外，還有符號思想、代數(shù)思想、極限思想、集合思想、函數(shù)思想、建模思想等等。我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可隨時有目的、有選擇、適時地滲透數(shù)學(xué)思想，以達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的目的。

(責(zé)編 鐘園嫻)