ＡＲＭＡ模型在居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

摘要：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)是宏觀經(jīng)濟(jì)分析和決策，價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。本文利用近年來(lái)的月度數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)識(shí)別，建立了一個(gè)ARMA模型，并運(yùn)用Eviews軟件估計(jì)出其參數(shù)。利用這個(gè)模型對(duì)我國(guó)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；ARMA模型；居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

一、引言

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)是用來(lái)測(cè)定一定時(shí)期內(nèi)居民支付所消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格變化程度的相對(duì)數(shù)指標(biāo)。它既是反映通貨膨脹程度的重要指標(biāo)，也是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中縮減指標(biāo)。這一指標(biāo)影響著政府制定貨幣、財(cái)政、消費(fèi)、價(jià)格、工資、社會(huì)保障等政策，同時(shí)，也直接影響居民的生活水平及評(píng)價(jià)[2-4]。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映的市場(chǎng)價(jià)格信號(hào)真實(shí)，帶動(dòng)價(jià)格輿論導(dǎo)向正確，有利于改善價(jià)格總水平調(diào)控。首先，它有利于維護(hù)正常的經(jīng)濟(jì)生活和市場(chǎng)價(jià)格信息秩序。其次，有利于引導(dǎo)消費(fèi)形成合理的消費(fèi)價(jià)格，促進(jìn)有效需求。目前，醫(yī)療、教育、交通等壟斷行業(yè)價(jià)格上漲過(guò)快，導(dǎo)致居民大量增加儲(chǔ)蓄，使正常消費(fèi)受到壓抑，消費(fèi)結(jié)構(gòu)變形，影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。再次，它有利于綜合運(yùn)用價(jià)格和其他經(jīng)濟(jì)手段，實(shí)現(xiàn)價(jià)格總水平調(diào)控目標(biāo)。所以，對(duì)該指標(biāo)的分析與預(yù)測(cè)是非常有意義的工作。

二、實(shí)證

根據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站發(fā)布的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)(2002年1月至2007年3月)。原始數(shù)據(jù)為同比價(jià)格指數(shù)(與上年同期相比)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)換為以2001年為基期的定基價(jià)格指數(shù)(見(jiàn)表1)。

使用Eviews軟件對(duì)我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行分析，從消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的曲線圖(圖1)可以看出，2002年初到2003年中期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在一個(gè)比較小的空間里波動(dòng)，且一度探到100以下，這說(shuō)明政府在這期間動(dòng)用了許多積極的財(cái)政政策和貨幣政策，但經(jīng)濟(jì)沒(méi)有走出通貨緊縮；至2003年后期，積極政策開(kāi)始奏效，投資持續(xù)升溫、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)勢(shì)頭強(qiáng)勁，CPI以較快速度上揚(yáng)，政府與學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)也逐漸由通貨緊縮轉(zhuǎn)向通貨膨脹。

從圖1可以看出數(shù)據(jù)具有明顯的遞增趨勢(shì)，再運(yùn)用數(shù)組窗口View/Unit Root Text對(duì)序列CPI進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，從表2中知|t統(tǒng)計(jì)值|<|τ臨界值|。說(shuō)明：序列CPI沒(méi)有通過(guò)ADF檢驗(yàn)即該時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。因此建立模型之前，必須對(duì)序列CPI進(jìn)行平穩(wěn)化處理。一般，我們用差分法來(lái)消除序列的趨勢(shì)。一階差分可以消除線性趨勢(shì)，二次差分則可消除二次曲線趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)一階差分后，我們從差分后序列DCPI的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖2)和ADF檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3，可知DCPI是平穩(wěn)的，且其自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖顯示出具有ARMA模型的特征，我們考慮用ARIMA來(lái)擬合CPI。

在Eviews中，可利用命令計(jì)算序列均值和均值標(biāo)準(zhǔn)誤，經(jīng)計(jì)算得出DCPI的均值為0.182，均值標(biāo)準(zhǔn)誤是0.048，即平均數(shù)落入正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之間，因此不能拒絕均值為0的原假設(shè)即滿足零均值假設(shè)，表明差分后序列不必再進(jìn)行變換。

從序列DCPI的自相關(guān)和偏相關(guān)圖看出：偏自相關(guān)函數(shù)在k=1后很快趨于0，所以取p=1；自相關(guān)函數(shù)在后k=1很快趨于0，取q=1。綜合考慮，我們建立ARIMA(1，1，1)，ARMA(1，1，0)和ARIMA(0，1，1)模型，綜合比較比較三個(gè)模型的AIC和SC值。

三、結(jié)論

時(shí)間序列分析的ARMA模型預(yù)測(cè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是通過(guò)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化過(guò)程的分析研究，找出其發(fā)展變化的量變規(guī)律性，用以預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來(lái)。預(yù)測(cè)時(shí)不必考慮其它因素的影響，僅從序列自身出發(fā)，建立相應(yīng)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，這就從根本上避免了尋找主要因素及識(shí)別主要因素和次要因素的困難；和回歸分析相比，可以避免了尋找因果模型中對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的限定條件在經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中難以滿足的矛盾。實(shí)際上這也是ARMA模型預(yù)測(cè)與其它預(yù)測(cè)方法相比的優(yōu)越性所在。

本文將時(shí)間序列分析方法應(yīng)用到我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)短期預(yù)測(cè)中。首先對(duì)樣本序列進(jìn)行平穩(wěn)性判別，若非平穩(wěn)則對(duì)該序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理；其次，對(duì)已識(shí)別模型進(jìn)行估計(jì)，這里包括模型系數(shù)的估計(jì)和階數(shù)的判別；然后白噪聲檢驗(yàn)顯示得到的模型是合理的；最后，通過(guò)參數(shù)的估計(jì)值建立相應(yīng)的模型并計(jì)算出序列短期的點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè)。在整個(gè)建模的過(guò)程中，對(duì)數(shù)據(jù)的選取要求比較高，為了選取適應(yīng)ARMA模型的時(shí)間序列需對(duì)大量數(shù)據(jù)中選取比較有規(guī)律的部分，通過(guò)Eviews5.0軟件可以很方便地得出序列的模型并且有較高的擬合精度。

(上海市科委基金(071605123))

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(作者單位：上海電力學(xué)院)

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