保本基金ＣＰＰＩ策略研究

一、引言

隨著國內金融市場改革的深化，市場各種新型的金融產品如雨后春筍般出現。保本基金就屬于此類金融創新產品，由于此類基金的保本增值性，頗受低風險投資者的厚愛，受到了市場的追捧。自從國內市場2003年南方基金公司推出的第一支保本基金-南方避險基金開始截止到2008年5月，國內許多基金公司已經推出了多款保本型基金，并有6家保本基金到期并取得了良好的投資收益率。

保本基金的核心技術是投資組合保險策略，現有OBPI、CPPI、TPPI等投資組合保險策略。從現有的研究情況來看，固定比例保險策略(CPPI)是投資組合保險在國內外運用最為普遍的策略。CPPI策略，它不像OBPI需要計算繁雜的期權，只需要設置簡單的參數定期執行，自從80年代Black、Jones提出以來不僅運用于保本類理財產品中，而且廣泛應用于金融市場其他實際投資。由于CPPI策略實施方便、易操作、且不需要期權類產品支持，所以國內保本基金也都把其作為本基金的基本投資策略。

CPPI的本質是通過動態的資產配置，控制下跌風險，并獲得風險資產價格上升帶來的收益。本文研究主要通過假定風險資產服從幾何布朗運動，結合CPPI模型，最后求出基金凈值變動方程，從理論上分析了影響基金凈值收益率與波動率的因素，最后結合上證指數處于多頭與空頭時期對其做了實證研究。

二、CPPI策略簡介

Black、Jones(1987)提出了固定比率投資組合保險策略(CPPI)，只需要設定簡單的參數，并且通過動態的調整，達到保險的目的。CPPI策略的主要思想是設定根據自己風險偏好的價值底線，然后計算出超過底線的緩沖值(Cushion)，然后決定投資風險資產的市值，即組合的風險暴露，風險暴露為緩沖值的M倍。具體公式如下：

其中：E表示應投資于風險資產的金額數量；

M表示乘數；

A表示投資組合資產總值；

F表示保本底限或最低保本額度，它是投資者的風險偏好函數；

(A-F)表示彈性緩沖區，稱作防守墊(Cushion)也是最大止損額。

CPPI策略是指把基金資產分配在無風險資產和風險資產上，其中風險資產投資額度不超過“乘數×(基金資產總值-保本底限)”的金額，主要是為提高到期收益，其他資產投資于無風險資產(主要為到期保本服務)。當資產總值逐漸上升時，投資風險資產額度加大來獲取上升收益；資產總值逐漸降低，逐漸減少風險資產的額度來減少下降損失。風險資產主要為股票等主要來獲取風險收益，無風險資產主要為期限匹配的各種國家、企業、金融債券等主要來獲取保本收益。投資步驟可以分為以下幾個方面：1.根據保本基金設置的保本周期和保本額度，選取合適的折現率，來設置基金的保本底限F。2.根據投資者的不同偏好來選取風險乘數M.3.計算出組合投資的凈資產數量，然后求出風險緩沖值。4.用風險乘數M乘以緩沖價值，計算應投資于風險資產的頭寸；5.根據行情的變化，持續買進或者賣出風險資產，調整風險資產價值至步驟(4)的水平，剩余部分持有無風險資產。

三、CPPI模型研究

假設保本基金僅投資于保本資產和無風險資產；保本資產為無風險資產，風險資產為股價指數，并假定其價格過程服從伊藤隨機過程，即

四、實證研究

根據以上論證與推導，并針對國內市場，我們對CPPI策略在國內保本基金中的使用進行了模擬研究，并分析CPPI策略下的保本效果，結果如下：

1.樣本選取與假設。

假設初始階段保本基金共有資產100萬元，基金100萬份，保本比例均為100%，保本周期為3年，且有兩期保本基金期如下：面值開始時間結束時間1元(空頭)2001-01-012003-12-311元(多頭)2005-01-012007-12-31基金投資于風險資產和無風險資產，無風險資產為零息票到期國債，且利率在保本期內固定。風險資產為股票指數，采用的風險資產為上證指數，樣本數據分為兩部分；一部分為空頭市場數據，為上證指數從2001年-2003年3年的每日收盤數據。另一部分為多頭市場數據，為上證指數從2005年-2007年3年的每日收盤數據。1.風險資產價格利用股指收盤價來表示，每天收盤價為It，則風險資產價格為：St=ItI₁元。2.無風險利率參照同期貸款利率、國債利率、存款利率、市場回購利率，取5%。3.調整頻率根據大盤幅度變化，若大盤收盤價變化超過1%調整，否則不變。4.市場來回交易費用率為0.3%。5.風險乘數選取為3，基金保本底線為0.9元。

2.實證結果

1.空頭時期，為(2001-2003)共有1438個數據，最終結果如下：

X到期凈值為1.001元，到期收益率為0.01%，小于無風險資產收益率但明顯大于風險資產收益率.Y到期凈值為0.71元，到期虧損率為29%。故CPPI機制在大盤下跌29%的情況下，仍然能較好的滿足了到期保值效果，且每日凈值都高于保本底線0.9元，故CPPI策略在控制下跌風險時確實有效，在熊市時是一種有效的避險投資策略，且基金凈值隨時間推移，凈值逐漸增加。凈值波動率明顯小于風險資產的波動率。

2.多頭時期，(2005-2007)為1448個數據，結果如下：

X到期凈值為3.7元，投資收益率為270%，明顯高于無風險資產收益率略低于投資指數的基金到期收益率310%，凈值波動率在開始階段由于風險資產比例明顯較小，故波動率小于風險資產，由于風險乘數的影響，在基金凈值超過一定范圍時，基金就全部投資于風險資產當中，故波動率和風險資產相同，故CPPI策略在投資中能夠最大分享股市上漲的利益，在牛市中也是一種行之有效的投資策略.

五、結論

CPPI策略下的保本基金凈值按照本文假設可分為兩部分；一為以無風險利率增長的保底值；二為為獲取風險收益的風險資產，通過設置保底值并且動態及時調整風險資產與無風險資產的比例，避免了股市下跌帶來的風險。文章通過部分假設，求出了CPPI策略下的基金凈值的幾何布朗運動方程，并且分析了影響基金凈值與波動率的相關因素。最后結合上證指數進行實證研究，研究表明CPPI策略是一種行之有效的投資策略，在熊市時能很好的避免股市下跌帶來的風險，又能在牛市中分享股市上升帶來的收益。根據理論和實證研究雙方面表明，CPPI策略是一種有效的投資策略，完全適用于保本類理財產品投資。

(作者單位：浙江工商大學)

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