數學教學中的思想教育

《數學教學大綱》要求：通過數學教學對學生進行政治思想教育，激勵學生為祖國建設學好數學的熱情，培養學生的辯證唯物主義觀點。數學教材的內容和特點，具有有利于對學生進行思想教育的思想性，但由于它潛在于教材之中，因此，在數學教學中，教師應竭力挖掘教材內在的思想性，適時地有機地對學生進行思想教育。

一、以數學的廣泛應用，激勵學生為祖國建設而學好數學的熱情

數學不僅是自然科學，而且也是社會科學的有力工具。學好和運用數學不僅可以解決生產和生活中的有關數學問題，而且可以為學習其他學科和進一步的學習打好基礎，這是將來參加生產勞動和從事科學研究所必須的。教師要引導學生認識到為建設祖國學好數學的必要性和迫切性，從而激發其自覺學好數學的熱情。

二、展示我國在數學領域作出的卓越貢獻，培養學生的愛國主義思想和民族自豪感

我國的數學在世界科學發展史中占有極為重要的地位，作出過杰出貢獻。例如，我國古代數學在記數法、位值制、方程論、組合論及同余式論等多個領域在當時領先于世界。公元三世紀的數學家劉徽最早提出了分數除法法則，給出最小公倍數的嚴格定義，給出負數的定義和加法法則；南北朝數學家祖沖之在世界上首先提出3.1415926＜π＜3.1415927，這項π值精確率的記錄保持了近一千年之久，被世人稱為“密率”的表示π近似值的最佳分數也是他最先發現的，現稱為“祖率”；西周數學家商高最早提出著名的勾股定理，比畢達哥拉斯的發現還早600年；著名的“楊輝三角形”比法國“帕斯卡三角形”早400年。20世紀40年代至今，我國相繼涌現了一大批優秀的數學家，如在數論等方面的研究享有很高國際聲譽的著名數學家華羅庚，還有許寶騍、蘇步青、吳文俊、陳建功、陳景潤等都在各自有關領域的研究取得優異的成績。

教師除了要充分利用我國在數學史上的卓越貢獻外，還可以編制一些以我國社會主義現代化建設成就為內容的題目，培養學生的愛國主義思想和民族自豪感。

三、用數學教材中蘊含的哲學思想，培養學生的辯證唯物主義觀點

恩格斯在《自然辯證法》中說過，數學是“辯證輔助工具和表現方式”。事實上，對立統一的觀點在數學中比比皆是。如正負整數和正負分數對立統一于有理數中，有理數和無理數對立統一于實數中，實數和虛數對統一于復數之中，加法和減法對立統一于代數和中，乘法和除法對立統一于乘法之中，乘方和開方對立統一于乘方之中。而解題過程中條件、結論、命題形成的轉化，微分和積分在一定條件下相互交替和轉化，復雜與簡單的轉化，數和形的轉化，正運算和逆運算的轉化，空間和平面的轉化，以及數的概念的擴充，角的概念的發展等，為用運動與變化的觀點來認識和處理事物的關系提供了廣泛而具體的論據。二次曲線離心率的變化導致二次曲線劃分為橢圓、雙曲線和拋物線，體現了由量變到質變的規律。辯證的思維方法諸如分析與綜合，從一般到殊的演澤思想與從特殊到一般的歸納思想，也在數學中得到了廣泛應用。數學中許多知識之間的聯系，如函數的自變量與因變量之間的聯系等都體現了事物之間的相互聯系與相互依存。這些都是蘊藏在教材中的豐富的思想教育內容，是教師對學生進行辯證唯物主義教育的生動材料。

教師以唯物辯證法的觀點闡述教學內容，不僅有利于學生對數學知識的深刻理解和熟練掌握，更為重要的是它有利學生科學世界觀的形成。

四、通過數學的內在美來激發學生的學習興趣，培養學生高尚的審美情操和良好的道德品質

數學所研究的空間形式和數量關系中蘊含著極其豐富的美學內容，它處處充滿美的情緒、美的感受、美的鑒賞、美的創造、美的表現，正是這些美構成了完整的數學美：曲線美、奇異美、和諧美、簡潔美、對稱美、相似美等。顯然，數學中的這些美不僅能激發學生學習數學的積極性，同時也有助于陶治學生高尚的情操。例如，黃金分割數(√5－1)/2≈0.618，就蘊含著數學的和諧美，日常生活中按照黃金分割數構造的圖案能給人以美的享受。又如，數學式的相似、圖象的相似、命題結構的相似等構成了數學的相似美。其中，尤其重要的是，相似的命題存在著相似的解決辦法，從而可以使許多類似的問題化歸統一。從總體來說，數學美蘊藏在數學對象的相互聯系之中，數學方法的共通之中。我們應當在教學過程中，努力使學生加深對數學概念和方法的理解，并得到美的享受，實現數學思維過程與審美過程的統一。這樣有助于陶治學生的情操，使學生形成對美好事物的追求，增進對問題的辯別能力，形成良好的道德品質。

綜上所述，教師要善于根據學科的特點和教材的內容，把思想教育和學科教學有機地結合起來，科學而藝術地使思想教育滲透在知識的傳授之中。

責編 王學軍