關(guān)注課堂教學(xué)問題設(shè)計與學(xué)生個性化學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)

個性化學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方式，即指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程中的行為和認(rèn)識取向。課堂教學(xué)活動注重個性化學(xué)習(xí)，就是尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，使教學(xué)活動成為一個生動、主動和富有個性的過程。課堂教學(xué)是問題發(fā)現(xiàn)和解決的過程。問題性活動教學(xué)，很早就引起了心理學(xué)家、教育家們的興趣，最有代表性的是美國心理學(xué)家、教育學(xué)家布魯納的“發(fā)現(xiàn)法”和前蘇聯(lián)教育學(xué)家馬赫穆托夫提出的“問題教學(xué)法”。近20年來，在世界各國掀起了以數(shù)學(xué)問題解決為主題的一系列數(shù)學(xué)教育改革和研究的熱潮，而我國對問題教學(xué)法也做了大量研究。

課堂問題設(shè)計是培養(yǎng)學(xué)生良好個性化學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要形式。然而，長期以來，不少教師對“問題教學(xué)”與學(xué)生良好素質(zhì)的培養(yǎng)存在片面認(rèn)識，普遍出現(xiàn)了教師在教學(xué)問題設(shè)計上“就問題而提問題”，即備課時教師就按照自己的思路設(shè)計好一個框架，并在框架內(nèi)設(shè)計層層問題，上課時，再讓學(xué)生按照同一個路子逐個回答。用這樣的方法，常出現(xiàn)教師只讓學(xué)生回答“對不對”、“是不是”、“行不行”的現(xiàn)象，其最終目的是使學(xué)生由有問題到?jīng)]有問題，筆者把使用這種問題設(shè)計的教學(xué)方法稱為簡單的“去問題”教學(xué)，它抑制了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為，現(xiàn)代的教學(xué)問題設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是讓學(xué)生帶著問題走進教室，又帶著對新的、更高深的問題的思考走出教室，筆者把使用這種問題設(shè)計的教學(xué)方法稱為“問題產(chǎn)生與解決同步演進法”，該方法把問題的產(chǎn)生和解決通過學(xué)生的自然發(fā)現(xiàn)展現(xiàn)出來。“善教者，必善問”，優(yōu)秀的教師的課堂教學(xué)，應(yīng)重視探究問題設(shè)計的方法，重視培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識，使課堂教學(xué)能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進學(xué)生自我的健康發(fā)展。筆者把課堂問題設(shè)計方法歸納為以下五種方法：

一、情境激引問題法

心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機中最活躍、最現(xiàn)實并帶有強烈情緒的因素，具有推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種實際的內(nèi)部動力。通過創(chuàng)設(shè)問題產(chǎn)生的情境，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的興趣，使學(xué)生對問題產(chǎn)生探究的欲望，是課堂教學(xué)問題設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié)，情境激引法可以分為兩類，一類是活動情境激引法，另一類是故事情境激引法。

如教學(xué)《比例線段》，筆者在課前布置了一個活動，要求學(xué)生在南寧市青秀山公園郊游期間，實際測算青山塔的高度。學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動起來，放學(xué)后，有的向父母打聽，有的去查閱資料……第二天上課，學(xué)生對如何測算塔的高度發(fā)表了各種不同的意見，在其發(fā)言中還涉及到青山塔的背景資料等鮮為人知的知識。在發(fā)言中，有學(xué)生提出疑問：“要測量青山塔的高度，我們沒有測量儀，這怎么辦呢?”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，筆者因勢利導(dǎo)，進一步深化問題：“如果現(xiàn)在給你一根竹竿和一個卷尺，你能測量出此塔的高度了嗎?”通過活動，使問題情境自然產(chǎn)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生善于從生活中觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣，還使學(xué)生獲得了課本以外的知識。這是運用活動情境激引法的成功案例之一。

故事情境激引法，即通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生生疑、發(fā)現(xiàn)、試探，使課堂教學(xué)生動活潑。數(shù)學(xué)課中有許多問題的引入、發(fā)現(xiàn)可以通過故事形式進行，如方程、函數(shù)、勾股定理等。

二、實驗探究問題法

實驗探究法是讓學(xué)生通過自己動手實驗，從實驗中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識及動手能力，使抽象晦澀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成生動活潑的游戲過程，通過實踐，使問題在實驗觀察中自然而然地被揭示出來，并引向深入。如教學(xué)《等腰三角形性質(zhì)》，筆者課前讓學(xué)生準(zhǔn)備一個任意的等腰三角形，上課時，首先讓學(xué)生比較一下所帶的等腰三角形(自然大小，角度各異)，然后提出問題：“請觀察自己的等腰三角形，它有什么特點?”學(xué)生有的用尺子量，有的用手折疊，發(fā)現(xiàn)了許多重要特性：只要是等腰三角形，則兩腰所對的兩個底角相等；等腰三角形頂角平分線、底邊上中線與底邊上的高重合。學(xué)生通過動手實驗，不僅發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)定理，而且還發(fā)現(xiàn)了證明定理的作輔助線的方法。可見，運用實驗探究問題法，能引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般、具體到抽象，實現(xiàn)了從“看得見、摸得著”到“抽象理論”的飛躍，促進了學(xué)生的邏輯思維能力的開發(fā)。

三、舊知導(dǎo)出問題法

新問題的產(chǎn)生總是在舊問題的解決的基礎(chǔ)上提出來的，在人類思維發(fā)展的長鏈中，問題的解決是前一個問題的終點，又是下一個問題的起點，問題的產(chǎn)生與問題的解決是同步演進的。有時，為了解決一個問題，教師可以不直接把它推出，而是將其巧妙地埋伏在舊知識中，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知時與問題“不期而遇”。舊知導(dǎo)出問題的設(shè)計方法可分為舊知聯(lián)想法和逆向啟發(fā)法。舊知聯(lián)想法主要通過一些例子，從學(xué)生已有的舊知識入手，讓學(xué)生通過對舊知的訓(xùn)練，在已有知識的基礎(chǔ)上發(fā)揮其聯(lián)想，并達成共識。逆向啟發(fā)法，則啟發(fā)學(xué)生由舊知引發(fā)聯(lián)想及運用逆向思維，使問題本身轉(zhuǎn)化成為一個新的認(rèn)識增長點。在課堂教學(xué)中，問題設(shè)計遵循這一認(rèn)識和心理規(guī)律，可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)循序漸進、環(huán)環(huán)相扣，把此問題與彼問題有機銜接，順利地推進學(xué)生思維的發(fā)展進程。

四、質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)問題法

課堂設(shè)計要注重對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題及提出問題的能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會在懷疑中探索，在懷疑中發(fā)現(xiàn)，在懷疑中創(chuàng)造。質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)法就是讓問題表現(xiàn)為理性的邏輯矛盾、方法不當(dāng)，表現(xiàn)為非理性的不安、焦灼等情況，讓學(xué)生在質(zhì)疑中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律。質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)有兩種渠道，一是討論質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)法，二是嘗試錯誤質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)法。

討論質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)法調(diào)動了全體學(xué)生參與的熱情，在討論活動中，學(xué)生互相啟發(fā)、互相幫助、取長補短，學(xué)生的智力、非智力因素得到因人而異的發(fā)展，同時，也讓學(xué)生體會到集體智慧的力量，培養(yǎng)了學(xué)生的集體觀念，還可以鍛煉學(xué)生中的“小老師”，又便于有困難的學(xué)生得到及時的幫助。如教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”，其教學(xué)重點一是兩圓的位置關(guān)系，二是兩圓的數(shù)量關(guān)系，筆者是這樣進行教學(xué)的：讓學(xué)生自己動手實驗并發(fā)現(xiàn)兩圓的五種位置特征，當(dāng)學(xué)生正獲得成功的喜悅時，筆者在黑板上畫出兩個圓(如圖1)：

筆者提出：這兩個圓是什么位置關(guān)系?(生：外切。)你怎么知道?(生：只有一個交點，且一個圓在另一個圓的外部。)你怎么知道是只有一個交點?(生：看上去像。)我怎么看上去像有兩個交點?(學(xué)生笑。)學(xué)生一下子又有了新的困惑，這時，筆者讓學(xué)生分小組討論：通過這樣的觀察能準(zhǔn)確地判斷兩個圓的位置嗎?各小組展開了激烈的爭論，在討論中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，僅從表面觀察兩圓交點來判斷兩圓的位置關(guān)系是不夠的，于是自然提出了質(zhì)疑：如何才能用科學(xué)的理論去證明呢?提出質(zhì)疑是學(xué)生思維的一個飛躍，學(xué)生認(rèn)為必須進一步找出兩圓位置關(guān)系與兩圓的內(nèi)在聯(lián)系，討論進入了質(zhì)的發(fā)展，質(zhì)疑激發(fā)了他們?nèi)ビ^察、聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生最終自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，解決了課程的第二個重點內(nèi)容，突破了教學(xué)的難點。

在教學(xué)中，也可以運用嘗試錯誤質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)法。數(shù)學(xué)問題的解決往往方法不唯一，教師可以通過讓學(xué)生隨機選擇一種方法，引導(dǎo)他們進行嘗試，讓他們“摸著石頭過河”以找到正確解決問題的方法，這種問題設(shè)計方法也叫隨機搜索法，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生不屈不撓、勇于進取、戰(zhàn)勝困難、承受挫折的精神和頑強的意志力。

使用質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)法，教師一方面要盡量發(fā)揮學(xué)生潛力，若學(xué)生能自主解決問題，教師決不能越俎代庖；另一方面，教師要在整個教學(xué)活動中起引導(dǎo)、排難、強化作用，把學(xué)生培養(yǎng)成為自主學(xué)習(xí)的主體。

五、拓展演進問題法

一個問題的解決不是終極目的，而往往是一個更高級的問題的起點，當(dāng)某一個問題得到解決后，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，將問題進行橫向的拓寬與縱向的深入，引導(dǎo)學(xué)生的思維層層遞進，不斷激勵學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和探究精神，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及創(chuàng)造性。拓展演進的問題設(shè)計方法可分為兩類：一是變式拓展法，二是演進升華法。

變式拓展法把問題設(shè)計變成引導(dǎo)學(xué)生思維由淺入深、循序漸進的探索新思路的創(chuàng)新過程，能收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。如練習(xí)題：已知∠LAPC=∠CPB=60°，求證：△ABC也是等邊三角形(如圖2)。

筆者把這道練習(xí)題原來的結(jié)論作為結(jié)論①，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步證明：②PA·PB=PD·PC；③PA+PB=PC。通過題型的發(fā)散與問題的解決，不僅提示了問題的本質(zhì)聯(lián)系，覆蓋了知識的縱橫聯(lián)系，且隨著問題的不斷深入，學(xué)生的探索逐步深化，將思維引向縱深，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

演進升華法通過設(shè)計一些開放性問題，讓學(xué)生充分地聯(lián)想、大膽地創(chuàng)造，使學(xué)生能靈活運用所學(xué)知識，擺脫形式上的束縛，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。如教學(xué)“代數(shù)式”，其主要內(nèi)容是讓學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，讓學(xué)生能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。筆者設(shè)計了一個開放性的練習(xí)：請根據(jù)生活經(jīng)驗，談?wù)劥鷶?shù)式2a+3b的實際意義。學(xué)生充分展開聯(lián)想，有的說：“一本練習(xí)本2元錢，一支筆3元錢，某班買了a本練習(xí)本、b支筆，共用去(2a+3b)元錢。”有的說：“有兩個長方形，一個長方形的寬為2cm、長為acm，另一個長方形的寬為3cm、長為bcm，則兩個長方形的面積和為(2a+3b)cm²。”……這樣，就使課堂教學(xué)形成了“問題——探究——解惑——問題”的循序漸進的演進升華過程，培養(yǎng)了學(xué)生的主動性。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題設(shè)計的目標(biāo)，應(yīng)遵循以情趣激發(fā)嘗試欲望為核心與提高探究意識相結(jié)合；以聯(lián)想和想象為感性開端與抽象思維教育相結(jié)合；以知識的教育與人格培養(yǎng)相結(jié)合；以充分自由的心理活動空間與符合教育目的誘導(dǎo)相結(jié)合。進而培養(yǎng)學(xué)生個性化學(xué)習(xí)品質(zhì)，進入教師樂教、學(xué)生樂學(xué)、輕松高效的素質(zhì)教育新境界。

責(zé)編 雷靖