“探究性學習方式”在中學數學教學中的運用

現代教學論非常重視學生在課堂學習中的主體地位，其學習方式是以學生“滿堂學”為標志。如“誘思教學思想論”認為：學生的學習過程，既不是以教師為中心的被動接受式，也不是以學生為太陽的純粹發現式，而是在教師導向性信息誘導下的主動探究式。

“探究性學習方式”是一種以學生自主探索為主的，學生主動獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動，它是培養學生創新精神與實踐能力的有效途徑。

在探究性學習中，教師向學生提出有關問題，或創設情境讓學生發現問題，然后指導學生學習、搜集有關資料，通過積極思考，自己體會、“發現”有關知識，或解決問題的方法。

一、運用“探究性學習方式”進行中學數學新授課的教學

范例(一)：直線與平面垂直的教學設計

1 動手操作—探究實驗

學生翻折三角形紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，探究怎樣翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直。

思考：(1)折痕是如何得到的?(學生折法有兩種：一是以三角形的高為折痕，二是以平行于高線的EF為折痕。)(2)按上述圖翻折后，都能使直線與平面垂直，那么兩者必定存在共同的本質特征，你認為兩者的本質特征是什么?

教師引導學生歸納出直線與平面垂直的判定定理。(提問學生，再由學生補充完善。)

2 深化理解定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

由學生用數學符號語言和圖形語言表示出該定理，并思考：該定理適用于下面右圖的情形嗎?為什么?

3 定理解釋(略)

4 定理應用

思考以下問題：

(1)與三角形兩條邊同時垂直的直線必與第三直線垂直，對嗎?為什么?

(2)與梯形兩條邊同時垂直的直線必與梯形所在平面垂直，對嗎?

(3)如圖，當四邊形ABCD與ABEF是什么形狀時有AB上平面CBE?在問題解決的過程中獲取知識、發展能力。

(3)歸納研究(概念的深化過程)：討論得出合理解釋，明確概念的內涵和外延。必要時證明。

(4)遷移運用(概念的應用過程)：設置形成性練習及鞏固性練習，進行變式練習、一題多解等，使學生通過應用進一步深化對知識的理解。

(5)總結升華：教師引導學生從學科知識、學科思想方法、應注意的問題三個方面進行總結反思，從而完善頭腦中的知識和方法體系，提高學生的理論素養，培養學生良好的思維品質。

(6)檢測達標：通過設置達標題，檢驗教與學的效果，為后續學習提供反饋意見。

二、運用“探究性學習方式”進行中學數學復習課的教學

范例(三)：等差、等比數列單元復習課的教學設計

1 學生嘗試完成教師精選的4個基礎題。

2 由學生用數學語言把有關等差和等比數列的知識盡可能多地寫出來，看誰記得多，寫得多。

3 前后左右同學6人一組相互交流討論，畫出本單元知識結構圖，教師巡視，選擇其中較好的兩三個在黑板上展示，師生補充完善。

4 嘗試應用：解小型綜合性試題。

5 由學生進行思想、方法提煉和提出注意事項。

6 綜合應用：課外完成本單元綜合試題。

從這個范例可以看出運用探究性學習方式教學復習課的基本環節和步驟是：

(1)知識回顧與梳理：圍繞探究點進行知識回顧與梳理，可采用列提綱、填表、復習提問及練習題形式。

(2)情境創設，嘗試練習：根據探究點的特性，創設適當的教學情境，并進行嘗試練習，可根據實際情況設計3—4個練習題。

(3)師生討論、總結方法與規律：對學生練習情況進行反饋與矯正，在師生討論中初步總結方法與規律。

(4)遷移運用，提升能力：學生初步掌握方法與規律后進行遷移運用，在運用中提升分析解決問題的能力，并在運用中體會、感悟方法與規律。

(5)達標檢測、鞏固提高：對學生對探究點的掌握情況通過檢測題進行反饋與矯正。使學生進一步鞏固、掌握方法與規律，提高分析、解決問題的能力。

(6)回扣知識、總結升華：讓學生在新的體驗下，重新理解知識、方法與規律，對知識系統的認識產生體會和頓悟，在悟中升華。

三、運用“探究性學習方式”進行中學數學教學的策略

(1)一節課有一個中心探究點，選擇重點知識(概念及定理、公式的應用)、易錯問題、數學思想方法為中心探究點，圍繞概念的內涵與外延設計問題，對易錯問題可以錯解形式出現，故設陷阱，引導學生探究發現錯因，從而歸納需要注意的問題。

(2)練習題應由易到難，有遞進關系。形成性練習、嘗試練習題要簡單；鞏固練習題、能力題要典型；檢測題以中檔為宜，達標題可分不同層次，適應不同程度的學生。

(3)探究過程設計要有恰當的臺階，既讓學生能“跳起來”夠得著，又要保證學生有一定的思維空間。

(4)要創設引導學生主動探究的教學情境，使學生以探索者、研究者的身份，動手做、動眼看、動口議、動耳聽、動筆寫、動腦思，獨立地、全身心地參與各種教學活動。情境創設要有持續性，以便學生的情意充滿整節課，反饋與矯正要貫穿始終。

設計運用“探究性學習方式”教學時，首先要充分挖掘有利于探究的諸因素，譬如概念的形成過程，規律的發現過程或推導過程、習題的求解過程等。然后，根據這些過程的特征，準確地確定探索與研究的形式，是實踐探索或是理論探索；是歸納研究或是演繹研究、類比研究。最后，安排探究過程，設計安排學生參與體驗的具體形式(動、思、議、做……)使探究過程有序有效地進行。

責編 王學軍