一堂高品位的數(shù)學課

李星輝老師的這一節(jié)課，在實施學科教學之前對教學行為進行了周密的思考與安排，在上課之前，教師對教什么、怎么教、學生如何學、要達到什么目標要求、在組織教學過程中采取什么策略等問題進行了深入的思考和精心的設計；在實現(xiàn)任務的過程中，也做得相當?shù)轿唬?/p>

一、關注學生的認知起點。本節(jié)課是學生在小學已經(jīng)初步了解三角形內(nèi)角和的基礎上進行推理論證學習的。

二、關注學生的認知障礙和認知途徑。本節(jié)課的認知途徑是通過讓學生動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、推理驗證等這樣一條主線進行的。認知障礙是根據(jù)小學學過的相關知識，學生主觀上認定三角形內(nèi)角和等于180度，或認定三角形內(nèi)角和等于一個定積，這對推理論證的必要性、正確性等產(chǎn)生了不利影響。教師充分意識到這一點，對學生進行啟發(fā)引導，既突出了教學重點，又突破了教學難點。

三、研究達成目標的主要途徑和方法。

由上圖可知，教師的整個教學脈絡非常清楚。

四、設計好的數(shù)學問題：①問題具有較強的探索性，它要求學生具有某種程度的獨立性、判斷性、能動性和創(chuàng)造精神。教師設計的問題給學生留下足夠的時間和空間，有利于學生開展自主學習和探究性學習。②問題具有現(xiàn)實意義或與學生的實際有著直接的聯(lián)系，有趣、有魅力。③問題具有多種不同的解法或有多種可能的解法，即開放性。教師鼓勵學生用多角度、多種方法來解決本節(jié)課涉及的數(shù)學問題，有幾何方法，也有代數(shù)方法。④問題能推廣或擴充到各種情形。問題是數(shù)學的心臟，本節(jié)課最大的難點是如何想到和如何添加輔助線的問題。教師啟發(fā)引導學生利用運動變化的觀點，多角度、多方法地推導了三角形內(nèi)角和定理，有機地滲透了極限的數(shù)學思想方法。

素質(zhì)教育就是以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的教育，新課程的教學設計必須凸顯這一點，本節(jié)課的教學活動主要著眼于：①培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力及交流合作的能力。②讓學生感受和理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程。③創(chuàng)設學生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學情景。

數(shù)學教學的真諦是數(shù)學思維過程的教學，學生需要掌握數(shù)學知識，但更重要的是學習獲得知識的思維活動過程以及所運用的數(shù)學思想和方法。教師努力營造一個有利于學生主動求知的學習環(huán)境，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。盡可能使學生將更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的教學活動中，從而有助于學生主動地進行觀察、實驗、動手操作、推理與交流。學生在數(shù)學活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度，以及從事觀察、歸納、推理、建立數(shù)學模型等活動。較好地體現(xiàn)了新課程所倡導的三個維度的教學目標。

數(shù)學教學有兩種不同的水平。低級水平是介紹數(shù)學概念，陳述數(shù)學定理和公式，指出解題的程式和套路，以便學生通過考試。高級水平是著眼于數(shù)學知識背后的數(shù)學思想方法，在解決數(shù)學問題的過程中進行深層次的數(shù)學思考，經(jīng)過思維訓練，獲得數(shù)學美的享受。評價一堂數(shù)學課的質(zhì)量，首先要關注教學過程是否揭示了數(shù)學的本質(zhì)，讓學生理解數(shù)學內(nèi)容的精神。這堂數(shù)學課，能夠使學生體會到其中的數(shù)學思想和方法，屬于高品位的數(shù)學教學。

(作者為南寧市教育科學研究所教研員、特級教師)

責編 雷靖