用趣、問、樂、觀提升教學效果

在多年的教學實踐中，筆者逐漸形成了以趣、問、樂、觀為特色的教學風格，通過創設情景使學生因有趣而生疑，解決問題而快樂，返觀而提升。

一、趣

趣，就是興趣。學生愿意主動探究知識，思考問題時全神貫注、廢寢忘食，這就表明他們對學習有興趣。興趣是最好的動力，它在數學的成就感、和諧美中最容易得到激發和增強。筆者認為，要做到“趣”，教師應該多在教學問題設計上下功夫。

如教學“作一個角等于已知角”一課。課本是用實際問題作為情境引入，然后給出了一種畫角的方法，另提出：“若你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎?”如何讓學生有興趣呢?如何不限制學生的思維呢?筆者認真地考慮問題的設計，提出：“你如何畫出一個角等于已知角呢?”在實際教學中，學生圍繞這一問題提出了各種各樣的方法，有得到大家肯定的，有受到否定的，被否定的又重新思考……然后，教師盡可能從學生的活動中直接引導到尺規作圖上來，盡可能讓學生對已有知識或將要出現的知識有一個初建過程，便于學生對所獲得的信息進行儲存，將來再學習與總結時，可使學生重新組織、鏈接有關知識，并形成一個整體。

在整個學習過程中，學生的認知結構等互為前提、互相促進，他們積極參與，體會到了學習、探索成功的快樂。下課后，有的學生在喊：“我好喜歡數學哦，好開心噢。”這就達到了通過“數學的學習使生活更美好”的目的了。在暴露思維的過程中，數學圖形的對稱、和諧美誘發了學生的愉悅感，學生知識結構的互補使其有了成就感，從而使學習興趣得到激發。這就是數學思維的魅力!

二、問

問，就是疑問，通過“問”引導學生探究思考、尋找通往成功彼岸的路徑。學習的成功與人的智能、學習策略有關，一般情況下，學習策略起的作用最大。通常學生對學習策略的掌握大體是自己摸索，缺乏教師的系統指導。學業先進生學習不一定注意策略，若改進策略則能提高學習效率，節省時間和精力；學業后進生學習的突出問題首先就表現在具體策略上，他們對策略的掌握顯得尤為重要。人們在解決問題時利用信息、作出計劃的心理過程及所運用的明確而系統的方法就是問題解決的認知策略。人的智能是多元的，正常人都具有熟練處理各種信息的潛在的智能，但由于遺傳、環境因素及個人努力的程度不同，會造成人的認知策略的差異。要學生會思考，就要改進和培養其學習策略。教師要讓學生有意注意自己的學習策略：

1 編制測試卷了解學生學習策略

可按學習策略知識編制了解學生學習策略的測試題，如：是否能課前預習，發現疑難時，能先查有關資料，然后帶著問題聽課；當老師請別人答問題時，自己是否在心中默答，再進行答案、方法的比較；是否使用工具書查找資料或通過圖書館、網絡等資源獲取信息……讓學生給自己的學習策略進行自我評分(分為好、較好、一般、差等四個等級)。

可在編制數學測驗卷時有意將學習策略滲透其中，從學生的答題方式中判斷學生的學習策略。這有利于教師了解學生現階段學習策略的情況，便于指導學生改進學習方法。

2 指導學生重視改進學習策略

知識固然重要，但是學習方式更重要，它決定學生未來的行為方式、生活方式、科學研究態度。就具體問題而言，學習策略可以幫助學生更迅捷有效地找到解決問題的途徑，就整個活動而言，自覺運用學習策略則可以幫助學生不斷提高自己的能力。

學生平時已不自覺地用了一些策略，在作業中、課堂上暴露自己的思維過程。學生的智能傾向的差異，產生了不同的思維方式，有的喜歡“橫向思維”；有的偏愛“縱向思維”；有的考慮直接的結果，追求正確性；有的考慮多種選擇，強調豐富性。這樣的差異導致了有效地解決問題與否的不同的結果。例如：互補兩角之差是36°，求較小角的余角。縱向思維：用方程思想，很快地轉化為代數問題。若不注意審題，可能最后只求出較小角，而沒有求出它的余角。橫向思維：O是線段的AB中點，將AB類比互補角，OA、OB類比為直角，將線段對折，C與D點關于點0對稱，大角—小角=CD=36°，求得小角的余角OC=18°。借助線段的形象，巧妙快速地得到答案，但這要有靈感才想得到。

學生未經過訓練以前往往具有一定的盲目性，這種盲目性可能造成學習效率的低下，要克服這種盲目性，這就要求教育教學必須要有個性。教師要了解、接納學生的差異性，肯定其具有個性的學習方法，激發其學習心向，使之對數學有一種內在的追求；既要讓學生獨立思考，又要讓學生互相啟發、互補，使學生的知識形態提高；根據不同的特點尋找出一些規律，縮小差異，能把握、改造、適當調整，使學生的智能組合得到優化。上例中對前者可以肯定其抽象思維，并有意培養其思維的開闊性，增強其創新意識。對后者，可以肯定其形象思維的靈活性，引導其注意策略的多種選擇及豐富性。應使認知與多元智能實現有效互動，并在學習中反映出來。

教學中，教師要有意總結和提煉學生形象、抽象、靈感思維等思維策略，讓學生看到各種認知策略是如何產生作用的，看到思考問題是如何起步的，了解高明的思維過程是如何推進的。可以從一種解法、一題多解、多解歸一、章節總結、學生提出的問題、數學與文化等方面，帶領學生去認識、變更問題，選擇、變更策略，使學生學會將信息不斷輸入到系統中，隨著時間推移，發現，將簡單疊加打破，對收集的新信息作出新的排序，學會考慮問題的豐富性、選擇性。

3 利用家長會幫助學生掌握學習策略

教師不僅要讓學生思考，還要讓家長思考。可利用家長會介紹多元智能與新課程的關系，要求家長不要只盯住分數、只看眼前，要讓家長了解多元智能不是為了發現天才，而是要了解孩子在哪方面聰明，且某方面聰明不是能力的標志，而是指導其發展的切入點。從而引導家長發現孩子的智能潛力和特點，識別并培養他們區別于他人的智能和興趣，幫助他們去實現富有個性特色的發展。另外，還可向家長介紹知識接受能力曲線、記憶遺忘曲線等，要求家長關注孩子的學習方法、學習計劃、努力程度、認知策略等。這樣，學生、老師及家長就容易形成一股合力，朝著同一個目標行進。

三、樂

樂，是指學生課內外解決問題后的喜悅，對數學的感悟、思考等。“樂”可以激發學生迫切學習的愿望，調動學生潛在的能力。

1 課堂探究

我們可以讓學生在課堂上探究強化基礎知識的題目，

例如：

已知：AD是AABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑。

求證：AB·AC=AE·AD

學生的解法超過十多種，將其不同的解法所涉及的知識進行總結歸納可包含所有的初中階段的幾何知識。又如，讓學生由“已知一個底角平分線的36°等腰三角形，根據自己的猜想與探索尋找其不同的結論”。學生會發現它與三角形外角和定理、相似三角形、比例、面積、黃金分割、正五邊形、正十邊形、二元一次方程等知識有關。學生在成就中會得到極大的滿足，感到無比驚奇和喜悅。

2 課后探究

數學考試可以閉卷也可以開卷。開卷會讓學生進一步思考深層次的問題，使其積極地開動腦筋。例如，某學校七年級數學科開放性考試試題為：

發現生活中的數學

在很多人的印象中，數學是一門內容枯燥、難以理解的學科。事實又是怎樣的呢?一位哲人曾經說過：“生活中并不缺乏美，而是缺乏發現美的眼睛。”……

(1)了解生活

……

(2)發現數學

整理所收集到的各種生活中的數學材料，選擇你認為最有價值的一個(或幾個)例子，敘述出來(能否與眾不同?特別是尋常人未曾注意到的事例)。

某學生考試后自我評價道：我從未想到數學會涉及到諸多范疇。我們從前只在課堂上、考試中研究數學。但從上初中后，我接受了一種全新的數學教學理念，那就是重過程。我開始時常注意我的思維過程。……我認為我最大的收獲就是發現數學與萬象的聯系，數學的確無處不在。音樂、舞蹈、文學、繪畫，無一不具有數學的倩影。而哲學與數學，很有異曲同工之妙。我發現了原本深奧復雜的數學中所含的趣味，“老大難數學”變成了“快樂數學”。

四、觀

觀，指返觀、內視。反思學習過程，回顧、重構知識、總結提升。它可以將學習的內容融會貫通，抓住實質，產生質的飛躍。觀可以是對一節課的部分內容或對整節課的歸納、反思、總結，也可以是某章節、某冊書或某專題、某單元測試卷等的知識回顧、鏈接重構、思想方法的總結。

教師可以幫助學生進行章節等的歸納總結，更重要地是引導學生學會自己總結歸納、思考提升。例如，讓學生在某一階段學習之后提出對數學思想的看法，讓學生設計一冊書、一章書或一節書內容的知識網絡結構圖，讓學生談個人的學習收獲及提出感到困惑的問題等。

微觀一節課，宏觀整個教學活動。均貫穿了趣、問、樂、觀這四個方面。它們各自獨立，又相輔相成，相互融合、重疊。有時又無法分彼此。“問”主要是“由薄變厚”的追求過程，“觀”則是“把厚變薄”的升華過程。“趣”、“樂”都是讓人思維流暢、產生快感，知識得以迅速鞏固并轉化為能力的過程。這四方面的完美結合能震撼和感染學生，在這個過程中，需要教師根據學生的智能特點，指導其學習策略，使其更好地激活、鏈接有關知識，建構自己的知識體系和符合個性的方法，這樣才能使學生學有所值，終身受益。

責編 雷靖