轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲 未成曲調(diào)先有情

在教學(xué)中，從實(shí)際出發(fā)精心安排的新課導(dǎo)入，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按教師的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、思索；可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的心理動(dòng)態(tài)；可以為新課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)埋設(shè)教學(xué)措施的引線，成為新課啟發(fā)教學(xué)的先導(dǎo)。下面談?wù)勗谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中新課引入的幾種嘗試。

一、以舊帶新法引入新課

從復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問題，這種方法不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪路搭橋。教師在引課當(dāng)中應(yīng)注意抓住新舊知識(shí)的某些聯(lián)系，在提問舊知識(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)想、分析，使學(xué)生感受到新知識(shí)就是舊知識(shí)的引伸和拓展。這樣不但能使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，而且可把新知識(shí)由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，從而有利于用知識(shí)的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進(jìn)新知識(shí)的理解和掌握，消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼和陌生心理，達(dá)到“溫故而知新”的效果。例如：講三角函數(shù)的二倍角公式時(shí)，可以在復(fù)習(xí)回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入，講半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。

二、開門見山法引入新課

開門見山導(dǎo)入法又叫直接導(dǎo)入法。當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)引入時(shí)，可以開門見山，點(diǎn)出課題。這樣做，教學(xué)重點(diǎn)突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)、最重要的問題上。例如，在講《二面角》的內(nèi)容時(shí)，可這樣引入：“兩條直線所成的角、直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么兩個(gè)平面所成的角怎樣度量呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容——二面角和它的平面角!”(板書課題)，這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速地把精力集中到新知識(shí)的探索追求中。

三、趣味法引入新課

瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說過“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它能支配內(nèi)在動(dòng)力，促成目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)”。新課引入時(shí)講與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當(dāng)增加授課內(nèi)容的趣味成分，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如：在講授《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》時(shí)，對(duì)學(xué)生說：同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月(按30天算)內(nèi)每天給你們1000元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的2倍，你們?cè)覆辉敢?此問題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，這么“誘人”的條件到底有沒有陷阱?這只有通過計(jì)算“收支”進(jìn)行對(duì)比，才能回答。“支”就是一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的問題，如何求出這個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和呢?這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。這個(gè)例子不但使學(xué)生產(chǎn)生了求知的熱情及濃厚的興趣，而且對(duì)引出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式起到自然引入的作用。

常用的趣味法新課引入有：

(1)故事引入

如在“等差數(shù)列求和公式”一節(jié)中，我們可用數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事作為導(dǎo)人；在“等比數(shù)列求和公式”一節(jié)中我們可用印度國(guó)際象棋發(fā)明者的故事作為導(dǎo)入。

(2)游戲引入

如在“數(shù)學(xué)歸納法”一節(jié)中，我們可以用多米諾骨牌游戲作為引入。

(3)新聞引入

如在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)中，可用以下新聞報(bào)道作為導(dǎo)入：“據(jù)新華社報(bào)道，1950年，中國(guó)科學(xué)院植物研究所在遼東半島普蘭店附近干涸的湖泊地下挖出大量的普蘭店古蓮種子。這些種子保存到1974年，重新發(fā)芽開花，震驚了世界，1978年中國(guó)科學(xué)院測(cè)定了這些古蓮種子的年齡。”“你知道科學(xué)家使用了什么辦法來測(cè)定古蓮種子的年齡嗎?”

(4)兒歌引入

如數(shù)列課可從一首兒歌開始：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿…”當(dāng)學(xué)生興高采烈地接著唱誦時(shí)，教師作如下引導(dǎo)：“像這樣唱下去，一輩子也唱不完，我們應(yīng)該關(guān)心的是其中一般性的規(guī)律，n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。”

四、聯(lián)系實(shí)際法引入新課

在新課引入中，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)緊密聯(lián)系工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和大自然現(xiàn)象的情境，能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)處處有用，人類社會(huì)離不開數(shù)學(xué)。我們提出有些問題可能學(xué)生思考過，但又無法解決，這樣更會(huì)喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生帶著明確的求知目標(biāo)投入到新課的學(xué)習(xí)中來。例如在講《排列和組合應(yīng)用》時(shí)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生參加競(jìng)賽的情境：A、B、C、D、E五名學(xué)生參加勞技課比賽，決出了第一到第五名的名次。A、B兩名參賽者去詢問成績(jī)，回答者對(duì)A說：“很遺憾你和B都沒有拿到冠軍”，對(duì)B說：“你當(dāng)然不是最差的”。從這回答分析，5人的名次排列可能共有——(用數(shù)字作答)種不同情況。類似這些來源于生活實(shí)際的例子，既使學(xué)生好奇，又使他們感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)的用處，數(shù)學(xué)不是抽象的，數(shù)學(xué)是實(shí)實(shí)在在的，是看得見摸得著的。

五、類比法引入新課

類比作為人們認(rèn)識(shí)事物、理解規(guī)律的一種手段，在新課的引人中也有奇妙之處。有些課題內(nèi)容與前面學(xué)過的知識(shí)類似時(shí)，可運(yùn)用類比法提出新課內(nèi)容，促使知識(shí)的遷移，比舊出新，自然過渡。例如，講指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法時(shí)，可類比指數(shù)和對(duì)數(shù)方程的解法提出課題；在“等比數(shù)列”一節(jié)的新課教學(xué)中，可以通過類比“等差數(shù)列”來引入；“正切函數(shù)的性質(zhì)”一節(jié)可以類比正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)來引入。這樣的類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來，溫故而知新，使課堂教學(xué)收到滿意的效果。

六、設(shè)疑法引入新課

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題、解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)”，因此引入新課時(shí)教師要善于提出問題，設(shè)置疑問。實(shí)踐證明，疑問、矛盾、問題是息維的啟發(fā)劑，而且學(xué)生的創(chuàng)新思維往往是從疑問和好奇開始的。教師以提問適當(dāng)?shù)膯栴}開始講課，能起到以石激浪的作用，刺激學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的積極思考。教師對(duì)某些內(nèi)容故意制造疑團(tuán)而生成懸念，提出一些必須學(xué)習(xí)新知識(shí)才能解答的問題，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而形成一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力。例如，講《余弦定理》時(shí)，可如下設(shè)置疑問：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理c²=a²+b²，那么非直角三角形三邊的關(guān)系是怎樣的呢?銳角三角形的三邊是否有c²=a²+b²-x?鈍角三角形中鈍角的對(duì)邊是否滿足關(guān)系c²=a²+b²+x?假若有以上關(guān)系，那么x=?以這個(gè)具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入余弦定理的推證。又如在“平面與平面垂直的定義和判定”一節(jié)中，可用以下問題導(dǎo)入：“為什么教室的門無論開多大角度始終與地面保持垂直?”從身邊的現(xiàn)象出發(fā)設(shè)置懸疑，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在直觀觀察中點(diǎn)燃思維的火花。

七、實(shí)驗(yàn)法引入新課

有些數(shù)學(xué)問題的發(fā)生發(fā)展過程可通過實(shí)驗(yàn)的方法揭示在學(xué)生面前，使學(xué)生重踏數(shù)學(xué)家探尋的足跡，了解其“來龍去脈”，從而引入新課。例如，雙曲線一課，可用幾何畫板模擬演示“拉鏈”畫雙曲線，通過多次實(shí)驗(yàn)，改變a與c的值，得到不同的軌跡。這樣不僅能揭示出雙曲線的定義，而且還能揭示出雙曲線的部分性質(zhì)。具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容見下表。

讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中去尋找答案，這種直觀的引入，降低了難度，減輕了負(fù)擔(dān)，使學(xué)生聽得認(rèn)真，看得真切，想得明白，學(xué)得扎實(shí)。

八、動(dòng)畫演示法引入新課

利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，可以建立聲、圖、文并茂的教學(xué)系統(tǒng)，進(jìn)行形象化教學(xué)，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)直觀性、立體感、動(dòng)態(tài)感等方面的不足。在新課引人時(shí)，則可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過直觀演示、模擬操作，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的思維情境。如講《雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程》這一課時(shí)，利用多媒體引入新課，圖文并茂地介紹雙曲線型冷卻塔，介紹雙曲線在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用以及在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用；用動(dòng)畫模擬雙曲線的作圖過程，揭示雙曲線的定義，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高超的引課藝術(shù)是一種創(chuàng)造，是教師智慧的結(jié)晶。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)，利用有限的時(shí)間恰到好處地引入新課。引入新課的方法是靈活多樣的，沒有固定的模式。可根據(jù)實(shí)際情況選取恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)也可把幾種方法結(jié)合在一起。引課也要因課而異，因人而異，課堂教學(xué)內(nèi)容不同，教者的教學(xué)風(fēng)格不同，引入的方法也不同。“教學(xué)的藝術(shù)，是人類最偉大的藝術(shù)”(列寧語)對(duì)教學(xué)的藝術(shù)的追求是無止境的。

責(zé)編 王學(xué)軍