提高中學數學教學質量的途徑

一、創設教學情境，激發學習欲望

新課程標準強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。數學教學在引入新課時，提出聯系生活實際的問題、與舊知有矛盾沖突的問題，往往能激發學生的學習興趣。例如，在講排列組合原理時，可以先提出一個問題，由同學競猜：有10封不同的的信，隨意放進6個不同的郵筒寄出，問有多少種不同的投遞方法。學生七嘴八舌地提出猜想，然后老師揭曉正確的結果是6¹⁰種，比同學們猜想的要多得多，學生由此產生要知道如何計算的欲望。又如，在講《復數》第一課時時，老師問同學們：有沒有一個數的平方是小于0的?如果一個數的平方小于0，這顯然與學生先前學過的“一個數的平方總是大于或等于0”有矛盾。進而，教師用辯證唯物主義的觀點解釋復數的形成和發展，讓學生體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展，并將這個觀點引伸到現實生活中。這樣教學，一開始就“引人入勝”，使學生產生好奇心，并由此產生求知欲望與熱情，對其自覺學習和理解教學內容能起到良好的作用。

二、讓學生主動參與，不但“學會”，而且“會學”

教學過程應該是在教師的引導下，讓學生主動參與，獲取知識的過程。因為現在中學數學教育要求不僅要讓學生“學會”，而且還要讓學生“會學”。要會學最根本的途徑就是讓學生主動參與教學活動，了解數學知識的發生、發展以及知識體系的形成過程，數學思維方法的提煉過程，包括體會“數學家”的思維過程。當學生依靠自己的努力而獲得學習上的成功時，不但對數學問題有了深刻的理解，而且還能獲得愉快的心理體驗，發展學習數學的興趣，有利于創新思維的培養。如給學生提出這樣一個問題：一個平面將空間分成兩個部分，兩個平面、三個平面將空間最多可以分成幾個部分，最少分成幾個部分?這個問題有很大的想象空間，學生也覺得“跳一跳，能將果子摘下來”，參與的積極性很高，課堂非常活躍，學生處于高度的興奮狀態，教學效果很好。有的學生課后還在討論四個平面、五個平面的情況，并由此對立體幾何的學習產生了濃厚的興趣。

三、運用有效策略，改進課堂教學

靈活運用各種教學方法和手段，如發現式教學法、討論式教學法、疑問式教學法、分層教學法、暗示法和多媒體教學等，可充分調動學生學習的主動性、自覺性，培養學生分析問題、解決問題的能力，以及創新意識、創新能力。比如，關于拋物線的定義，教材上是這樣敘述的：“平面內與一定點F和一定直線L的距離相等的點的軌跡是拋物線。”教學中教師可引導學生思考：定點與定直線的位置關系有無特殊要求?為了幫助學生發現這個要求，教師給出如下一道題目：動點到定點F(-3，1)和定直線L:2x+y+5=0的距離相等，則動點的軌跡是( )。(A)拋物線(B)雙曲線(C)橢圓(D)直線。學生自己通過推演，不難發現，當點F在直線L上時，動點軌跡是過點F且與L垂直的一條直線，而非拋物線。由此教師可引導學生給出更嚴格的拋物線定義。教學中有時學生的意見可能是錯誤的，教師也應該對學生積極思考問題給予肯定，表揚其探索精神，教師要不斷地對學生進行激勵性評價，以使學生的思維能力不斷提高。

四、充分發揮教師的教學機智，提高學生的思維品質

對數學而言，教學機智主要有啟發聯想、構思多解、運用反例、及時調節、滲透數學思想與方法等。啟發聯想，構思多解，是常用的數學教學機智。課堂教學中，對一些問題可啟發學生仔細觀察其特征，聯想所學過的知識，類比以前掌握的解題方法去估計、推想、探求，將“陌生”的問題轉化為“熟知”的問題，從而迅速合理地解決它。有時還可通過多解，開闊學生的視野，培養他們思維的敏捷性與發散性。例如，“已知不等式ax²2+ax+8＜0的解集為4＜x＜6，求a的值”這道題是否可通過討論a的值解此不等式，再把結果與已知的解集比較而得出呢?這樣做不僅繁瑣，且不易得出正確結果。但若聯想曾學過的題：“若不等式ax²2+bx+2＞0的解集為(4，6)，求a+b的值”，便可很快掌握解題方法。即可把4、6理解為相應二次方程ax²+bx+2=0的二個根，則可由根與系數的關系得出a、b的方程，求出a、b的值，最后得a+b的值。可見，通過聯想與類比，使問題的解法變得簡便得多，并能鍛煉學生思維的敏捷性。另外，巧妙使用反例，注重逆向變通，培養學生思維的批判性與變通性，是極為出色的數學教學機智。有些數學題從正面不好理解不易闡述，教師在教學中如能恰當地使用簡明生動、突出要害的反例，或抓住學生解題中出現的典型錯誤而給予簡練、深刻的評析，將會大大增強學生的理解能力與解題能力。如三角函數的周期、數列極限的概念、橢圓、雙曲線、正棱錐的定義教學，都可以通過運用反例和逆向思維來加深學生的理解。

責編 王學軍