“解決問題的策略”教學設計及設計意圖

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第65～67頁。

教學目標：

1.讓學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，學會運用從已知條件入手或從所求問題入手的策略分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，從中體會策略的價值。

2.讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

3.讓學生在探究解決問題策略的過程中，初步體會到在三種量中，有一種量不變，另一種量變化，第三種量也隨著變化的函數思想。

教學重點：

讓學生體會策略的價值，主動運用有關策略解決問題。

教學難點：

運用有關策略解決實際問題。

教學過程：

一、情境導入，感知策略

1.談話。

小朋友們喜歡聽故事嗎?(喜歡)今天，老師給同學們講個故事。(播放《司馬光砸缸》的故事)在大家一籌莫展的時候，司馬光想出了一個什么樣的辦法?人們把這一好辦法稱之為“策略”。(板書：策略)司馬光砸缸，孩子得救了，這是一個很好的策略。那么，什么叫策略呢?策略就是計策、謀略，即方法。你在哪些地方見到過?能舉例說明嗎?

2.揭示課題。

其實，在日常生活和數學學習中，用數學方法解決現實生活中的問題，常常需要運用很多策略。(補充板書：解決問題的)

【設計意圖：興趣是學生最好的老師。為了激發學生的學習興趣，調動學生的情感投入，課始設計了以學生熟悉的且感興趣的故事《司馬光砸缸》導入新課，讓學生初步感受到選擇合適的策略在解決問題的過程中是有效的、必要的，從而產生想學的需求。】

二、聯系生活，探究策略

1.列表整理信息。

談話：同學們積極參與“我愛家鄉、讀書快樂”的讀書活動，為了及時記下讀書心得，同學們利用假期到文具商店購買筆記本。

出示例題情境圖：仔細觀察，圖中直接告訴了我們哪些數學信息?誰愿意說一說?

出示第一個問題：小華買5本筆記本用去多少元?

談話：怎樣來解決這個問題呢?題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些?(同桌討論后，讓學生在小組里說一說)

老師給大家介紹一種新的方法：列表整理信息。

出示表格：

談話：小明買筆記本的信息填在哪一行?第二行填誰的信息呢?

“5本”填在哪一格?“多少元”填在哪里?為什么要先把小明的情況填進去?(根據學生的回答完成下表)

提問：18元為什么不填在下面?為什么每人購買的本數和所用的錢數填在同一行?(對應)你覺得列表整理信息有什么好處?

揭示：有利于發現數量之間的關系，容易找到解決問題的策略。

【設計意圖：上述教學，使學生自然而然地想到需要根據解決的問題進行適當組合、有序整理，感受到列表整理信息的必要性。教學設計中，教師有意地挖掘學生身邊有關數學問題的素材，積極引導，讓學生進行整理。】

2.分析數量關系。

談話：列表之后，我們再怎樣做?(板書:分析數量關系)

引導：根據表格的第一行(從條件入手)，小明買3本筆記本用去18元，可以先求出什么?(單價)(板書：從條件入手)

(學生先自主探究策略，再在小組里交流)

提問：通過剛才的整理和討論，你會解決這個問題嗎?

根據學生回答板書：18÷3=6(元)，6×5=30(元)。

提問：解決這個問題先求什么?再求什么?誰愿意來說一說?

談話：同學們，剛才他是根據表格從條件入手解決問題的，如果從問題出發，可以怎樣想呢?大家來觀察表格的第二行，想一想要求買5本筆記本用去多少元，可以先求出什么?(單價)(板書：從問題入手)

3.小結：為了解決這個問題，我們采用了哪兩種不同的思路?誰愿意說一說？

(1)從條件入手：根據買3本筆記本用去18元，先求出1本筆記本的價錢。

(2)從問題入手：根據買5本筆記本用去多少元，先求出1本筆記本的價錢。

4.引導：你會不會對計算的結果進行檢驗呢?先獨立完成，再在班內交流。

【設計意圖：教學時，教師能充分引導學生分別觀察表格的每一行，體會既可以從條件入手想問題，也可以從問題入手想條件，進一步感受綜合法和分析法這兩種不同的思考方法。學生在探究解題策略的過程中，進一步感受到列表整理是合理的、必要的、有價值的，并產生掌握這一策略的心理需求，形成了對這一解題策略的探究、體驗。】

三、解決問題，體驗策略

1.解決問題。

談話：同學們真了不起！現在老師有一個問題想考考大家，你們敢不敢接受挑戰?(敢)

提問：小軍用42元錢買筆記本，他買了多少本?要解決這個問題，可以怎樣想?(讓學生先從條件和問題入手想一想，再填表，最后在小組里交流自己的思考過程)

談話：通過兩次用表格整理信息，你體會到什么?

揭示：利用表格分析數量關系比較容易。

2.比較體會。

在列表解決這兩個問題時，有什么相同的地方?有什么不同的地方?

談話：根據上面兩題的解答結果和表格，你會把兩次的表格合并起來嗎?(投影出示表格，如下)

談話：我們還可以把這張表格再簡化。(如下)表中的箭頭表示什么意思?(對應)(根據上面兩題的解答結果，讓學生在書上填出括號里的數)

3本→18元

5本→()元

()本→42元

3.引導觀察。

從左往右觀察，你發現了什么?本數與錢數相對應，每本價錢(單價)不變，要求買5筆記本用去本多少元和42元可以買幾本筆記本，都要先算什么?還可以怎樣觀察?從上往下看，又發現了什么?本數增加，要付錢的總數也要增加。如果買10本筆記本，要付的錢跟42元比會怎樣？

【設計意圖：教學設計充分利用了教材及學生生活中的實際問題，讓學生嘗試用列表的方法整理題目中的信息，分析數量關系，發現其中的規律，初步體會到在三種量中，有一種量不變，另一種量變化，第三種量也隨著變化的函數思想，發展了數學思維。】

四、鞏固深化，提升策略

1.完成“想想做做”的第1和第2題。(學生獨立列表整理信息，并列式解答，然后實物投影展示學生的作業)每步求出的各是什么?你是怎樣分析數量關系的?

2.完成“想想做做”的第3和第4題。(引導學生理解“照這樣計算”的意思)

3.投籃比賽。

小黑板出示相關信息：

姚明在兩場比賽中投籃30次，投中21次，得分42分。奧尼爾在三場比賽中投籃40次，投中30次，得分60分。解決下面問題：

(1)假設姚明保持這樣的狀態不變，下面五場比賽中，姚明能得多少分?

(2)姚明平均每場比奧尼爾多得多少分?

【設計意圖：通過練習，引導學生領悟到：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的。這樣，學生能夠自覺地根據解決問題的需要運用列表的方法整理信息，并通過列表的過程分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。】

五、總結回顧，拓展策略

1.今天我們學習了哪些知識?誰愿意說一說?通過學習，你有什么收獲?與沒有學習解決問題策略相比，你覺得解決問題的水平有提高嗎?你還有什么疑問?

2.列表整理信息時，你還有什么需要提醒其他同學的嗎?

【設計意圖：本節課以學生的發展為本，以“情境——探究——體驗——提升”為主線，讓學生在學習活動中掌握解決問題的策略。最后通過總結回顧，向課外拓展延伸，使學生互相補充、共同完善、加深領悟，激勵學生自我發展。這節課教學，真正體現新課程理念：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。】