“誰”在左右學(xué)生的判斷

空間與人類的生存和居住緊密相關(guān)，了解、探索與把握空間，能使學(xué)生更好地生存、活動(dòng)和成長(zhǎng)。空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素。為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》不僅在“空間觀念”的提法上加入了新的元素，而且在內(nèi)容上也做了相應(yīng)的安排，在三個(gè)學(xué)段都大大加強(qiáng)了與培養(yǎng)空間觀念有關(guān)的內(nèi)容，提出了一些新的具體目標(biāo)。現(xiàn)在就第一學(xué)段的“會(huì)用上、下、左、右、前、后”描述物體的相對(duì)位置，談?wù)勎覀€(gè)人一些粗淺的認(rèn)識(shí)。因?yàn)樵谄綍r(shí)的教研活動(dòng)中，授課教師根據(jù)同一個(gè)課標(biāo)、同一本教材卻給了學(xué)生不同的判斷方法，究竟是誰在“左右學(xué)生的判斷”?

一、是教材?

教材安排的教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定的，對(duì)于前后、左右、上下的教學(xué)目標(biāo)及要求應(yīng)有一個(gè)明確的界定，可在實(shí)際編排中，呈現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)不確定的判斷。如北師大版一年級(jí)上冊(cè)P57(位置與順序)有這樣一道題：

案例1：算一算，擺一擺

學(xué)生先解完題，然后進(jìn)行擺，出現(xiàn)兩種結(jié)果：

①1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

②10、9、8、7、6、5、4、3、2、1

師：為什么這樣排?

生1：我們寫數(shù)時(shí)，都是從左向右寫，所以我覺得先寫的應(yīng)該在最前面，所以我選擇了①。

生2：我不同意他的觀點(diǎn)。我們寫數(shù)雖然都是從左向右寫，但我們?cè)诓煌５叵蚯皩懀晕疫x擇②。

差不多的兩種觀點(diǎn)，卻出現(xiàn)了兩種不同的結(jié)果。細(xì)細(xì)反思，成人的思維都快被弄亂了，何況小孩呢?究竟誰對(duì)誰錯(cuò)?為什么同一道題會(huì)出現(xiàn)兩種決然相反的結(jié)果?因?yàn)椤扒昂蟆钡奈恢藐P(guān)系，不能作為單純的知識(shí)點(diǎn)來教學(xué)，“前后”的位置關(guān)系具有相對(duì)性，必須與一定的時(shí)間、特定的環(huán)境聯(lián)系起來。我個(gè)人認(rèn)為，教材可以將“把得數(shù)小的排在前面”改成“把得數(shù)從小到大排列起來”。

案例2：北師版一年級(jí)上冊(cè)P59“上下”

請(qǐng)你分房子。把附頁中的動(dòng)物頭像剪下，貼在下圖中。

想一想，說一說。

(1)誰住在最下面？是第幾層?

(2)第2層住的是哪個(gè)動(dòng)物?它在誰的上面？它的上面有誰?第3層呢?

(3)誰住在最上面?它的下面有哪些動(dòng)物?

本題具有一定的開放性，有多種說法和答案，只要學(xué)生們說得有道理，都應(yīng)予以肯定。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知也存在著一定的評(píng)價(jià)難度。第2層住的是哪個(gè)動(dòng)物?它在誰的上面？它的上面有誰?第3層呢?多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，第2層住的小動(dòng)物正對(duì)其上的應(yīng)該是第4層住的小動(dòng)物，它的上面有第3層和第4層小動(dòng)物。在不同的地方聽同一節(jié)課，教師們好像約定俗成一般，均告知學(xué)生“有”和“是”是有區(qū)別的。“有”可以把其上面的都羅列出來，“是”只能是正對(duì)其上的。這樣教學(xué)生是對(duì)是錯(cuò)?我個(gè)人認(rèn)為，“有”和“是”在該類型的教學(xué)中不應(yīng)該有區(qū)別，只不過面對(duì)具體的物景存在宏觀與微觀的差別罷了，即凡是居其之上都應(yīng)認(rèn)為在上面。再看教材，展現(xiàn)給學(xué)生的只有門窗，且交錯(cuò)排列，對(duì)學(xué)生和教師均有誤導(dǎo)之嫌。我認(rèn)為這樣的范例不如一層層地畫出來，展示給學(xué)生和教師，這樣就不會(huì)誤導(dǎo)了，再用這一知識(shí)解決生活中多單元住房的問題也就容易了。

二、是教師?

學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。教師的理解和言行是學(xué)生發(fā)展空間觀念的寶貴資源。大家都知道，前后、左右的位置關(guān)系是相對(duì)的，作為低年級(jí)的學(xué)生，我們應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“左、右”？特別是一年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)能夠區(qū)分出自己的左手和右手，因而大部分學(xué)生區(qū)別左右的方法是先想想自己平時(shí)用哪只手寫字，再判斷哪邊是右，哪邊是左。細(xì)讀教材，我個(gè)人理解為一年級(jí)在教學(xué)左、右時(shí)，應(yīng)以學(xué)生自身的視點(diǎn)為基準(zhǔn)來判斷放在面前物品的左、右關(guān)系，但生活中偏又出現(xiàn)與之相反的情景在左右學(xué)生的判斷。

體育教師為了方便教學(xué)，與學(xué)生面對(duì)面站立，所講的左右位置和順序都與學(xué)生是一致的，這給學(xué)生在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)左右又造成了誤導(dǎo)，因?yàn)樽笥业南鄬?duì)性在他們的思維中還是一片空白。在一年級(jí)的教學(xué)中，不管是數(shù)學(xué)課還是體育課，均不宜用成人所思考的“相對(duì)性”來誘導(dǎo)學(xué)生。

在教學(xué)北師大版上冊(cè)P60“左右”時(shí)，有這樣一個(gè)教學(xué)片斷：

師：上樓梯時(shí)，我們要靠哪邊走?

生：右邊。

師：下樓時(shí)，我們又要靠哪邊走?

生1：左邊。

生2：不對(duì)，應(yīng)該靠右走。

師：請(qǐng)你們兩位示范一下。把教室中間過道當(dāng)樓梯，一個(gè)從前往后走是下樓梯，另一個(gè)從后往前走是上樓梯。

其他學(xué)生在觀察時(shí)，教師不時(shí)地問學(xué)生：下樓梯的同學(xué)靠哪邊走?

可學(xué)生們還是有認(rèn)為是左邊的，有認(rèn)為是右邊的。

為什么會(huì)出現(xiàn)這種局面呢?因?yàn)楫?dāng)“觀察別人”判斷左右時(shí)，學(xué)生容易以自己為標(biāo)準(zhǔn)來確定，錯(cuò)誤率較高。學(xué)生剛建立起的“數(shù)學(xué)模型”受到新問題的沖擊，思緒不再明確，重新審視自己的判斷，究竟是哪兒出問題了?成績(jī)好、頭腦靈活的學(xué)生可能悟出“方向不同，左右不同”，反之，將變得“丈二的和尚，摸不著頭腦”。我個(gè)人覺得教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)時(shí)，不宜過早地提出“下樓”之事，教師要學(xué)會(huì)“用教材”而不是“教教材”。我個(gè)人認(rèn)為，第61頁的“上下樓梯”應(yīng)從教材中移出，放入高一年級(jí)的教材之中。

三、是教輔資料?

有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師在處理教材時(shí)，能靈活使用教材，能站在學(xué)生的認(rèn)知角度來幫助學(xué)生理清上下、左右的位置關(guān)系，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教學(xué)目標(biāo)有條不紊地組織著教學(xué)，無拔高知識(shí)難度的現(xiàn)象。可如今，各種版本的教輔資料不勝枚舉，學(xué)生在閱讀教輔資料時(shí)，總碰上一些與老師在課堂上所講的不同步內(nèi)容。如：

案例1：圈一圈，填一填

小剛的左邊是笑笑，笑笑的右邊有4個(gè)人。小剛是誰?請(qǐng)圈出來。

小剛的左邊有___人。

案例2：看圖填空

①請(qǐng)將麗麗的右手涂上顏色。

②蘭蘭在麗麗的()邊，麗麗在蘭蘭的()邊。明明在麗麗的()邊，明明的左邊有()()。

③用“左右”這兩個(gè)詞，你還能說說嗎?

無論是教材，還是教師，這里提到的空間觀念都是一個(gè)需要重新認(rèn)識(shí)的新課題，都應(yīng)給予充分關(guān)注。空間觀念從理論變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，還需要深入進(jìn)行研究和探討。此外，有利于學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情境和教學(xué)方式，也需要在實(shí)際操作過程中不斷探索。