優(yōu)化課堂教學 提高《高等數(shù)學》教學質量

摘要：在《高等數(shù)學》教學中，從課堂教學入手，創(chuàng)設輕松的課堂氣氛，合理地使用CAI課件，科學地進行課堂評價，有助于提高課堂教學效果，促進課堂教學改革。

關鍵詞：高等數(shù)學；課堂教學；教學效果

優(yōu)化課堂教學，提高教學效率，是促進課堂教學改革的行之有效的途徑。高校學生每天要在課堂上坐六七個小時，還有早晚自習等，如果說一堂生動活潑的課對學生來說是一種愉快的享受，那么一堂呆板枯燥的課對學生而言則無疑是一種痛苦的精神折磨。不同的課堂教學會產(chǎn)生不同的效果，為激活課堂氣氛，提高教學效果，就要從優(yōu)化課堂教學入手，給課堂教學引進源頭活水。《高等數(shù)學》是一門基礎課程，在有限的教學時數(shù)中，教師應該如何更好地把握課堂教學的諸多因素，整合教學資源，提高教學效果，實現(xiàn)教學目標呢？筆者經(jīng)過幾年的教學經(jīng)歷，綜合多位高等數(shù)學老教師的經(jīng)驗，擬談一談提高《高等數(shù)學》課堂教學效果的幾種方法。

創(chuàng)設輕松的課堂氣氛

在教學中，學生是主體，是內因；教師是主導，是外因。教師的教是為了學生的學，良好的課堂氣氛與和諧的師生關系能使學生愉快地學習。但在連續(xù)50分鐘的教學過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)學生注意力不集中、說話、瞌睡、玩手機等情況。怎樣才能保持良好的課堂氣氛，找到教與學的最佳結合點，提高學生的聽課效率呢？

一是要重視師生的感情交流，建立民主、平等的新型師生關系。尤其是高等數(shù)學教師，面對的是剛剛邁入大學校門的新生，對學生要傾注朋友般的愛，充分利用課間時間多與學生交流，使他們在課堂上振奮精神，愉快聽課。

二是當學生上課注意力不集中時不要批評，可以用暗示、提醒或提問的方式使其集中注意力。當大部分學生聽課不太認真時，要適當調節(jié)授課計劃，例如可通過做練習題等方法改善課堂局面。

三是當學生對問題答不上來或答錯時，不要訓斥、冷淡，應耐心啟發(fā)，誘導并鼓勵學生，直到答對為止，幫助他們消除心理負擔，進而解決學習中的困難。

四是教師要面向全體學生，尤其要理解數(shù)學基礎較差的學生，盡量想辦法加以幫助，要堅持多鼓勵，少批評，多創(chuàng)設成功的機會，使學生感受到學習的樂趣。例如，在講授直角坐標系下截面法計算三重積分時，可以結合在圓錐體z≤（z≤1）上積分的例子，分步驟講解計算方法，使學生在具體例題中體會方法的內涵，從而在克服困難中體會成功的喜悅，在成功的喜悅中增強學習高等數(shù)學的興趣。

五是教師在安排一堂課的教學內容時要注意講練結合，講是練的基礎，練是講的繼續(xù)，二者的最佳結合可使學生實現(xiàn)動手、動腦的自主學習，這是創(chuàng)設輕松的課堂氣氛行之有效的方法之一。

發(fā)揮CAI課件的相對優(yōu)勢

隨著計算機技術的發(fā)展，CAI課件所提供的文本、圖表、圖形、聲音等多種教學信息，能化靜為動，化平淡為神奇，化艱深為平易，可將不易發(fā)現(xiàn)的內部結構展示出來。由于有形有聲，有聲有色，動靜結合，給學生提供了豐富多彩的教學情境，在激發(fā)學生求知欲，引導數(shù)學思維，促進學生主體性的發(fā)揮，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維等方面具有強大的優(yōu)勢。在高等數(shù)學教學中使用CAI課件，可以作為一種有效的教學輔助手段。

創(chuàng)設情境，動態(tài)引入在講授新知識的開始，可以借助CAI課件創(chuàng)設動態(tài)直觀、富有感染力的教學情境，誘發(fā)學生探究新知的強烈愿望。例如，在講授極限的定義時，可利用CAI課件，從找出實際問題的精確解出發(fā)，做圓的內接正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形等等。創(chuàng)設這樣一個形象的情境，同時提出“內接正多邊形的邊數(shù)無限增多時，內接正多邊形的面積無限接近何值”的問題，可引起學生思想感情的強烈共鳴，極大地激發(fā)學生學習的內在動機。

展現(xiàn)過程，豐富想象高等數(shù)學中的概念、法則、定理、數(shù)量關系之間的內在聯(lián)系，學生無法親身體驗，必須借助表象進行想象，體會語言文字描述的內涵與情境。CAI能打破時空的限制，展現(xiàn)事物發(fā)展的過程與結果，濃縮更多的表象，為學生的合理想象提供感性材料。例如，定積分概念的教學可運用多媒體演示，使學生了解曲邊梯形面積通過極限達到無限細分、無限求和的過程（見圖1）；又如，在中值定理的教學中，運用多媒體可以展示函數(shù)在發(fā)展變化過程中如何確定一個點，使這個點的切線平行于連接端點構成的割線。

凸現(xiàn)本質，優(yōu)化思維在空間解析幾何的教學中，可從學生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在學生有了對具體形象的感知后，運用CAI優(yōu)勢，通過隱藏、再現(xiàn)、重組等手段隱褪二次曲面的非本質屬性，將二次曲面的本質屬性、基本特征凸現(xiàn)出來（見圖2），實現(xiàn)由“樸素的直觀”向“精致的直觀”的轉化，從而使學生實現(xiàn)從感性到理性的飛躍，抓住二次曲面的本質特征。又如，在三重積分的教學中，可運用多媒體展示積分區(qū)域在三維空間的投影，讓學生清晰地看到如何確定三重積分的積分上下限，掌握三重積分的計算本質。

總之，在高等數(shù)學教學中，教師適時、適量地運用CAI課件輔助教學，能充分利用課時，節(jié)省教師的體力，也能有效地改善《高等數(shù)學》課堂教學的效果。以下簡單列出同濟版《高等數(shù)學》教材中適宜使用CAI課件的內容（見表1）。

充分運用數(shù)學學習規(guī)律

高等數(shù)學不同于其他自然科學，其邏輯性、知識點銜接很嚴密。教師在課堂教學中應注重強化新知識的生長點，形成遷移動勢，使學生在學習新知時，思維處于積極主動、定向有序的興奮狀態(tài)之中。例如，在教授“導數(shù)應用”時，可先復習“導數(shù)”的幾何意義，再講授“導數(shù)應用”的概念。讓學生想一想，怎樣才能與初等數(shù)學聯(lián)系起來進行記憶。由于學生急切地想知道其中的聯(lián)系，在一種積極思考、主動探索的心理狀態(tài)中，學生的能力自然會得到發(fā)展。

教師在講授《高等數(shù)學》時，要善于揭示新舊知識的連接點，引導學生積極主動地探究。數(shù)學知識具有很強的邏輯性和系統(tǒng)性，新知識往往是在已有的知識基礎上發(fā)生和發(fā)展的。在教學中新舊知識的連接揭示得越充分，越有利于知識的遷移。例如，在教授“多元函數(shù)微分學”時，可以與“一元函數(shù)微分學”進行比較，既可展示數(shù)學理論的推廣過程，又可讓學生看到在推廣過程中怎樣產(chǎn)生了新的知識。以下簡單列出同濟版《高等數(shù)學》教材中“多元函數(shù)微分學”與“一元函數(shù)微分學”的聯(lián)系與區(qū)別（見表2）。

綜合運用評價手段，發(fā)揮教師的評價作用

心理學家指出：人最本質的需要就是渴望被肯定，教師結合學生的學習情況，科學地創(chuàng)設綜合評價手段，既能有效提高學生的學習積極性，保護學生的自尊，又能最大限度地挖掘學生學習高等數(shù)學的內在潛力，促進教學質量提高。

語言的課堂評價課堂上的語言交流始終是傳授知識的主要途徑，課堂語言是一門藝術，要掌握技巧，弄不好就會挫傷學生的積極性。在課堂上，教師可以巧妙運用欣賞性、鼓勵性、幽默性的方式方法對學生做出評價，對發(fā)言積極的學生加以肯定，對錯誤的回答加以糾正。學生在教師的引導下建立起自信，課堂教學就會收到事半功倍的效果。例如，有一位教師以“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”為例引入高等數(shù)學的極限定義時，被一名學生打斷，他說：“日取其半，雖萬世不竭，但把截斷的接起來，不還是一尺嗎？”這位教師不但沒有批評學生的肆意打斷，反而欣賞地對大家說：這位同學的思路快得可以與劉翔的速度相比，將截斷的部分接起來，用數(shù)學式子表述，這是一個新的理論知識，即無窮數(shù)求和的問題，我們今后會學到的，感興趣的同學課下可以單獨找我聊一聊，現(xiàn)在我們繼續(xù)探討今天的內容。這位教師的課堂語言藝術產(chǎn)生了很好的效果。

書面的課堂評價課后交流是課堂教學的延續(xù)，是下一次課堂教學的前提。在評判作業(yè)時，對解答正確、書寫工整規(guī)范的學生，教師可給予“你的作業(yè)真漂亮！”等評語；對書寫有錯誤的學生，可詳細指出錯誤的地方并分析錯誤的原因，給出“我相信你下次一定會有進步！”的鼓勵性評語。如此進行評價，學生就會覺得教師重視自己，對自己期望很大，自然而然會產(chǎn)生學習的動力，下一次課堂教學效果會顯然有所提高，從而形成良性循環(huán)，整體的課堂教學質量也就提高了。

網(wǎng)絡的課堂評價近年來，隨著internet的應用與計算機的普及，網(wǎng)絡作為一個平臺可以提供各種各樣的信息，信息的廣泛性將為課堂評價開辟新的天地。目前，大學生大都有手機，教師可以公開自己的手機號碼，通過短信息與學生交流課堂教學體會。對沒有手機的學生，教師可以與學生通過E-mail的方式交流課堂教學體會。網(wǎng)絡的課堂評價既可以保護不愿透露自己姓名學生的自尊，也可給性格內向的學生提供一種與教師交流的途徑。

總之，教師要針對教學對象的需要和水平，根據(jù)高等數(shù)學的教學規(guī)律，利用各種手段，從多方面、多角度入手，本著為學生服務的思想，靈活地、創(chuàng)造性地設計并組織課堂教學，不斷提高課堂教學的質量。

參考文獻：

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[2]陳欽瑜.多媒體和網(wǎng)絡技術在教學中的應用[J].職業(yè)，2006，（1）.

作者簡介：

呂曉靜（1977—），女，河北定州人，碩士，天津工程師范學院數(shù)理與信息科學系講師，研究方向為動力系統(tǒng)與穩(wěn)定性。