參與式教學(xué)在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域教學(xué)中的應(yīng)用

〔關(guān)鍵詞〕 參與式教學(xué)；“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”；生活直覺(jué)；數(shù)學(xué)思考；實(shí)踐活動(dòng)；交流

〔中圖分類號(hào)〕 G623.5〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2008）05（B）—0040—02

實(shí)踐與綜合應(yīng)用是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中新增的教育內(nèi)容，它為學(xué)生提供了進(jìn)行實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的渠道。有關(guān)這一領(lǐng)域的教學(xué)，許多教師采用了參與式教學(xué)的方式。實(shí)踐證明，這樣的教學(xué)方式促進(jìn)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題能力的形成。

一、引領(lǐng)學(xué)生從生活直覺(jué)逐步走向數(shù)學(xué)思考

[片段1]：雞兔同籠（新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)）

師：今天，老師要和大家一起做個(gè)猜動(dòng)物游戲。請(qǐng)聽(tīng)題：雞兔同籠，共有3個(gè)頭，大家猜一猜，籠子里可能有幾只雞？幾只兔子？

生1：有3只雞。

生2：不對(duì)，是雞兔同籠，不能只有雞或兔子。應(yīng)該是有1只雞，2只兔子或1只兔子，2只雞。

師：你們能用自己的方法來(lái)表示這兩種雞兔同籠的情景嗎？

生1：用圓圈代表動(dòng)物的身體，小短線代表動(dòng)物的腿，1只雞，2只兔子就可以這樣畫(huà)。（生1在黑板上畫(huà)出1只雞，2只兔子的簡(jiǎn)圖）

另一個(gè)學(xué)生受前者的啟發(fā)畫(huà)出了1只兔子，2只雞的簡(jiǎn)圖。

師：很形象。大家一起算一算這個(gè)籠子里一共有幾條腿?

生1：一共有10條腿。

生2：不對(duì)，是8條腿。

師：怎么回事？說(shuō)說(shuō)為什么？

生1：一只兔子有4條腿，2只就有8條腿，再加上一只雞的2條腿，一共就是10條腿。

生2：2只雞有4條腿，加上1只兔子的4條腿，一共8條腿。

師：大家再猜一猜：雞兔同籠，共有4個(gè)頭，籠子里可能有幾只雞？幾只兔子？請(qǐng)你們小組合作將所有的情況都羅列出來(lái)。

學(xué)生小組合作完成，教師將結(jié)果呈現(xiàn)在黑板上。

師：觀察表格，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（學(xué)生小組討論）

生：兔子的數(shù)量減少，腿的條數(shù)就減少。

師：為什么兔子的數(shù)量減少，腿的條數(shù)也會(huì)減少？

生：因?yàn)橥米拥耐缺入u的腿多。

師：也就是說(shuō)在數(shù)量不變的情況下，兔子越少，籠子里共有的腿的條數(shù)就越少，老師理解的對(duì)嗎？

生：是這樣的。（教師用紅筆畫(huà)出向上的箭頭）

師：這種關(guān)系還可以怎樣理解？

生：在數(shù)量不變的情況下，兔子的數(shù)量越多，腿的條數(shù)就越多。

師：大家想想看，還可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：每增加一只兔子就增加兩條腿。根據(jù)上面的表格，可以知道增加一只兔子，應(yīng)增加四條腿，但同時(shí)減少一只雞就減少了兩條腿，一抵消就只增加兩條腿。

……

分析：片段1中看似簡(jiǎn)單的交流背后，滲透了教師對(duì)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題基本方法與策略的關(guān)注，并通過(guò)參與式教學(xué)的適時(shí)介入，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中借助了集體的智慧，對(duì)問(wèn)題的理解更透徹。

二、引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中探索與思考

[片段2]：包裝的學(xué)問(wèn)（新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)）

[片段2-1] 二盒磁帶的包裝

(1)師：老師這里的配套磁帶有二盒，如果讓你們將這二盒完全相同的磁帶包成一包，怎樣包才能節(jié)省包裝紙？(學(xué)生同桌合作擺放并交流，得到三種包裝方法。)

(2)師：這三種包裝方法，哪種最節(jié)省包裝紙？(學(xué)生合作完成計(jì)算表面積)

(3)教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：表面積最小的包裝方法，最省包裝紙。

[片段2-2]三盒磁帶的包裝

(1)師：三盒磁帶包成一包，怎樣包才能節(jié)省包裝紙？(學(xué)生三人合作擺放、討論)

(2)小組總結(jié):表面積最小的包裝方法，最省包裝紙。

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題：為什么兩盒磁帶包成一包和三盒磁帶包成一包，都是表面積最小的方法最省包裝紙？

生：因?yàn)樽钍“b紙就是要讓表面積最小，并且把最大的面疊在里面，表面積就會(huì)最小。

由學(xué)生總結(jié)出：將面積最大的面疊放在一起時(shí)，最省包裝紙。

[片段2-3]由四盒磁帶的包裝拓展

(1)師：討論一下四盒磁帶的包裝有幾種包裝方法?是否也將面積最大的面疊放在一起時(shí)，最省包裝紙?

教師提示:解決問(wèn)題的方法可能有：動(dòng)手操作、畫(huà)圖、空間想象、推理等。(學(xué)生四人為一小組合作解決問(wèn)題。)

(2)反饋交流，得到結(jié)論:四盒磁帶一共有六種包裝方法。其中，還是將面積最大的面疊放在一起最省包裝紙。

(3)小組課外實(shí)踐，用6盒磁帶、8盒磁帶試著擺放，并思考：當(dāng)磁帶數(shù)量不斷增加時(shí)，是不是和包裝二盒、三盒、四盒磁帶一樣，將面積最大的面疊放在一起最省包裝紙呢？

分析：在片段2中，教師精心設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問(wèn)題供學(xué)生實(shí)踐解決，這種層層推進(jìn)解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索，使學(xué)生在自主參與活動(dòng)中感受、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)知識(shí)，使他們?cè)诓煌幕顒?dòng)中逐步深入思考，從而培養(yǎng)了他們的思維能力和數(shù)學(xué)交流能力。

三、引領(lǐng)學(xué)生在與同學(xué)的交流中深入思考

[片段3]：雞兔同籠（新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)）

師：雞兔同籠，20個(gè)頭，54條腿，問(wèn)雞多少只？兔子多少只？

組1：我們組是用列表的方法。先假設(shè)有19只雞，1只兔子，共有42條腿，不到54條腿。再假設(shè)有18只雞，2只兔子……直到有54條腿，算出有13只雞和7只兔子。

組2：我們組也是用列表的方法。先假設(shè)雞和兔子各占一半，再列表，最后求出有13只雞和7只兔子。

師:大家分析一下這二種列表方法哪個(gè)更好？（學(xué)生在組內(nèi)討論）

生1：我覺(jué)得第一組是有順序的一個(gè)一個(gè)的試，第二組是沒(méi)有規(guī)律的試。

生2：我覺(jué)得第二組試的少。（教師請(qǐng)組2的代表解釋）

組2:54條腿太多，一個(gè)一個(gè)試很麻煩，20個(gè)頭各一半先試，再一調(diào)整，就算出來(lái)了。

師：組2是把條件先分析了以后才試的，所以試的次數(shù)就少。

分析：片段3中，教師采用的是參與式的教學(xué)方式。在不同的學(xué)習(xí)小組呈現(xiàn)解決問(wèn)題的方法時(shí)，教師注重了結(jié)合各組的方法來(lái)引發(fā)學(xué)生的深刻思考，讓各組對(duì)自己的方法具體解釋。在各組解釋不同方法的時(shí)候，教師提出質(zhì)疑的側(cè)重點(diǎn)也不同，目的是讓其他學(xué)生在傾聽(tīng)中辨析，最終學(xué)會(huì)思考，并把這些方法內(nèi)化為自己的方法。在這樣的反饋與交流中，每個(gè)層次的學(xué)生都會(huì)有所收獲。

總之，在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)中采用參與式教學(xué)方式，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和個(gè)性發(fā)展，使學(xué)生從自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，產(chǎn)生出了不同的思考方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。