化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

鄭雪梅

摘 要：隨著新課程改革，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已不能滿足學(xué)生的需求，需要及時更新與改進(jìn)。在新課改背景的影響下，一些初中數(shù)學(xué)教師開始轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，加大了對化歸思想教學(xué)的研究力度。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況對學(xué)生進(jìn)行有的放矢的數(shù)學(xué)教學(xué)。通過創(chuàng)新化歸思想應(yīng)用策略，加大了化歸思想解題的力度，力求快速提升學(xué)生的能力。就化歸思想的應(yīng)用進(jìn)行簡要的分析與探討，希望能夠給數(shù)學(xué)教師教學(xué)提出一些有價值的建議。

關(guān)鍵詞：化歸思想;數(shù)學(xué)能力;學(xué)習(xí)思維

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，化歸思想的運(yùn)用十分普遍。它不僅是最基本的數(shù)學(xué)解題技巧，也是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的根本途徑。依托化歸思想，學(xué)生更容易在實(shí)際解題中找尋解決問題的突破口，正確解答問題，從而提升數(shù)學(xué)能力。

一、化歸思想的作用

1.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

眾所周知，化歸思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效策略。運(yùn)用化歸思想，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中，可以實(shí)現(xiàn)真正意義上的化繁為簡、化難為易。通過找尋解題思路，不斷突破解題瓶頸。經(jīng)過長期的化歸思想熏陶，學(xué)生不僅能提高學(xué)習(xí)效率，還能降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力和負(fù)擔(dān)，從根本上發(fā)展自身數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

2.升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

簡單地說，化歸思想是一種實(shí)用性強(qiáng)的基礎(chǔ)能力思維。它旨在將陌生的數(shù)學(xué)題熟悉化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題簡單化。只要學(xué)生掌握相關(guān)的方式方法，就能高效地解決數(shù)學(xué)難題，從而在提升自身解題能力的同時，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。經(jīng)過長期的化歸思想訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方向會得到拓寬，數(shù)學(xué)能力也會得到快速提升。

二、化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.化歸思想在代數(shù)問題中的應(yīng)用

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師需要從代數(shù)知識體系中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)化歸思想，從而使學(xué)生更加快速地找尋解題切入點(diǎn)，進(jìn)而逐步完成習(xí)題解答。首先，教師可以運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生思考方程組問題。通過陌生知識熟悉化原則，幫助學(xué)生找尋解題方向其次，教師還可以運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)用題，從而使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。以應(yīng)用題“一個籠子中只有鴨子和兔子兩種動物，且這兩種動物一共30只，有80只腳，請問鴨子和兔子各有多少只？”為例。通過分析該應(yīng)用題可知，這是一道常識性的數(shù)學(xué)題。鴨子有兩只腳，兔子有四只腳。只要利用方程組思想就可以快速解決該應(yīng)用題。設(shè)鴨子共有x只，兔子共有y只，可得x+y=30，2x+4y=80，求解可得x=20，y=10。因此，該籠子中有鴨子20只，兔子10只。

2.化歸思想在幾何問題中的應(yīng)用

眾所周知，幾何既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是培養(yǎng)能力中的難點(diǎn)環(huán)節(jié)。

3.化歸思想在數(shù)形結(jié)合問題中的應(yīng)用

一般來說，化歸思想在解決數(shù)形結(jié)合問題上，發(fā)揮了一定的引導(dǎo)作用。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師可以在數(shù)形結(jié)合問題上加大化歸思想的應(yīng)用，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以習(xí)題“在△ABC中，∠A=20°，∠B是∠C的三倍，求∠B的大小？”為例。教師可以讓學(xué)生依據(jù)題意畫出三角形，從而進(jìn)行細(xì)致性的求解。盡管此題過于簡單，但是教師可以利用這類習(xí)題，不斷熏陶學(xué)生的數(shù)形思想和習(xí)慣，從而使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。又以習(xí)題“已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。若以C點(diǎn)為圓心，r為半徑所作的圓與AB只有一個切點(diǎn)，求該圓半徑r的取值范圍”為例。通過分析本題可知，此題的解題思路在于聯(lián)立方程。通過利用化歸思想，將本題題設(shè)信息清晰化，才能找尋解題思路。如因∠C=90°，AC=6，BC=8，可知AB=10。此時需要考慮圓C與AB相切，以及A點(diǎn)和B點(diǎn)在圓C內(nèi)外的情況，從而鎖定r的值域范圍。

總之，想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師需要充分研究解決數(shù)學(xué)問題所需要的思想。通過融合各種數(shù)學(xué)解題思想，不斷充實(shí)化歸思想內(nèi)涵，從而使學(xué)生活學(xué)活用，舉一反三，更好地解決數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉敏.試析化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2019（35）：81-82.

[2]姚生華.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].課程教育研究，2019（40）：167.

編輯 李琴芳