基于電子商務的現代物流配送中心選址及算法

[摘要] 電子商務的物流配送是21世紀實現商品轉移的重要形式。實現物流配送的高效快捷關鍵之一在于配送中心的正確選址。本文借助地理信息系統（GIS）的強大功能，利用六邊形法則建立配送中心的空間布局的優化模型并給出了求解方法。

[關鍵詞] 電子商務 配送中心 GIS

隨著21世紀信息化、電子化和網絡化的迅速普及，電子商務得到了快速的發展。電子商務是基于瀏覽器/服務器的應用方式，實現客戶和企業信息溝通、網上購物、電子支付的一種新型的運作方式。

電子商務的特殊性就在于信息流、商流、資金流在互聯網上實現，而電子商務的物流配送是不可能在網上實現的，最多可以通過網絡來優化。它是信息流和資金流的基礎與載體。因此，在網上實現商流活動之后，對商品的轉移提供低成本、適時、適量的轉移服務則要靠物流配送系統來完成。要保證物流配送中心系統良好運行，物流配送中心的選址至關重要。本文借助地理信息系統（GIS）的強大功能，利用六邊形法則建立配送中心的空間布局的優化模型并求解。

一、配送中心的空間布局優化模型的建立

1.配送中心數目的確定。按照克理斯塔勒（W.Christaller）著名的六邊形法則，假設某規劃區域的配送需求密度是均勻的，而且各配送中心均能滿足給其分配的配送任務，則可初步確定出在現代城市交通狀況下配送車輛的經濟配送半徑r。若是單一配送中心規劃，則配送中心的經濟配送范圍必然是以r為半徑的一個圓；若是在多配送中心規劃時，如果每個供應點的市場區都是圓形的、彼此之間相切而又不重疊的話，居住在空角里的消費者將得不到供應，如圖1所示；如要不露空白，則圓與圓必須重疊，如圖2所示。這時，居住在重疊區內的消費者有兩個可供選擇的區位。按照就近原則，重疊區可平均分割為兩部分，其中位于平分線上的消費者到兩個相鄰的供應點的距離是相等的，這條線被稱作無差別線。由于重疊區被分割，圓形的市場區即被六邊形的市場區所替代，見圖3所示。在多配送中心規劃中其經濟配送范圍是以 為半徑的圓的內接正六邊形。在具體的規劃過程中，只要確定了規劃區域的面積S，則可通過如下公式粗略求得配送中心的數目

2.模型的建立。將克理斯塔勒中心理論應用于配送中心布局優化時，理論中配送中心的配送區域范圍是由配送中心和由該配送中心負責的配送點決定。配送中心和配送點這兩者的關系是以配送企業的總費用（配送中心的建造營運費以及運送費）最小或社會綜合效益最大為基礎建立的。

本文的優化思路是首先將配送中心合理布點問題看作是一個連續性問題，借助GIS的空間分析功能（包括數據庫含有地價屬性等特點）初選 個配送中心，若優化出的配送中心是居民區、大型商業建筑、辦公樓以及學校等不適宜的位置，則重新分配配送任務，并將此作為新增約束條件進而重新確定配送中心的位置。

基于此，本文將配送中心合理選址問題描述為：

已知:(1)n個配送點的位置；(2)各配送點的配送需求量;(3)單位配送量單位距離的配送費率 。

求解:(1)配送中心的優化數目；(2)各配送中心的最優區位。

配送中心空間合理布局的目標應該是使配送中心的經營總費用最小、交通便利以及對周圍環境的影響最小。其中后兩者可以利用GIS的緩存區等功能在初選時加以考慮。配送中心的總費用包括兩部分：固定費用（即建造成本）和可變費用（即運送成本），其中固定費用主要和配送中心的地價等因素有關，同樣可以利用GIS地價分析功能確定，所以目標函數中只考慮運送費用即可，大大簡化了問題的復雜性。則目標函數可表示為： （2）

其中，為配送中心i到配送點j的距離;決策變量Xij表示第i個配送中心是否向第j個配送點配送貨物，如果是，Xij值為1，否則，其值為0。

約束條件：(1)保證對所有配送點配貨，即（3）

(2)保證每個配送點只由一個配送中心配貨，即（4）

(3)保證配送量的非負性，即（5）

二、模型求解分析

上述模型在GIS軟件系統的支持下，求解起來比較方便。因為在GIS環境下，能方便地獲取各配送點的坐標、各配送中心的坐標。而且計算結果也可在屏幕上顯示出來。盡管在建立規劃所需的GIS數據庫時，可能費工費時，但是，可以采用GIS公用數據庫以節約資源。如果對原有的GIS數據庫進行必要的修改，增補（如增補新建配送中心、新增配送點，刪除拆除的配送中心等）之后，即可開始新的規劃。

由于GIS只是一個數據庫管理工具，它并不能直接用于求解規劃問題的配送中心空間布局優化模型。上述模型的求解，一般采用交替選址分劃法。其求解步驟為:

假設第i組配送點的數目為ni，這ni個配送點由第i個配送中心提供配貨的配送費用(NF)為： （6）

于是配送中心選址模型為： （7）

該模型為只有一個約束條件(pj>0)的最優化問題，根據高等數學函數極值定理一，對NF求極小值，必須滿足：(8)

對此難以直接求解，故采用迭代法求解。令（9）;于是，式(8)變形為: (10);得到單場址選擇模型的形式解為：