因子分析在寧夏城鎮居民消費結構的變動分析中的應用

[摘要] 改革開放以來，隨著社會主義市場經濟體制的確立和逐步完善，城鎮居民的生活水平顯著提高，人民更加殷實富足，人們的消費需求和消費結構也由原來的溫飽型轉變為小康型，甚至有的地區已轉變為富裕型。本文采用多元統計分析中的因子分析方法，以寧夏城鎮居民2001年～2007年的消費支出數據為例，利用因子分析的基本原理和SPSS10.0中的軟件分析工具，給出了城鎮居民消費結構的因子分析模型，剖析了寧夏城鎮居民消費結構的變動趨勢；通過對寧夏城鎮居民消費支出結構的因子分析，從中得出了有一定意義的結論。

[關鍵詞] 消費結構 因子分析

改革開放特別是20世紀90年代以來，隨著社會主義市場經濟的建立及不斷深化，寧夏的社會生產力獲得巨大的發展，城鎮居民的生活水平顯著提高， 特別是城鎮居民的消費結構發生了顯著的變化。為了找出城鎮居民消費結構變動的特點和規律，以期提出相應政策建議，進一步優化消費結構，全面提高城鎮居民的消費水平，本文采用因子分析法對寧夏2001年～2007年城鎮居民的消費結構進行分析。

一、數據來源及恩格爾系數法分析

城鎮居民消費結構，是指在一定社會經濟條件下，城鎮居民各項消費支出在消費總支出中所占的比重，它不但反映了居民消費的具體內容，更能體現居民的消費水平和消費質量以及反映居民消費需求的滿足狀況。對居民消費支出按照人們實際支出的去向分類可分為食品、衣著、家庭設備及服務、醫療保健、交通通訊、文教娛樂及服務、居住、雜項商品及服務。分別記為X1，X2，…，X8。根據寧夏統計年鑒2001年～2006年各卷，得到寧夏城鎮居民消費結構變化如表1所示：

由表1中資料可知，食品、衣著所占比重從2001年開始是下降的。聯合國提出的恩格爾系數(食品在總消費支出中的比重)判定生活發展階段的一般標準：60%以上為貧困，50%～60%為溫飽，40%～50%為小康，40%以下為富裕，可見寧夏城鎮居民消費水平已從小康邁向了富裕。家庭設備所占比重也是下降的，這說明居民對一般家庭設備的需求已經基本飽和，且由于總收入的增加，雜項支出所占比重也逐年下降。另一方面，表1說明：醫療保健、交通通訊、文教娛樂和住房消費所占比重在逐年上升。這是因為隨著社會的發展，居民的保健意識增強，更關注自身的身心健康，再加上醫保制度的改革所以醫療保健所占比重逐年上升；由于城鎮居民家庭擁有小汽車的比例增加，移動通訊的普遍使用，網絡通訊進入家庭，因而交通和通訊所占比重也是上升的；由于居民對自身進一步發展和子女教育的投入力度加大，并且在物資享受已經得到滿足的情況下更加注重精神享受，所以文教和娛樂方面的支出增多；隨著我國住房制度的改革，居民在居住上面的支出也出現了大幅增加。為了進一步研究消費結構的變化情況，下面用因子分析法對表1的數據進行統計分析。

二、因子分析法的基本思想及因子模型分析

因子分析法的基本思想是：根據相關性的大小把變量分組，使得同組內變量之間相關性較高，而不同組的變量相關性較低，每組變量代表一個基本結構，稱為公共因子。因子分析法的正交因子模型為：

其矩陣形式為:

簡記為:X= A F+ ε

(p×1) (p×m)(m×1) (p×1)

其中，X=(X1，X2，…，Xp)是可實測的p個指標所構成的P 維隨機向量。F1，F2，…，F8， 叫做公共因子(或稱為主因子)，它們是在各個原觀測變量的表達式中都共同出現的因子，是相互獨立不可觀測的理論變量。矩陣A=(aij) 稱為因子載荷矩陣，其中元素的絕對值越大表明Xi與Fj相依程度越大。ε=(ε1，ε2，…，εp)稱為特殊因子，在模型中起著殘差的作用。為了使Xj與Fj相關關系更醒目、突出，可進一步進行因子旋轉，達到Xi與Fj中某些因子相關關系更強，而與Fj中其他因子相關更弱。根據與某n個相關關系較強的原指標給該因子賦予綜合的經濟意義。還可根據一定的方法計算因子得分系數陣和主因子的得分。

三、建立消費結構的因子模型

用軟件SPSS10.0計算變量的相關系數矩陣的特征值和貢獻率見表2。

由表2可以看出變量相關系數矩陣有兩個大的特征根為5.368 和2.256，其累計貢獻率達到95.292%，前兩個公因子變化最大，說明前兩個公因子提供了原始數據8個指標所能表達的足夠的信息。因此提取兩個主因子，用主成份分析法和正交旋轉法計算得旋轉前后的因子載荷陣如表3所示：

由表3可得消費結構的因子分析模型為：

X1=0.957F1+0.207F2 X5=0.982F1+0.141F2

X2=0.819F1+0.522F2 X6=0.956F1+0.118F2

X3=0.066F1+0.981F2 X7=0.968F1+0.199F2

X4=0.918F1+0.294F2 X8=0.343F1+0.904F2

選用回歸法估算因子得分系數如表4所示：

所以，因子得分函數為：

F1=0.197X1+0.104X2-0.167X3+0.171X4+0.215X5+0.213X6 +0.201X7-0.085X8

F2=-0.058X1+0.152X2+0.562X3+0.0019X4-0.101X5-0.110X6-0.064X7+0.465X8

由此計算7年的因子得分如表5所示：

四、結果分析

從表3可以看出，第一個主因子在X1，X2，X4，X5，X6和X7 6個方面有較大載荷，這幾項指標主要反映居民為了生存必需要消費支出的變化情況，因此命名為生存型消費因子；第二個主因子在X3和X82方面有較大載荷，這兩項指標主要反映居民為了改善生活，提高生活效率的消費支出變化情況，因此命名為享受型消費因子。分類情況如表6所示：

結合表1，根據分類將各年數據相加，得生存型消費因子與享受型消費因子在2001年～2007年這7年中所占比重如表7所示:

由表7可知，這7年來，生存型消費因子所占比重基本為85%以上，享受型消費因子所占比重為10%左右，各自的變化幅度不大。這說明雖然寧夏市城鎮居民的收入增加了，但是由于醫療、住房制度的改革和教育收費標準的提高，居民生存型消費支出在增加，但另一方面用于享受型消費支出也出現相應的增加。

從以上分析可看出，寧夏城鎮居民的消費結構在加速演進，不僅物質生活質量不斷提高，而且更加注重精神文化生活方面的消費，在保證生存型消費的基礎上，更注重發展型和享受型消費，消費結構趨向合理化。而且，由于因子分析模型可以將多個指標的變動通過少數幾個因子來反映，這對于今后政府在制定宏觀經濟政策、引導居民消費結構向更加健康、合理的方向演進提供了一定的借鑒和幫助。

參考文獻：

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