中學數學教學新認識

進入新世紀以后，我們面臨的問題很多，其中最關鍵的就是怎樣使產業升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創新；第三，善于經營和開拓市場；第四，有團隊精神。為此數學教學中應加強學生這四個方面能力的培養。

一、在數學教學中培養學生的新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，才能獲取新知識，更新觀念，形成新技能。教師應讓學生體驗數學的自然科學性。數學是一門自然科學，自然界的一切事物一切現象都存在一定的數量關系和空間關系。體驗數學的基礎性與工具性。數學是一切自然科學的基礎，也是自然科學的工具。任何一門自然科學都離不開數學，數學的思想、方法、語言、思維方式是研究其他自然科學的基礎；生活也離不開數學，商品買賣，儲存貸款等等都要用到數學，用數學的思想方式可以提高人的生活質量。體驗數學之美。初等數學中的線段的“黃金分割”比例為0.618∶1，人們在探索自然美以及藝術美的過程中發現“黃金分割”之比具有一種悅目之美、和諧之美。平面幾何中的三角形的重心內分中線為2：1，立體幾何中的正四面體的重心內分高為3：1，這也是一種和諧美；數學公式都是那么簡潔、整齊、和諧，如：（a+b）*（a-b）=a -b ，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，等等都使人產生美感。體驗數學是一種文化。我國古代的河圖洛書就是數的“方陣”，《易經》中的卦象都用數來表示，我國古代兵書中的“運籌帷幄，決勝千里”中的籌就是數碼，讓學生體驗這些還可以增強民族自豪感。體驗數學是一種思想。數學是一種科學思想，這種思想反映著數學知識的共同本質。數學之中含有豐富的思想：符號思想，集合思想，函數思想，分類思想，化歸思想，極限思想等等。

在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系，主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創立解析幾何學。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。

二、在數學教學中培養學生的創新能力

創新能力在數學教學中主要表現于對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者。要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑10厘米的半球；第二組每人做半徑10厘米、高10厘米圓錐；第三組每人做半徑10厘米、高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前，學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。

三、在數學教學中培養學生經營和開拓市場的能力

一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式C＝C＋C，一般分析是利用組合數的性質，通過一些適當的計算或化簡來完成。但是可以讓學生思考能否利用組合數的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為m個元素中取m個的組合數。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a ，有C種取法；一類為必取a 有C種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。

四、在數學教學中培養學生團隊精神

團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中應多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協作意識，培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.25厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學生認識到只有齊心協力才能達到成功的彼岸。數學教學具有不僅使學生學知、學做，而且使學生學會共同生活、學會共同發展的目標任務。

對學科有情感態度和價值觀的新認識，在傳統的教學中是沒有要求的，但這對個人的發展來說是很有用的。數學教學要培養學生對數學的情感態度和價值觀，就是要求我們教師要在數學教學過程中有意識地培養學生熱愛數學，自覺地學習數學，培養學生嚴謹、認真，勤于思考鉆研等科學態度，使學生認識數學的實用價值和科學價值，更好地學以致用，成為國家的棟梁之才！

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