數(shù)學(xué)課堂追問(wèn)的時(shí)機(jī)和有效性

摘 要：追問(wèn)是課堂教學(xué)中普遍運(yùn)用的一種方式，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維性品質(zhì)、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和方法有著重要意義。教學(xué)的有效性的實(shí)現(xiàn)，很大程度上依賴于有效課堂追問(wèn)的順利實(shí)施。而有效的課堂追問(wèn)要把握追問(wèn)的時(shí)機(jī)和追問(wèn)的有效性。本文從這兩個(gè)方面談一些看法。

關(guān)鍵詞：追問(wèn) 時(shí)機(jī) 把握 有效

“追問(wèn)”，顧名思義是追根究底地問(wèn)。《教學(xué)方法與藝術(shù)全書》是這樣給“追問(wèn)”下定義的：“追問(wèn)，是對(duì)某一內(nèi)容或某一問(wèn)題，為了使學(xué)生弄懂弄通，往往在一問(wèn)之后又再次提問(wèn)，窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答為止。”它是課堂教學(xué)中對(duì)話策略的組成部分。在動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)過(guò)程中，需要教師根據(jù)答問(wèn)、討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生思維行為作即時(shí)的疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，“追問(wèn)”無(wú)疑是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)“有效學(xué)習(xí)”的重要教學(xué)指導(dǎo)策略。

一、追問(wèn)的意義

1.幫助學(xué)生加深對(duì)問(wèn)題的理解與認(rèn)識(shí)

由于各種原因，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)常表現(xiàn)出孤立、膚淺的思維特征。在教學(xué)中，受各種因素的限制，許多問(wèn)題都被有意無(wú)意地概念化、簡(jiǎn)單化了，在這個(gè)時(shí)候，教師就得借助對(duì)學(xué)生的追問(wèn)，糾正學(xué)生不太正確的認(rèn)識(shí)，或者引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)某個(gè)問(wèn)題的理解。例如我在上八年級(jí)第五章的起始課《認(rèn)識(shí)不等式》，對(duì)于用數(shù)軸表示不等式這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我是這樣處理的：大家知道數(shù)軸上的每一點(diǎn)表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都能找到一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。那么不等式如何在數(shù)軸上表示呢？比如x＜1在數(shù)軸上應(yīng)怎樣表示？學(xué)生覺(jué)得難以著手解決。此時(shí)我作如下追問(wèn)：

師：你能舉出幾個(gè)數(shù)滿足x＜1嗎？（學(xué)生舉出0，-1，-2，……）

師：只有這些嗎？（學(xué)生又舉出一些數(shù)：-0.1，-0.2，-0.3，……）

師：你能把它們?nèi)颗e出嗎？這說(shuō)明滿足x＜1的數(shù)有多少？（得出有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)。）

師：這些數(shù)與1比較大小，得出什么結(jié)論？（讓學(xué)生理解x＜1表示所有小于1的實(shí)數(shù)的全體。）

師：在數(shù)軸上表示這些數(shù)的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)比較，它們的位置有什么關(guān)系？（教師演示畫法。）

通過(guò)追問(wèn)，使學(xué)生理解x＜1表示哪些數(shù)的全體，從而掌握如何在數(shù)軸上表示。這樣處理降低了學(xué)習(xí)難度，并且加深了對(duì)問(wèn)題的理解。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的表達(dá)習(xí)慣

在實(shí)際教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：學(xué)生對(duì)于某個(gè)問(wèn)題有自己的認(rèn)識(shí)與理解，但是卻沒(méi)有辦法很準(zhǔn)確到位地表達(dá)出來(lái)，或者因?yàn)榱?xí)慣的緣故表達(dá)不夠完整、不夠規(guī)范。在這樣的情況下，課堂上教師就要通過(guò)有意識(shí)的追問(wèn)，幫助學(xué)生理清思路，如何表達(dá)清晰，引導(dǎo)學(xué)生走向準(zhǔn)確與規(guī)范。通過(guò)這樣經(jīng)常的追問(wèn)引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的表達(dá)習(xí)慣。

二、追問(wèn)的時(shí)機(jī)

追問(wèn)有著兩個(gè)主要的外在特征：一是緊接前一次提問(wèn)實(shí)施的，二是隨機(jī)的、臨時(shí)的。有著兩種重要的價(jià)值取向：一是指向?qū)W生思維的深度，要求知其一，又能知其二；二是指向?qū)W生思維的過(guò)程，要求學(xué)生知其然，又能知其所以然。

追問(wèn)由于它的隨機(jī)性，同時(shí)就具備了偶然性。教師如何把握好這兩個(gè)特性，實(shí)現(xiàn)追問(wèn)的價(jià)值，體現(xiàn)教學(xué)的有效性，何時(shí)追問(wèn)，何處追問(wèn)，就成了教師需要慎重對(duì)待的問(wèn)題。

1.在缺乏思考處追問(wèn)

在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)往往借鑒別人的較多，而缺乏自己的見(jiàn)解。表述的時(shí)候基本上是重復(fù)別人的意見(jiàn)或舊知。這時(shí)，教師就應(yīng)該通過(guò)追問(wèn)，來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新：“是什么？”“為什么這樣說(shuō)？有根據(jù)嗎？”“怎樣理解？”“你是如何認(rèn)識(shí)的？”引導(dǎo)學(xué)生在借鑒的基礎(chǔ)上說(shuō)出屬于自己的東西，整理出自己的解題思路及方法。還有，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)有時(shí)還不夠全面，只能考慮問(wèn)題的某一方面。此時(shí)教師就要通過(guò)追問(wèn)使學(xué)生明白他解題的不全面，從而加深對(duì)問(wèn)題的理解。教師通過(guò)課堂追問(wèn)幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的突破點(diǎn)，并且體會(huì)到思考帶來(lái)的愉悅。比如在《認(rèn)識(shí)不等式》的教學(xué)時(shí)，有這樣一個(gè)問(wèn)題：設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊，請(qǐng)用不等式表示數(shù)量關(guān)系。學(xué)生只得出a+b＞c，答案顯然不夠全面，于是我就進(jìn)行追問(wèn)：這個(gè)不等式你是根據(jù)什么得出的？還有關(guān)于a，b，c的不等關(guān)系式嗎？這樣追問(wèn)的目的是讓學(xué)生明白這個(gè)不等式是利用三角形兩邊之和大于第三邊，還可以得出b+c＞a，c+a＞b，突出任意兩邊之和大于第三邊。使學(xué)生能知其然，又能知其所以然，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

2.在欠缺深度處追問(wèn)

學(xué)生在積極學(xué)習(xí)、認(rèn)真思考、熱烈討論中，當(dāng)思維遇到障礙和矛盾時(shí)，不能進(jìn)一步地進(jìn)行深層次的思考，使得回答顯得粗淺，缺乏深度。這時(shí)，教師要及時(shí)地提供科學(xué)的思維方法，搭設(shè)思維跳板，幫助學(xué)生開(kāi)拓思路，突破難點(diǎn)，活躍思維，并在更高層次上繼續(xù)思考，進(jìn)一步激起學(xué)生創(chuàng)新的火花。“再往深處想想看，這個(gè)問(wèn)題說(shuō)明什么？”“它和我們平常所接觸到的有何不同？為什么會(huì)有這樣的不同？”教師這樣有意識(shí)地追問(wèn)和引導(dǎo)，會(huì)培養(yǎng)學(xué)生刨根究底、不滿足于一知半解的態(tài)度與精神，就能在以后的學(xué)習(xí)中努力做到融會(huì)貫通。例如在《認(rèn)識(shí)不等式》教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)于具體的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示是比較熟練的，但對(duì)于像x＜1這樣某一范圍在數(shù)軸上表示就會(huì)困惑，個(gè)別學(xué)生可能事先預(yù)習(xí)了教材，知道怎樣表示，但為什么這樣畫，說(shuō)不出其所以然。所以，我作了追問(wèn)：滿足x＜1的實(shí)數(shù)有多少？這些數(shù)與1比較大小，都是什么關(guān)系？在數(shù)軸上點(diǎn)的位置與數(shù)的大小有什么關(guān)系？這樣追問(wèn)的目的是讓學(xué)生明白x＜1是有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)組成的全體，而且這些數(shù)都小于1，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大，這樣使學(xué)生真正理解x＜1在數(shù)軸上表示的是在1左邊的那部分（不包含1），真正掌握對(duì)不等式在數(shù)軸上的表示。

3.在產(chǎn)生歧異處追問(wèn)

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題重要。”在教學(xué)過(guò)程中，教師要發(fā)揮數(shù)學(xué)的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考方法，發(fā)表自己獨(dú)特的思考與見(jiàn)解，甚至鼓勵(lì)他們“異想天開(kāi)”。要培養(yǎng)這種品質(zhì)，教師就要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的不同意見(jiàn)，并巧妙地利用追問(wèn)引導(dǎo)他們“真理越辯越明”，在爭(zhēng)論中求真知。學(xué)生的理解可能會(huì)有不成熟的地方，但學(xué)生能提出新的獨(dú)特的見(jiàn)解實(shí)在難得，表明他們真正地進(jìn)行了思考。

三、追問(wèn)的有效性

1.追問(wèn)的問(wèn)題要有效

課堂上要避免用思維含量太低的問(wèn)題追問(wèn)不止。如，“是不是”、“對(duì)不對(duì)”隨處可聞，這樣看似師生互動(dòng)頻繁，而實(shí)際上學(xué)生的思維能力沒(méi)有得到任何實(shí)際性的提升。應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)記：教學(xué)有效性是教學(xué)的生命，學(xué)生學(xué)到了什么、得到什么是任何教學(xué)必須追問(wèn)的問(wèn)題，而課堂表面的熱鬧可能會(huì)損害教學(xué)的內(nèi)在功能，學(xué)生不做深入的思考，隨心所欲，這樣的課堂所表現(xiàn)的是學(xué)生虛假的主體性，是沒(méi)有任何意義的。追問(wèn)技巧的運(yùn)用，應(yīng)該對(duì)改變這種“問(wèn)題的問(wèn)題”有所幫助。這里特別要強(qiáng)調(diào)的是，新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)確立學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，但是學(xué)生的自覺(jué)體驗(yàn)和主動(dòng)思考難免有膚淺疏漏之處，這就需要教師的控制和引導(dǎo)，而追問(wèn)正是不可或缺的調(diào)控手段。

2.克服“追問(wèn)”的形式化與絕對(duì)化

問(wèn)題提出了，學(xué)生回答不上來(lái)。“啟而不發(fā)，問(wèn)而無(wú)答”，怎么辦？這時(shí)，追問(wèn)可以以另一種形式出現(xiàn)——或者，降低難度，將前面的問(wèn)題分解成相對(duì)容易的幾個(gè)小問(wèn)題，或者變換角度，引導(dǎo)學(xué)生換一種角度去思考問(wèn)題。對(duì)回答不正確的學(xué)生，特別是對(duì)由于缺少知識(shí)或理解不深不透不細(xì)造成的失誤，教師既不應(yīng)給予草率評(píng)價(jià)，也不應(yīng)忙著指出其錯(cuò)誤，而應(yīng)采取提供線索、放大錯(cuò)誤等方式進(jìn)行“追問(wèn)”，以便讓學(xué)生自己糾正失誤，這樣做的意義顯然要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師給他們一個(gè)正確的答案要好得多。

“學(xué)生不是接受知識(shí)的容器，而是一支有待點(diǎn)燃的火炬”，教師應(yīng)當(dāng)致力于實(shí)施有效的教學(xué)，使這支火炬燃燒得更旺。而有效的課堂教學(xué)不管方法如何變換，模式如何迥異，都應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)三個(gè)回歸：回歸原點(diǎn)——課堂價(jià)值；回歸本體+數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；回歸終點(diǎn)——學(xué)生發(fā)展。有效的課堂追問(wèn)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的基本手段和重要前提。我們要認(rèn)真把課堂教學(xué)落到實(shí)處，以學(xué)生為本，讓課堂追問(wèn)真正成為師生互動(dòng)的平臺(tái)，讓學(xué)生的思維與表達(dá)得到實(shí)際性的提升，有效促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

［1］學(xué)校教師教學(xué)方法與藝術(shù)全書.中央民族出版社.

［2］課堂教學(xué)設(shè)計(jì).人民教育出版社.

［3］新課程課堂教學(xué)設(shè)計(jì)研究.浙江大學(xué)出版社.