因材施教 共同提高

摘 要：根據數學新課標所倡導的“不同的人在數學上得到不同的發展”教學理念，教師針對班級里有著各種差異的學生，應實施分層教學，以調動學生學習積極性，使教學要求與學生的學習可能性相互適應。在具體教學中可從以下幾個方面著手：一、多方位了解學生，合理分層。二、鉆研課標與教材，備課分層。三、提高課堂效率，授課分層。四、設置合理梯度，練習分層。五、及時掌握情況，指導分層。六、明確多維目標，評價分層。

關鍵詞：差異 分層 因材施教

因材施教即針對學習的人的能力、性格、志趣等具體情況施以不同的教育。“不同的人在數學上得到不同的發展”，這是數學新課標所倡導的教學理念之一。學生因受智力、基礎乃至品質、社會、家庭環境等諸多因素的影響，總存在著差異，因而不能使每一個人都能整齊劃一地發展。而教學中針對班級里有著各種差異的學生，不能只照顧一部分學生的進步或提高。所以教師既要面向全體學生，又要尊重學生的個性差異。“分層教學”是我幾年來一直嘗試、實踐、改進的教學方法。即在同一個班級中，通過協調教學目標和要求，把教學要求置于各層次學生的最近發展區之中，同時調動學生學習可能性中的易變因素，使教學要求與學生的學習可能性相互適應。

一、多方位了解學生，合理分層

學生分層是分層教學的前期工作，分層是否合理關系到每個學生的定位是否恰當，也影響到教學目標的實施和教學任務的完成。因此在具體分層時要做到合理性、靈活性。

1. 學生之間存在的個性差異主要包括智力差異，學習基礎差異，學習方法、學習品質的差異等。根據這些差異，把學生分成“基礎層”、“發展層”、“提優層”。基礎層：智力、學習基礎以及接受能力均較差，乃至具有厭學情緒、學習成績較差的學困生。發展層：智力、學習基礎一般，學習較自覺、勤奮，但對學習情緒化，學習不得法的中等生，是班級的主體。提優層：有較高的智商，接受能力強，基礎扎實，并形成自己的一套學習方法，成績優良的學優生。通過合理得分層，根據各層次學生的構成情況，確定不同的教學目標，施以不同的教學方法，完成教學任務。

2. 分層不是一成不變的，經過一段時間的教學、學習，要用發展的眼光看學生，時刻注意學生的進步。對“基礎層”和“發展層”中有顯著進步的學生可以向高層次發展。分層時要做好學生的思想工作，防止學困生出現自卑心理，盡量保護基礎層學生的自尊心；防止學優生驕傲自大、不思進取。對于提升層次的學生要及時表揚、鼓勵；對有退步的學生及時溝通交流，尋找原因。

二、鉆研課標與教材，備課分層

我們所使用的新教材在內容設計上就充分考慮了學生發展的差異，體現出一定的彈性，滿足學生的不同需求，使全體學生都能得到相應的發展，同時也便于教師創造性的發揮。因此在備課時，首先確定各層次學生在教學活動中所要達到不同的學習目標。對于基礎層學生采用低起點，先慢后快，由淺入深，循序漸進的方法，把教學內容的訓練目標分解成有梯度的連貫的幾個目標，允許這些學生根據自己的實際情況，一步或幾步逐步達到課標的要求；對提優層學生則允許他們超課標、超進度學習。目標的擬定要恰當。一般來講，基礎層學生要求掌握主要知識、學會基本方法、培養基本能力，達到課標的基本要求。發展層學生能熟練掌握基本知識、靈活運用基本方法，能進行較復雜的分析和應用，發展理解能力、探究能力；提優層學生則要深刻理解知識，以及基本知識所反映的基本思想，靈活運用知識，具有自學、探索、分析、綜合問題的能力，培養創造能力，發展個性和特長。

三、提高課堂效率，授課分層

課堂分層授課希望整個課堂自始至終三個層次的學生的思維都處于積極活躍的狀態。因此必須遵循由淺入深、由易到難的基本授課規律，采用有效的教學方法和手段，使各層次的學生都能夠在不同層次上達標，提高課堂四十五分鐘效率。

就新授課而言，可以分三個階段，它們是獨立的，卻又是前后連貫的，以便于三個層次的學生明確自己在該階段中的所知所會。在時間的安排上，一般前兩個階段要得到充分的保證，以利于中、低層次的學生能真正掌握基本知識和基本技能，留約十分鐘之內的時間，將知識拓展、延伸，使提優層學生學有余味，鼓勵、激發他們課后交流、思考。

在例題的選擇、講解上，從直接應用基礎知識、基本技能的簡單題型出發逐步拓展、延伸。例如，初三數學總復習中通過以下題組來復習“軸對稱變換及其應用”：

基礎題型：已知直線l及直線l外兩點A、B，在直線l上求出一點P使PA+PB最小。（1）點A、B在直線l的兩側。（2）點A、B在直線l的同側。

拓展題型：如圖１是一個臺球桌，（1）若擊球者通過擊打E球，讓E球先撞上AB邊，反彈后再撞擊F球，他應將E球打到AB邊上的哪一點？請在圖中畫出這一點，并說明是如何確定的。（２）若擊球者想讓E球先撞上AB邊，再撞AD邊，反彈后再撞擊G球，他應將E球打到AB邊上的哪一點？

引伸題型：如圖2，已知正方形ABCD邊長為16，P、Q分別為BC、CD邊上的點，且BP=3，DQ=1，E為對角線BD上的一動點，求EP+EQ的最小值。

講解時對基礎題、拓展題應給予中、低層次學生較多的機會，并注意引導、分析、聯想，最終得到解決問題的方法；對引伸題應鼓勵學生討論交流、以高帶低，從中吸取他人的經驗與方法。

這樣不僅使學生學會了知識的基本應用，充分理解了知識之間的內在結構，同時也使學生的主體性得到了充分發展，滿足了不同層次學生的需求，培養了學生思維的條理性、邏輯性和深刻性、創造性。

四、設置合理梯度，練習分層

無論課堂練習還是課后作業，針對教學內容和學生的實際能力，設計出能使每個學生都能參與的問題，并尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。如在教學利用一元一次方程解決實際問題時，設計如下問題：請你就方程4(x-1)=3(x+1)聯系實際，編出盡可能多的數學問題。這類問題學生們可以從不同的角度去思考，并進行創新設計，不同能力的學生能編出不同的題目。還可把練習分層歸類成基礎練習、拓展練習、綜合練習。各層次學生完成相應的題組的練習，并鼓勵他們將高一層次題組中較簡單的題作為選做題，改變傳統的統一練習、統一作業的模式，使提優層學生“吃飽”、發展層學生“吃好”、基礎層學生“吃了”。同時也杜絕了中、低層次學生課堂上“望題興嘆”，做作業“操筆一抄”的現象，緩和了基礎層學生學數學難的狀況，減輕了學生過重的學業負擔，增強了他們的自信心和求知的積極性。

五、及時掌握情況，指導分層

初中學生的知識面較窄，思維強度不夠，注意力集中不持久，學習技能不很熟練。因此要針對學生的類型差異進行分類型、多形式的指導。對基礎層學生要解決好興趣、自信心和具體方法問題，指導他們借鑒他人的學習方法；發展層學生要解決好學習態度問題，激發他們的學習動機；提優層學生則應側重于幫助進行總結并自覺運用學習方法。課堂上巡視好學生的課堂練習，加強對中、低層次學生的輔導。課后對基礎層學生面對面輔導，在鞏固新知識的同時做好舊知識缺損的墊補，逐步教會他們課前預習、查漏補缺，課后復習、多問。對發展層的學生鼓勵他們討論交流，相互取長補短，在教師的指導下逐步提高自學能力。對提優層學生給予較多的獨立思考和個別指導，并通過數學興趣小組輔導，參加各類數學競賽，滿足他們的求知欲，不斷培養他們的想象思維、創新能力，使之具備優良品質和創造才能。此外對發展層及提優層的學生嘗試養成記“數學筆記”的習慣。即在課后，把教師上課的內容逐一回憶，根據自己的理解把所學知識的重點、難點、規律、方法等加以整理、總結。把學生的“被動學”轉變為“主動學”，養成積極思考，做事有條不紊的好習慣。

六、明確多維目標，評價分層

新課程標準中要求對學生的評價不只是關注學生的知識、技能的理解與掌握情況，以及數學學習的結果的測試性評價，還要關注他們情感與態度的形成和發展，關注在學習過程中的變化和發展。

1. 對學習過程的評價

無論是哪一層次的學生，在平時的課堂教學或課后輔導時，都要從參與數學活動的程度、自信心，合作交流的意識、積極性，以及獨立思考的習慣、數學發展的水平等方面去認真觀察，并將結果以評語的方式寫在其上交的作業本上。評語要簡短精煉，并以鼓勵為主，保護學生的自尊心和自信心，激勵他們學習數學的熱情。考慮到對各層次學生的評價要求不同，所用的評語也是從不同方面考慮的。對基礎層學生的評語有：“積極主動的學習使你有了進步！”“因為有了自信心，你才會大膽地舉手發言。”“今天與同學交流較活躍，有收獲嗎？”等；對發展層學生的評語有：“今天表現看出了你的獨立思考能力在上升。”“通過與同學的交流，你成功了。”等；而像“多角度思考問題，可以幫助你找到解決問題的方法。”“你今天的分析表述得很清晰、有條理，繼續努力。”“你的解題方法很獨特，老師也收獲不淺。”等時常是針對提優層學生的。

2. 對基礎知識與基本技能的評價

通過考查、測試對學生學習結果的評價是我們常用的評價方式。但如果用同一張試卷、同一個要求、同一個標準來衡量全體學生，或許會使一部分學生“眉開眼笑”，但也會使另一部分學生“傷心落淚”。這不利于學生學習上進心、積極性的提高。因此應采用“同一張試卷，不同標準，分層記分”的方法。以滿分120分的試卷為例，用A、B、C三個層次的題組來構組試卷，并按8：1：1的比例來分配分數。A組題面向全體學生，占96分，B組題面向發展層學生，占12分，以“△”標記區分，C組題面向提優層學生，占12分，標上“★”。各種題型中三組題均可以合理設置。鼓勵學生在完成各自相應的題組時選做高一層次題組中的題。計分時各層次學生的計分方法不同。基礎層學生：A組題中的實得分×10/8+選做題得分；發展層學生：A、B兩組題中的實得分×10/9+選做題得分；提優層學生：全卷實得分。

這樣通過定性的過程評價和定量的結果評價給予學生的綜合評價，能客觀地反映學生的學習情況、成長狀況。

分層教學是實施新課程標準所倡導的基本理念較好的教學方法，但對教師的自身素質和教學理論水平的要求更高，教師所要付出的心血更多。只要教師刻苦學習，勇于實踐，充分利用現代教學技術手段，實現課堂教學領域的創新，相信“分層教學”在今后的教學中將會不斷地完善。