關于用數列遞推公式求通項的技巧

摘 要：遞推公式是解決數列問題的一種基本方法。求遞推數列的通項公式除了靈活運用等差數列、等比數列外，還可以借助其他方法。本文介紹了利用數列的遞推公式求數列通項的幾種技巧。

關鍵詞：遞推公式 求通項公式 技巧

一、由遞推公式先猜后證

根據數列的遞推公式可以先寫出數列的前幾項，再由前幾項猜出數列的一個通項公式，最后用數學歸納法證明。

運用“先猜后證法”求數列的通項公式，有必要積累一些經驗，掌握一些有規律特征的數列，有助于迅速猜想。

二、由遞推公式采用倒數變換

三、 由遞推公式取對數變換

對遞推公式取對數，主要是利用對數的運算法則：

六、由遞推公式巧用累差法

以上幾種由遞推公式進行各種適當變換，解出數列的通項公式，靈活運用多種處理方法，有利于開發學生的思維，有助于提高解題能力。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”