對高中會做數學教學的探究

摘要： 建構主義教學理論認為，教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。這就意味著教師應當在教學過程中采用全新的教學模式。本文就高中會做數學教學進行了探究。

關鍵詞： 高中 數學 教學 探究

解高中數學題一定要有好的方法，還必須有一定的數學基礎。會做數學具體就是要會理解數學概念與性質，掌握

數學知識點的外延與內含。做數學就必須懂得做數學的方法、特征、本質與目的。

一、讓學生重新認識數學

數學的發展隨著時代的發展數學的面貌發生了翻天覆地的變化。以信息社會和市場經濟為基本形態的時代，全球經濟一體化進程急劇加快，科學技術迅猛發展，人類社會高度社會化。所有這一切都有賴于定量化研究的學術性發展。現代數學已經或將要滲透到科學技術、經濟生活和現實世界中，與人類生存息息相關的各個領域中，“量”的概念早已突破了“數”與“形”這一歷史的局限性。“數”、“形”、“關系”、“可能性”、“數據處理”、“度量和科學觀察”、“進行推理、演義和證明”、“形成觀與各種自然現象、人類行為和社會體系的數學模型”等，是人們對客觀世界進行數學把握的最基本反映。從實現的手段上，數學作為一種普遍使用的技術，可以幫助人們在搜集、整理、描述、探索和創造中建立模型，研究模型，從而解決問題，作出判斷，它為人們交流信息提供了一種簡捷有效的手段。這使學生對“什么是數學”的認識發生了重大的變化。

二、挑戰舊數學思想

舊的數學教學是教給學生現成的數學。把數學作為一個現成的產品來分析，附上一個形式的綜合，結果就成為現成的數學。將教的內容也作為現成的產品加以分析，在教學過程中就將分析的結果以綜合方式提供給學生。教給學生現成的數學，這種數學由數學家事先組合好，他們知道每個部分是如何配合的，其中每一部分的用處又是什么，但是對學生卻沒有介紹這些秘密的知識，因而在學生看來，所獲得的只是一堆毫無意義的孤立的磚塊。他們并不了解這些分析的磚塊最終究竟建造什么樣的大廈。將數學作為一個現成的產品來教，留給學生活動的唯一機會就是所謂的應用，其實就是解決問題。這不可能包含真正的數學，留作問題的只是一種模仿的數學，雖然已經精心培育了一個世紀，但其最低水平就是將一般陳述中的參數代以特殊值或是至多思考一下理論的模式。面對現成的數學，學生唯一能做的事就是復制。所以要使學生活動，就必須以所謂的“應用”來補充，從理論上發展或簡化，或是對一般參數作簡單代入。唯一與教學法有關的要素……題材的分析被拋棄了，學生面對的只是分析的結果，或是看著知道結果的教師將被分析的內容再放在一起。

三、理論依據

建構主義學習理論對于學習和學習者的看法，與傳統的觀點有本質的區別。建構主義的學習觀主張：

1.注重以學習者為中心

既然知識是個體主動建構的，無法通過教師的講解直接傳輸給學生，因此，學生必須主動地參與到整個學習過程中，要根據自己先前的經驗來建構新知識的意義，這樣，傳統的教師“說”、學生“聽”的學習方式就不復存在。

2.尊重個人意見

既然知識并不是說明世界的真理，只是個人經驗的合理化，因而不應該以正確或錯誤來區分人們不同的知識概念。

3.注重互動的學習方式

建構主義學習理論認為，知識是個主體與他人經由磋商并達成一致的社會建構，因此，科學的學習必須通過對話、溝通的方式，大家提出不同看法以刺激個體反省思考，在交互質疑辯證的過程中，以各種不同的方法解決問題，澄清學生的疑慮，逐漸完成知識的建構，形成正確的科學知識。

四、如何做數學

現代數學教育理論認為——學數學就是“做數學”，人們越來越把“做數學”看作是一種社會性的相互合作的行為。

1.什么叫做數學

做數學就是把注意力從傳統的集中于數學內容方面轉移到數學過程方面。做數學就是把數學教學視為數學活動的教學。數學教學看作數學活動的教學，意指教學中應把學生作為認識的主體，讓他們與周圍的世界（包括教材、教師、同學以及客觀的現實世界）發生作用，親自動手去解決呈現在他們眼前的問題，并在這個過程中增長他們的才干，發展他們的個性。做數學不僅要反映數學活動理論，還要反映得到這些理論的數學活動及具體的思維方式，數學教學的任務就是幫助學生數據化。

2.“做數學”的特征

“做數學”指在數學教學中，應把學生作為思維認識的主體。知識是在有目的的活動中聚集、發現和產生，而不是將數學作為一個現成的產品，教條式地灌輸給學生。

3.“做數學”的本質

數學有時就是一種猜測的游戲：在你證明一條數學定理之前必須先作猜測，在你深入細致完成證明之前，也必須先對證明的思想作出猜測。因此“做數學”的實質是認知發現活動，而不是吸納性活動。“做數學”的方法遠非計算或演繹，還包括觀察模式、驗證猜想和評估結果。“做數學”的實質是把重點從“教”轉向“學”，從教師的行為轉向學生的活動，并且從感覺效應轉向運動效應。

4.怎樣“做數學”

所謂“做數學”就是不僅要注意數學的內容方面，更要注意數學的過程方面。在數學教學中要注意：

（1）知識結構的建立、推廣、發展的過程。

（2）數學概念、公式、定理、法則的提出過程，解題思路的探索過程，解題方法、規律的概括、發展過程，在過程中展開學生的思維，并加以正確的引導。在數學定理教學時，應當引導學生搞清它們的來源，分清它們的條件和結論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途、應用的范圍，以及應用時應注意的問題。對于基本技能的訓練，也要有個過程，即由簡單到復雜，由單一到綜合，循序漸進地發展，并要隨著學生對基礎知識的理解不斷加深，逐步提高基本技能的熟練程度。對于能力的培養，特別是使學生逐步學會怎樣從實際例子和已知知識中發現和提出數學問題，怎樣進行分析、綜合、抽象、概括，怎樣進行判斷、推理和解決問題，使學生的能力逐步提高。

5.“做數學”的目的

“做數學”的目的最終是要讓學生學會“數學化”。現實數學教育中所說的“數學化”泛指學習者從一個具體的情景問題開始，到得到一個抽象數學概念的教育全過程。

學好數學的關鍵是做好數學，而做數學的實質是把重點從教轉向學，從教師的行為轉向學生的活動，并從感覺效應轉向運動效應。所以我們要讓學生學會“做數學”。只有在本質上解決了這個問題才能實現數學課改的目的。所以，每個數學教育者都要引導學生學會“做數學”。