培養初中學生數學應用能力的幾點體會

新課標指出：“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫.逐漸抽象概括。形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”“數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界上得來的?！睌祵W來源于實踐又為實踐服務。教師在教學中要遵循學生的認知規律，將知識性、應用性、趣味性和諧地結合起來，充分調動學生的學習積極性，培養和提高學生的數學應用能力。

一、引入生活情景，增強應用意識

新課標指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識基礎之上。”以真實、貼近學生生活的實際問題引入課題，能夠把學生分散的思維一下子聚攏過來，把學生情緒、課堂氣氛調控到最佳狀態，為新課的開展創設良好的教學氛圍，形成學生學習數學的迫切性，同時能夠使學生理解和體會到數學服務于生活，許多生活中的現象可以轉化為數學問題進行解決。

比如：在概念教學時，教師可結合生活實際揭示概念的提出、發現、抽象、概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，理解它本身的價值。例如：絕對值概念抽象難以理解，新課導入時，設計在車站兩輛出租車載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費，說明在現實生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義，可以讓學生更好地理解絕對值的定義，并認識到學習它的必要性。

在公式、法則的教學時，可結合生活實例抽象出來，對其作出通俗的解釋，例如：學習a=bc型數量關系時，對課本的一個開放型問題作如下改編導入新課：小斌家房屋進行裝修，買來一大捆粗細均勻的電線，現要確定其總長度的值，怎樣做比較簡捷？（使用的工具不限，可以從中先取一小段作為檢驗樣品）學生討論熱烈，興趣很高。在解決這個問題的多種方案中，引導學生分析其中一種較簡捷的方法，抽象得出a=bc型數量關系，然后再結合其它生活實例探究，發現a=bc型數量關系中，b、c和a的倍數關系的規律。在此過程中，學生對a=bc型數量關系加深了理解，并深刻體會到其在生活中應用廣泛，同時也培養了學生解決實際問題的能力。

在定理的教學時，可結合生活實際創設問題情境，引起學生原有的數學認知結構和新的學習內容之間的認知沖突，使他們從內心深處產生學習新知識的需要。例如：“線段的垂直平分線”的新課導入中，設計“如圖1：A、B兩村要在公路旁合建一所小學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A村人希望建在C處，B村人希望建在D處，同學們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩村距離都是一樣的？”學生聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣就激發了學生強烈的求知欲望，體會到數學在現實生活中的重要作用。

同時教師應多利用現代教育技術輔助教學，根據教學內容及教學目標，選擇適當的教學媒體，研究教學策略，自制與之配套的高質量教學軟件，通過逼真的造型、豐富的色彩、生動的形象、活潑的形式來創設情境和從實際問題中抽象出數學模型，更好地掌握和吸引學生的興趣和注意力，加深對知識的理解。

二、加強數學模型訓練，指導應用方法

教師可在遵循教學大綱和教學要求的前提下，根據當地實際，適時地編寫與生活、市場經濟等有關的內容，融入到教學中。學生可以看到，利用所學數學知識可解決現實生活中的很多問題，進而體會到數學應用的重要性。而數學模型的主要特點是形式化和概括化。構建數學模型是應用數學知識解決實際問題的重要途徑。因此教師要引導學生大膽建構數學模型，運用模型解決生活中的實際問題。比如：

在方程的教學中，可對學生介紹儲蓄、保險、股票、債券等知識。例1：王先生以兩種形式分別儲蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后實得利息43.92元，已知這兩種儲蓄的年利率和為3.24%，求：這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？

在學習不等式內容時，可引導學生解決有關產品的生產與銷售，物價的上漲與下跌等應用問題，例2：星火化工廠計劃用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品50件，已知每生產1件A產品需甲種原料9千克和乙種原料3千克；每生產一件B產品需甲種原料4千克和乙種原料10千克，現有甲、乙兩種原料360千克和290千克，請你利用這些原料，設計出生產A、B兩種產品的幾種方案。

在講述函數內容時，可舉例3：某移動通信公司市話費計算方法是：前1分鐘收費1元，以后每分鐘收費0.2元，問：通話2分鐘應收費多少元？通話5分鐘又收費多少元？若小王某次通話費用為4.4元，他的通話時間為多少分鐘？

學生在解答本題時，往往用算術方法直接解答，教師可以引導學生建立一次函數模型進行解答。

在課堂教學中，還可以讓學生自己編發展題，逐步形成學數學、用數學的意識，同時提高學生學習數學的興趣。

三、開放教學活動，體會數學應用價值

為了讓學生體會數學知識的應用價值，將知識學以致用，在教學過程中，教師可以借助教學載體，認識數學的工具性。在學習函數時，我們就可以設計這樣的題目：

某校計劃購置一批電腦，市場價每臺3000元，現有甲、乙兩家公司競標。甲公司的優惠條件是每臺均按原價的85%銷售；乙公司的優惠條件是在購買數在10臺以內（包刮10臺）則按原價計算，若購買數超過10臺，則每臺按原價的70%計算。請你為該校設計購買方案，并說明理由。像這種與現實生活緊密聯系的數學問題，不僅能夠提高學生的應用能力，還能夠激發他們的決策能力

四、挖掘教學知識點，展示數學的趣味性和奇異美

在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學生動、活潑、富有吸引力。如在講授圓的有關性質前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態，并分別配各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀地看到圓形輪子能使汽車平穩地前進，指出這是“圓”這種形狀所特有的性質決定的。學生可初步體會科學來源于實踐又應用于實際生活的道理。

在教學中要結合教材展示數學外在形式與內在結構的和諧美、奇異美，使學生受到美的熏陶，體驗到數學學科的價值，激發學習興趣。如在學習幾何引言時，課后一些美麗圖案利用幾何畫板制作成動畫，可讓學生直觀地看到圖案的畫法，并且學生會驚奇地看到：六角雪花圖案繞中心旋轉，速度由慢到快時，可以產生各種各樣效果奇特的圖案；風車圖案的每一葉片可收縮為一條線段，當葉片為伸展或收縮狀態時均可旋轉成其它圖案；紫荊花圖案由鼠標拖動旋轉控制點，可演示開花和結果的形態過程等。在美的熏陶中，學生會感到幾何圖形變換無窮，妙不可言，在生活中應用廣泛，從而對幾何產生濃厚的興趣。

五、利用“讀一讀”，讓學生了解數學的產生、發展和應用

在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目，其中有“關于代數的故事”、“有關幾何的一些歷史”、“關于中國古代的一次方程組”、“中國古代有關三角形的一些研究”等內容，通過了解我國在數學上的重大成就，學生會激發愛國熱情。“巧用材料”、“完美的正方形”、“黃金分割”、“求平均數”等內容起著對課本知識引深拓廣、消化應用等重要作用，是訓練學生思維，培養數學意識的重要素材。

六、重視實習作業，開展探究性活動，學以致用

學生只有在解決實際問題的過程中，通過親身經歷概念與過程的相互作用后才能真正理解數學，進一步發展思維能力。例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄、筆記本上，用在聯歡會、文藝晚會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。學生通過畫、剪、折等實際操作，感到數學的美。在三角函數的教學中，讓學生測量底部可以到達的旗桿高等，當他們需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適應的問題時，他們便發現需要數學知識，同時教師要鼓勵學生主動參與各種社會實踐活動，這對于培養學生的創新精神和實踐能力、創造能力、終身學習的能力具有十分重要的意義。

在教學過程中，堅持貫徹理論聯系實際的原則，滲透應用意識，促進非智力因素的發展和發揮作用，突出實踐性，有利于培養出適應知識經濟時代的創新型人才。