培養(yǎng)有效探索研究的方法

新課標(biāo)要求課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生通過自主參與、主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)所學(xué)的內(nèi)容，從而獲得新的知識(shí)和技能。可見，設(shè)計(jì)探索研究問題情境是至關(guān)重要的，它涉及學(xué)生自主探索的實(shí)際效果，影響激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。那么，怎樣來培養(yǎng)學(xué)生的興趣？怎樣來培養(yǎng)學(xué)生的探究能力？我們認(rèn)為，開展創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方式不止一種，而且其效果不同，其中讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下類似科學(xué)家的科學(xué)探索研究方式而開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)是探究學(xué)習(xí)的一種有效途徑。

一、設(shè)計(jì)問題情境，有效探索研究

人的個(gè)性、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能必須在自由的、民主的、寬松的氛圍中才能得到發(fā)展，探索研究教學(xué)更應(yīng)努力創(chuàng)造一種“無拘無束的氣氛”，營(yíng)造一種學(xué)生能“自由呼吸”的環(huán)境，意在發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，為其心智健康發(fā)展創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能。捕捉創(chuàng)造靈感比傳授知識(shí)更重要。

例如：在教學(xué)習(xí)題時(shí)，我設(shè)計(jì)如下問題情境，讓學(xué)生研究，逐步找到合理的解題方法。已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，AD=AE。求證：BD=CE。

問題情境：（1）要證什么？（2）你學(xué)過什么方法？（3）如何證明？（4）能否改變成探索性問題？

讓學(xué)生探索討論，這時(shí)大多數(shù)學(xué)生都只會(huì)想到證三角形全等，我請(qǐng)學(xué)生用這種方法證明后繼續(xù)提問：①在圖中有什么特殊的三角形？②這種三角形除了以上用的“等邊對(duì)等角”外，還有什么性質(zhì)？③利用這種性質(zhì)你是否能想出另一種證題的方法？④如何證？

用兩種方法證明后，讓學(xué)生比較哪種方法更為簡(jiǎn)單，然后再來研究（4）的問題。通過比較后學(xué)生發(fā)現(xiàn)在做題時(shí)可以從不同的角度分析，選擇不同的方法進(jìn)行解決，而且有些方法會(huì)更簡(jiǎn)捷、更巧妙。

二、小組合作交流，培養(yǎng)協(xié)作精神

所謂小組合作交流，是指在學(xué)生個(gè)體獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)或班級(jí)集體范圍內(nèi)充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識(shí)規(guī)律和解決問題的方法、途徑。探索研究學(xué)習(xí)積極倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與。這既可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及合作、競(jìng)爭(zhēng)等現(xiàn)代意識(shí)，又有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力，還可使不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。學(xué)生在合作交流中學(xué)會(huì)相互幫助，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高交往能力，也便于學(xué)生形成良好的心理素質(zhì)。

例如：在教學(xué)三角形時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)問題：在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料。現(xiàn)找出其中的一種，測(cè)得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣與半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有符合題意的方案，并求出扇形的半徑。

我讓學(xué)生分小組討論，最終設(shè)計(jì)出符合題意的方案，學(xué)生馬上動(dòng)手，其中有一組討論得非常熱烈：

（1）方案1，以B點(diǎn)為圓心，半徑為4的扇形。

（2）方案2，以A點(diǎn)為圓心，半徑為4的扇形。（馬上有學(xué)生反對(duì)：這兩種情況不是一樣嗎？只能算一種，接著又想出一種方案3。）

（3）以A點(diǎn)為圓心，半徑為2 的扇形。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要以A（或B）為頂點(diǎn)，C為頂點(diǎn)畫扇形即可。

我問道：除此之外，有以其它點(diǎn)為頂點(diǎn)呢？

學(xué)生又忙著畫。最后得出結(jié)論：可以以AB中點(diǎn)為頂點(diǎn)，BC（或AC）上的點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫扇形來滿足題意，最后組完滿地解決了問題。

這個(gè)案例說明，小組分工合作能做到不重復(fù)、不遺漏，完整地解決問題，體現(xiàn)合作的優(yōu)越性。

三、運(yùn)用多元方法，進(jìn)行有效探索

1.類比探究

在初中數(shù)學(xué)中，有許多知識(shí)間有著內(nèi)在聯(lián)系，并有很多知識(shí)在理論和方法的運(yùn)用上是相同或相似的，如分式的運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。我在進(jìn)行分式的加減運(yùn)算時(shí)，先讓學(xué)生做同分母分?jǐn)?shù)的加減和異分母分?jǐn)?shù)的加減，再讓學(xué)生仿照分?jǐn)?shù)的加減進(jìn)行分式的加減，并通過小組討論，總結(jié)出同分母分式加減的運(yùn)算法則。接著在異分?jǐn)?shù)的通分的基礎(chǔ)上，探討異分母分式間的通分。學(xué)生既能對(duì)新知識(shí)加強(qiáng)理解，也能區(qū)別新舊知識(shí)間的不同。

2.聯(lián)想探索

聯(lián)想探索就是由觀察到的問題的具體特征，聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，多方向、多層次地思考問題，多角度地研究問題，達(dá)到由表及里、舉一反三、觸類旁通，并能迅速地解決問題。

例如：在教學(xué)梯形中位線定理時(shí)，設(shè)計(jì)探索證明過程，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想三角形中位線定理的證明過程。

四、改革評(píng)價(jià)機(jī)制，激發(fā)探索研究

評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，更要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。這是新課程提倡激勵(lì)性評(píng)價(jià)的宗旨。有效的評(píng)價(jià)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，有助于教師改進(jìn)教學(xué)。

1.教學(xué)過程中針對(duì)不同層次的提問、練習(xí)、作業(yè)等及時(shí)作出有效的、鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。

2.以分層測(cè)試成績(jī)作為分層評(píng)價(jià)基本依據(jù)，考察各層次學(xué)生在本層次達(dá)標(biāo)及遞進(jìn)程度。對(duì)各層次達(dá)標(biāo)學(xué)生給予表揚(yáng)，讓有進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)遞進(jìn)到高一層次，鼓勵(lì)低層次學(xué)生向高層次努力。

3.教師針對(duì)階段教學(xué)效果作自我反饋、自我調(diào)節(jié)。主要是在分層施教這一環(huán)節(jié)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，進(jìn)一步使“教”適于“學(xué)”，提高課堂教學(xué)效率。如：在進(jìn)行“因式分解的一般步驟”的教學(xué)時(shí)我就使用了探索研究。課堂上我先精心選擇了幾個(gè)因式分解的題目，讓學(xué)生練習(xí)，再請(qǐng)學(xué)生說出他是如何思考的，在此基礎(chǔ)上各小組展開討論，總結(jié)因式分解的一般步驟，激發(fā)學(xué)生探索研究。

4.考試評(píng)價(jià)多元化。以往的考試都是千人一卷，千篇一律閉卷。分層后，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力選擇開卷或閉卷，但要誠(chéng)實(shí)地在卷面上注明是開卷還是閉卷，對(duì)考試成績(jī)感到不滿意的可讓他們利用其它時(shí)間重考一次，教師應(yīng)充分利用考試促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

總之，在課程改革的今天，要想實(shí)現(xiàn)探索研究的有效方法，不僅要看教師的教，還要看學(xué)生的學(xué)，只有兩者緊密結(jié)合，遵循學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，并不斷地鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行探究，讓他們?cè)诓粩鄧L到甜頭的過程中收獲更多，才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

［1］徐彥輝.數(shù)學(xué)啟發(fā)探索法及教學(xué)設(shè)計(jì)案例.武漢：數(shù)學(xué)通訊，2003.

［2］教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2004.