利用高中數(shù)學(xué)新教材 全面推進(jìn)素質(zhì)教育

一、 問題的提出

隨著人類新型知識(shí)體系的構(gòu)建和形成，新的教育理念正在向傳統(tǒng)的教育模式發(fā)起挑戰(zhàn)，促使其必須進(jìn)行重大革命，以適應(yīng)高度發(fā)展起來(lái)的新型知識(shí)體系。

按照英國(guó)技術(shù)預(yù)測(cè)專家詹姆斯·馬丁的預(yù)測(cè)，人類的科學(xué)知識(shí)在10世紀(jì)是每50年增加1倍，在20世紀(jì)中期是每10年增加1倍，而當(dāng)前是每3年～5年增加1倍。他的預(yù)測(cè)的精確程度還有待考究，但據(jù)聯(lián)合國(guó)教科文組織的統(tǒng)計(jì)，截止1980年，當(dāng)代人類知識(shí)體系中，人類有史以來(lái)100多萬(wàn)年積累的知識(shí)占10%，而近30年積累的占90%，而上世紀(jì)90年代后，人類知識(shí)積累速度更加迅速。顯然，人類新知識(shí)體系顯現(xiàn)出了前所未有的高度膨脹的短周期效應(yīng)，這就使人類基礎(chǔ)教育課程結(jié)構(gòu)改革必須跟上時(shí)代發(fā)展的步伐。

現(xiàn)代電子辦公一體化的形成，復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)、可視電話、移動(dòng)通信、國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)以及全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)可謂是真正進(jìn)入了人們的日常生活。比如，網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的產(chǎn)物：E-mail的接發(fā)、信息查詢、登錄環(huán)球各信息網(wǎng)站等等，這些都標(biāo)志著高度信息化社會(huì)的到來(lái)。大量有用的和無(wú)用的信息越來(lái)越多，傳播越來(lái)越便捷，人們獲取、傳播信息的方式和能力顯然與過(guò)去有了天地之別，這對(duì)現(xiàn)代中學(xué)基礎(chǔ)教育課程教材提供了眾多新的課題。

由于剛過(guò)去的20世紀(jì)，我國(guó)教育從中小學(xué)到大學(xué)基本上停留在18、19世紀(jì)的舊知識(shí)體系上，不少陳舊知識(shí)占去了學(xué)生相當(dāng)多的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)知識(shí)老化與迅速發(fā)展的科學(xué)技術(shù)極不相稱。更加讓學(xué)子們不能接受的事實(shí)是，現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容在今后5年～6年畢業(yè)后，已經(jīng)陳舊甚至被淘汰。怎樣解決這一系列矛盾呢？現(xiàn)代化的電子媒介技術(shù)為基礎(chǔ)教育課程改革提供了新的廣闊前景，這也許就是人們通常所認(rèn)為的“教學(xué)相長(zhǎng)”吧。教育推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，同樣進(jìn)步了的科學(xué)技術(shù)反過(guò)來(lái)又會(huì)推動(dòng)教育向更高層面上發(fā)展。

在現(xiàn)代教育技術(shù)支持下，教師一改過(guò)去“單一的傳授教材知識(shí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拜o以現(xiàn)代媒體技術(shù)的現(xiàn)代教材體系”。目前，新的課程數(shù)學(xué)教學(xué)要求中，明確通過(guò)“研究性課題”使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，明確探究方向，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力，從而提高學(xué)生的素質(zhì)。

一、 優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生能力是課程改革的關(guān)鍵

在課程改革的大潮中，高中數(shù)學(xué)新教材應(yīng)運(yùn)而生并試用幾年了。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實(shí)際問題引入等特點(diǎn)更符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合一線教師進(jìn)行教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育，博得了教師們的好評(píng)。但在高考選拔制度未改變的情況下，也有很多教師無(wú)視新教材的這些變化，在教法、學(xué)法上沒有作相應(yīng)調(diào)整，甚至只是瀏覽一下新教材中刪除、補(bǔ)充了哪些內(nèi)容，然后按照自己多年歸納、總結(jié)好了的知識(shí)體系進(jìn)行輕車熟路地灌輸，與素質(zhì)教育、課程改革的指導(dǎo)思想背道而馳。因此，如何科學(xué)、合理、正確地使用好新教材，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生能力是每一個(gè)基層教育工作者急需解決的問題。

二、 充分利用新教材是課程改革的重要一環(huán)

現(xiàn)在，我們所說(shuō)的課程已經(jīng)不再只是教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識(shí)的載體），而且包括教師和學(xué)生共同探求知識(shí)的過(guò)程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實(shí)施，是如何充分利用新教材進(jìn)行教法、學(xué)法的改革。實(shí)際上，課程方案一旦確定，教學(xué)改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學(xué)觀念不更新，教學(xué)方式不轉(zhuǎn)變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會(huì)流于形式，事倍功半甚至勞而無(wú)功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現(xiàn)課程改革的指導(dǎo)思想，是我們基層教育工作者的一項(xiàng)持久、復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，它的好壞關(guān)系著我國(guó)課程改革的成敗。

三、 高中數(shù)學(xué)新教材的很多特點(diǎn)更適合實(shí)施素質(zhì)教育

現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)新教材是根據(jù)教育部頒布的新課程計(jì)劃和新教學(xué)大綱，它以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為宗旨，具有許多適合實(shí)施素質(zhì)教育的特點(diǎn)：

a) 綜合編排的知識(shí)體系，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)

教材打破了原來(lái)分科安排內(nèi)容(分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何)的編寫體系，安排知識(shí)順序時(shí)注意處理好與初中數(shù)學(xué)的銜接，符合邏輯上基本規(guī)則，在深淺上注意坡度的設(shè)計(jì)，工具性內(nèi)容靠前安排，相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)集中。這些特點(diǎn)更加符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)，也有利于我們開展素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生能力。

b) 滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，而應(yīng)在講知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)注意對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

c) 采用實(shí)際問題引入，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

新教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教材編排上：章前圖的設(shè)計(jì)為了說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際；章前引言從實(shí)際問題導(dǎo)出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用方法；習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿寺?lián)系實(shí)際的題目。所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實(shí)際問題的氛圍，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

d) 增加實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性課題培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神

增加“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學(xué)新教材的又一大特色，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手能力，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從教室引向了社會(huì)，使學(xué)生在充滿合作機(jī)會(huì)的群體交往中，學(xué)會(huì)溝通、學(xué)會(huì)互助、學(xué)會(huì)分享，學(xué)會(huì)合作，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的完善。

四、 如何挖掘新教材的教育功能，全面推進(jìn)素質(zhì)教育

由以上分析可知，我國(guó)新一輪課程改革的成敗關(guān)鍵在于教學(xué)一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。以下是本人使用新教材的一點(diǎn)體會(huì)：

a) 科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，在預(yù)習(xí)中自主探索、獲取知識(shí)

中學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，這除了數(shù)學(xué)難以讀懂外，另外一個(gè)原因是許多數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿黑板地寫，使學(xué)生產(chǎn)生依賴性。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以正確理解書中的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容。此外，還可以發(fā)揮課本使用文字、符號(hào)的規(guī)范作用，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說(shuō)練的文字表達(dá)能力、自學(xué)能力。

重視閱讀數(shù)學(xué)課本，首先要教師引導(dǎo)，特別在講授新課時(shí)，應(yīng)當(dāng)糾正那種“學(xué)生閉著書，光聽老師講”的教學(xué)方法。在講解概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)閱讀。在閱讀中，讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)真思考，對(duì)書中敘述的概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細(xì)品味，深刻理解其語(yǔ)意，并不時(shí)地提出一些反問：如換成其他詞語(yǔ)行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等。要讀出書中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)涵的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法。教師在課堂上閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以節(jié)省不必要的板書時(shí)間，而且可以防止因口誤、筆誤所產(chǎn)生的概念錯(cuò)誤，從而使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握課本知識(shí)，提高課堂效率。

高中數(shù)學(xué)新教材是一個(gè)綜合編排的知識(shí)體系，知識(shí)編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。而一個(gè)善于提前閱讀教材、自我探索知識(shí)的學(xué)生，通過(guò)閱讀，對(duì)知識(shí)有了一定的理性認(rèn)識(shí)，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)更加積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)成績(jī)也比較好。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。我在教學(xué)過(guò)程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時(shí)間給學(xué)生閱讀教材，讓其知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成自己的知識(shí)體系。在閱讀的過(guò)程中要注意：（1）設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)起學(xué)生的興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生帶著問題和強(qiáng)烈的求知欲去閱讀。（2）在閱讀的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問題、觀點(diǎn)。（3）對(duì)于有爭(zhēng)議問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯(cuò)了，也要給予積極肯定。

b)創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。

利用高中數(shù)學(xué)新教材創(chuàng)設(shè)問題情景、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與原來(lái)的教材相比可以說(shuō)是信手拈來(lái)、得心應(yīng)手。章前圖的解說(shuō)；章前引言的實(shí)際問題；與之相關(guān)的閱讀材料；甚至有些聯(lián)系實(shí)際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情景的材料。當(dāng)然，如果你把這些素材用現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)行適當(dāng)加工，效果就會(huì)更好。

c)利用“實(shí)習(xí)作業(yè)、研究性課題”培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神

“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力而設(shè)置的，它是我國(guó)教材改革的一個(gè)重大舉措，也是高中數(shù)學(xué)新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。

在教學(xué)過(guò)程中，我把這一部分內(nèi)容采用課堂與課外相結(jié)合的原則，充分利用學(xué)生的星期天、寒暑假，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就做好自己假期的研究性學(xué)習(xí)計(jì)劃，并安排課時(shí)進(jìn)行交流，論證計(jì)劃的可實(shí)施性。節(jié)假日進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生走向社會(huì)。學(xué)生寫出了一些比較像樣的學(xué)習(xí)報(bào)告、小論文等。為了不削弱這部分內(nèi)容，我把這一研究思想方法運(yùn)用到平時(shí)作業(yè)的布置上，例如：找出求定義域的不同題型并解答。

d) 挖掘課本隱含知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力

高中數(shù)學(xué)新教材中知識(shí)點(diǎn)的抽象性和隱含性比其他學(xué)科顯得更為突出，數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)要通過(guò)思維和邏輯推理才能揭示。由于學(xué)生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材看不懂、不理解。為了完成中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和任務(wù)，首先教師要認(rèn)真鉆研和熟悉教材，把蘊(yùn)藏在教材中那些隱含的知識(shí)點(diǎn)挖掘出來(lái)，幫助學(xué)生理解教材和掌握教材，以培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

e) 剖析課本例題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過(guò)精選，具有一定的代表性的。例題教學(xué)占有相當(dāng)重要的地位，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的剖析教學(xué)，不僅能加深對(duì)概念、公式、定理的理解，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及抽象思維能力，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效。例題的剖析主要從三個(gè)方面進(jìn)行：

1. 橫向剖析。即剖析例題的多解性。課本上的例題一般只給出一種解法，而實(shí)際上許多例題經(jīng)過(guò)認(rèn)真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對(duì)課本例題的解法來(lái)一個(gè)拓寬，探索其多解性，就可以重現(xiàn)更多的知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)。這樣，一方面起到強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的作用，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維和發(fā)散思維的能力。課堂上剖析例題的多解性，還可以集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，培養(yǎng)學(xué)生“目不旁騖”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2. 縱向剖析。即分析這個(gè)例題從已知到結(jié)論涉及哪些知識(shí)點(diǎn)：例題中哪些是重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，例題所用的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想是什么等等，甚至哪一步是解題關(guān)鍵，哪一步是學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的，事先都要有周密的考慮。

3. “變題”剖析。即改變?cè)瓉?lái)例題中的某些條件或結(jié)論，使之成為一個(gè)新例題。這種新例題是由原來(lái)例題改編而來(lái)的，稱之為“變題”。改編例題是一項(xiàng)十分嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致而周密的工作，要反復(fù)推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對(duì)課本例題進(jìn)行改編，必須在備課上狠下工夫。“變題”已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識(shí)”的題目，這種“似曾相識(shí)題”實(shí)際上就是“變題”。我們廣大數(shù)學(xué)教師如果也能像高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。當(dāng)然，在研究“變題”時(shí)，除了上面所述的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性以外，還應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：(1)要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)展開，防止脫離中心，主次不分。(2)要變化有度。即注意審時(shí)度勢(shì)，適可而止，防止枝蔓過(guò)多，畫蛇添足。(3)要因材而異，即根據(jù)不同程度的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴(kuò)充。

f) 歸納課本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教師在授完教材一節(jié)或一章內(nèi)容后，要根據(jù)教材的特點(diǎn)，有重點(diǎn)地對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行深入淺出地歸納。這種歸納不是概念的重復(fù)和羅列，也不同于一個(gè)單元的復(fù)習(xí)，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識(shí)概括。“概括”需要有一定的思維能力，這種能力不同于其他思維能力，它是通過(guò)對(duì)眾多事物的觀察，以及對(duì)許多知識(shí)的提煉而得出的條理化、規(guī)律化的東西，經(jīng)過(guò)概括的知識(shí)易記、易懂。

對(duì)知識(shí)的歸納、概括不僅是學(xué)習(xí)的需要，乃至在今后的工作實(shí)踐中，這種概括能力也是不可缺少的。我們都要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，以適應(yīng)社會(huì)工作的需要，這也是素質(zhì)教育的一個(gè)方面。

綜上所述，課程改革不應(yīng)只是停留在觀念游戲上，而應(yīng)該深入到我們教學(xué)工作的實(shí)際中，真正做到通過(guò)課程改革引發(fā)實(shí)際教育教學(xué)中思想、觀念、方法等的改變，把學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)貫徹于教學(xué)過(guò)程中，使素質(zhì)教育落到實(shí)處。

（上虞市崧廈中學(xué)）