從實際出發 培養學生的“數學”能力

《21世紀中國數學教育展望》中提出了“大眾數學”的口號，即：人人學有用的數學，人人掌握數學，不同的人學習不同的數學。其目的就是真正地為用數學而學數學，而不是為學數學而學數學，也不是為考試而學數學。應該讓學生在用數學的不同層次中學習，用數學的結論，用數學的方法，用數學的思想，掌握各種各樣“問題解決”的數學策略。所以我們應該研究、探詢、培養學生，使他們具有認識數學、掌握數學、運用數學的能力。

1. 研究學生的實際能力

學生的實際能力就是指學生在學習新知識之前所具備的知識能力，這一點常常被忽視。比如，在講解新的數學概念時，教師應盡可能地從實際中引出問題，使學生了解這些數學知識來源于生活，同時又應用于生活實際，從而認識到數學知識在現實生活中的作用。同時，教師也應給學生提供更多的機會，讓他們自己從日常生活的具體事例中提煉出數學問題，用所學的數學知識去解決現實生活中的許多實際問題。

數學教學一方面要使學生了解人類關于數學方面的文化遺產，另一方面要使學生建立起正確對待周圍事物的態度和方法，學會使用數學的觀點和方法來認識周圍的事物，培養學生從現實生活事例中看出數量關系的能力，這兩者都是不可偏廢的，都是學生是否具備數學素養的重要標志。所以，在數學教學中，教師要重視培養學生的數學意識，特別是要有意識地培養學生從日常生活的具體事物中發現數量關系的能力；要認真研究學生學習新知識時已具有的能力，認真研究學生學習新知識的方法，以學法定教法。這樣教學，起點低、層次多、要求高，適應了學生的實際認知水平。只有這樣，課堂教學才能充分發揮學生的智力潛能，創造出適合每一個學生的教育。

2. 努力探尋學生的潛在能力

充分發揮學生的潛在能力是素質教育研究的重點。我們知道，學生是正在發展中的人，學習新知時所具有的能力就是學生的潛在能力。因此，在所有智力正常的學生中，沒有潛能的學生是不存在的。課堂教學的關鍵就是要拓展學生的心理空間，激發學生學習的內驅力，發揮學生的潛在能力，促使學生積極主動思維，充分發揮其創造性和智力潛能。

數學學習過程是一個不斷地探索和思考的過程。在數學教學中，是單純地給學生現成的知識，還是為學生創設一定的問題情景，使學生有更多的機會去探索和思考，以便發揮其潛在能力，這是數學教學改革的核心問題，是要“應試教育”還是要“素質教育”的大問題。一般地說，數學教科書中的例題是學習的范例，學生要通過例題的學習，了解例題所代表的一類知識的規律和理解方法。但這并不是說，只要學生學會了書本上的例題就可以自然而然地解決與之相似的問題。要能舉一反三，就還需要學生有一個深入思考的過程，甚至要經過若干次錯誤與不完善的思考，這樣才能達到一定的熟練程度。這更需要學生把書本上的知識內化為自己的知識。要達到這樣的目的，教師在教學中要結合具體的教學內容，為學生提供獨立思考的機會，給學生留有充分的思考余地，讓學生根據自己對問題的理解和思維發展水平，提出自己對問題的看法，不同學生的不同方法反映出學生對一個問題的認識水平。學生學習時說出自己的方法，表面上看課堂教學缺乏統一性，但教師從學生的不同回答中可以了解學生是怎樣思考的，哪些學生處于較高的理解層面，哪些學生理解得還不夠深入或不夠準確，并從中調整了一步教學的內容和方法，以恰當地解決學生學習中存在的問題。在這樣的教學過程中，學生能夠養成一種善于思考、勇于提出自己想法的習慣，這對學生學習新內容、研究新問題是非常重要的。相反，在教學中，教師如果不給學生提供獨立思考的機會，只是讓學生跟著教師的思路走，一步一步引導學生說出正確的解題方法，雖然這樣可以比較順利地完成教學任務，但長此以往，學生就會養成惰性。所以，教師在課堂教學中要特別注意為學生創造更多的思考機會，充分激發學生的內在動機，努力發展學生的潛在能力，使學生在認識所學的知識、理解所學知識的同時，智力水平也不斷提高。

3. 注重培養學生的自學能力

自學能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學生來講，最重要的是學會學習、學會思考、學會發現、學會創造，掌握一套適應自己的學習方法，做到在任何時候學習任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數學的智慧，分析數學的方法，努力使學生像數學家那樣去學習、去思考、去發現、去應用、去創造數學知識

教學中，教師在學生掌握知識的基礎上，培養、發展學生的思維能力。比如，教師可要求學生課前預習——學生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講。而對于在預習中已弄懂的內容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些；課后復習——學生可先合上書本用自己的思路把課堂內容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。同時，教師還應加強對書本例題的剖析和推敲，因為課堂內老師講的例題盡管數量不多，但都有一定的代表性。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標稍作變化又有什么結果，解題中每一步運算的依據又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什么方法求解，等等。

數學教學的關鍵不在改變數學知識本身，而是要改變教學思想、教學方法。要有先進的思想意識，要不斷地將教學內容結構化，不斷地將結構化的知識納入到學生的認知結構中。學生只有掌握了數學的基本原理、基本概念、基本結構，才會做到以一貫十，觸類旁通。

當然，如果教師在具體的教學實踐中能給每一個學生提供足夠的時間和充分的幫助，那么每一個學生都能學會并達到正常的學習水平。教師在教學中要努力創造適合每個兒童的數學教育，其目的就是要努力創造條件，彌補缺陷，轉變學生的狀況，讓每一個學生都掌握數學，讓不同的人學習不同的數學。因此，在小學數學教學中，教師應注重因材施教，增加每個學生參與學習的機會，發展學生的潛能。只有這樣，才能真正使每個學生得到充分而全面地發展。

(招遠市魁星路小學)