新課程標準下數學課堂的設計

近幾十年來，數學教育的觀念、教學內容和方法發生著巨大的變化，數學課程改革也進入了重要時期. 在素質教育作為課堂教學改革主旋律的今天，《數學新課程標準》的實施對數學教學帶來不小的變動. 教師要與新課程同行，應重新審視常規經驗和課堂活動方式，當前的一些課堂教學設計還普遍存在滯后于新標準和素質教育觀念的現象，從而影響了課堂教學素質化的落實.

課堂教學設計決定著課堂教學的行為，從某種程度上講，有什么樣的教學設計，就有什么樣的課堂教學行為. 落實《數學新課程標準》（以下簡稱《標準》）必須從課堂教學設計入手.

１. 教學目標的設計

新課程明確提出要“實現三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，構建起課堂教學比較完整的目標體系”. 首先，教學目標重心應向非認知領域轉移. 當前教學目標的設定大多仍是以認知為核心的，非認知目標仍是一種附屬和點綴. 所以，把教學重心從認知向非認知轉變，就應成為一種必然. 例如，在代數中，學生會學習方程、不等式、函數等內容，其最終目的不是讓學生牢記其解法、定義. 應該讓學生認識到它們是研究現實世界數量關系和變化規律的重要數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地描述和把握現實世界，教學時要體現出數學建模的過程. 如一元二次方程教學時，可以從生活中常見的例子出發引入新課. 例如：一個長為１０米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為８米. 如果梯子的頂端下滑１米，那么（１） 猜一猜，底端也將滑動１米嗎？（２）列出底端滑動的距離ｘ所滿足的方程. （３） 你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？底端滑動的距離比１大，還是比１小？與同學交流你的想法. 教師可引導學生進行討論，獲得一元二次方程的模型和近似解；還可以再提供一些具體問題中的數量關系，使學生列出有關的一元二次方程，并經歷探索滿足方程解的過程，進而產生學習方程一般解法的愿望.再者，教學目標的設定還要面向全體學生.

２． 教學重點和難點設計

教學重點是教材中舉足輕重、關鍵性的、最基本的、最重要的中心內容，是課堂結構的主要線索. 教學難點，是難以理解或領會的內容，或較抽象，或較復雜，或較深奧. 課堂教學過程是為了實現目標而展開的，確定教學重點、難點是為了進一步明確教學目標，以便教學過程中突出重點，突破難點，更好地為實現教學目標服務. 目前我們所見到的教學重點和難點設定中幾乎都是在認知領域，很少見到有非認知領域的重點和難點. 當我們把教學目標從認知向非認知擴展的時候，也需要重點和難點的相應擴展、轉移. 《標準》降低了對運算速度、證明技巧的訓練，強調引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究；搜集和處理信息；提高獲取新知識的能力，分析解決問題的能力和交流合作的能力. 非認知目標比認知目標的落實更重要更困難，更難見效，因此在許多時候我們的重點和難點應該是非認知領域的. 如代數中公式：（ａ ± ｂ）２ ＝ ａ２ ±２ａｂ + ｂ２ ，如果僅從認知角度看，只是公式的推導、識記、應用，然而對于了解其幾何背景，卻包含了轉化、數形結合的數學思想方法等. 這里是教學的重點，也是教學的難點.

３． 教學策略的設計

教學策略是實現教學目標的方式. 《標準》對教法要求四個轉變：①由傳習式向獨立研究式轉變；②由專制型向民主型轉變，③由傳統型向現代型轉變；④由班級授課大一統型向分層授課動態型轉變. 根據《標準》特征要求，教師在設計教學策略時應著重思考下列問題.

3．１要突出學生的主體地位. 教師要轉變觀念，變“指揮者”為“引導者”. 要從學生的角度去設計教學過程，引導學生積極主動地參與到學習過程中去進行自主的學習活動. 如：①引導學生自我定向. 思考如何讓學生自己確定學習目標，安排學習程序. ②引導學生自我探究. 思考如何讓學生通過獨立思考，按照自己的基礎和習慣、水平和能力，去讀、想、做、說、議、畫，通過動手、動腦、動口等自主活動，獨立發現、解決問題，得出科學的結論. ③引導學生自我激勵. 思考怎樣引導學生在學習過程中，不斷激勵自己戰勝困難，獲得學習成功，使自己始終處于積極、活躍的學習狀態. ④引導學生自主評價. 思考如何引導學生基于對自己的認識，依據學習目標和自身的評價指標和準則，對自身的學習進行自我反思與評價，進而對學習過程進行積極的監控. 例如，從山腳下２５米處向上鋪臺階，鋪設的臺階數ｘ與山的高度ｙ之間的關系如表：

在平面直角坐標系中，通過描點觀察點的分布情況，建立滿足上述關系的函數表達式. 教學時，可指導學生開展如下的活動：①根據表中的數據在平面直角坐標系中描出相應的點. ②判斷各點的位置是否在同一直線上. ③求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，選擇兩個點的坐標，求出一次函數的表達式. 教師要引導學生在數學知識和方法的應用中，體會數學的價值，增強用數學的意識.

3．２要面向全體學生，重視學生的個性差異. 由于不同層次學生之間的學習起點（包括動機、態度、學習能力、知識基礎等）落差較大，課堂教學起點準確定位是保障不同層次學生都“吃得飽、吃得好”的關鍵. 在設計教學過程中，要想辦法積極創設讓所有學生都能積極主動地學習的機會. 如在幾何教學中，可引導學生用變換的觀點解釋現實世界中與圖形有關的現象，欣賞某些建筑物的對稱美，調動每名學生學習的積極性；設計集體活動、小組活動、個別活動的環節，以便有針對性地加強對不同層次學生的學習指導；設計分層次的練習和作業，從不同層次學生的實際出發，安排難易適中，梯度明顯的練習或作業，使不同層次的學生都可根據自己的學情，有彈性地加以選擇和完成. 對不同層次的學生實施不同的學業成就評價方法，以增強不同類型學生的學習信心，提高他們的學習興趣，強化他們的學習動機，激勵他們努力學習.

總之，教學設計是將教學的靜態信息轉化為動態信息的過程. 只有在教學設計過程中落實《數學課程標準》的要求，才能在教學實踐上轉化為具體的素質教育行為. 沒有教學設計的《標準》化，也就不會有課堂教學的《標準》化.