新課標下高中函數教學內容的變化與教學對策分析

函數是高中數學的一個重要的基本概念，它滲透在數學的各部分內容中，已經成為高中數學中的紐帶，但同時它又是學生最難理解的內容之一. 《普通高中數學課程標準》（以下簡稱《新課標》）對函數概念的處理方式是強調函數是刻畫現實世界中一類重要變化規律（運動變化）的模型，一種通過某一事物的變化信息可退至另一事物信息的對應關系的數學模型. 并要求結合實際問題，感受運用函數概念建立模型的過程與方法. 基于課程改革以及函數教學的重要性，本文對比了《新課標》下的函數內容與《全日制普通高級中學數學教學大綱》（簡稱《大綱》）下的函數內容，并通過對高中函數教學改革的分析，提出了相關的建議.

１. 新課標下高中函數內容的變化

與《大綱》相比，《新課標》加強了函數模型背景和應用的要求，使學生通過豐富的實例，進一步體會函數是因變量隨自變量變化的重要數學模型；讓學生通過具體實例去了解指數函數模型的實際背景，去了解對數函數模型的實際背景；讓學生通過實例去體會、認識直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型的增長含義；讓學生通過收集現實生活中普通使用的函數模型實例，去了解函數模型的廣泛應用.

在知識聯系方面，《新課標》下的高中數學以模塊形式呈現，利于學生學習數學、認識數學的整體性. 另外《新課標》還加強了對數形結合、幾何直觀等數學思想方法學習的要求，同時還加強了與信息技術結合的要求.

《新課標》在《大綱》的基礎上淡化了對定義域、值域等過于困難的定義，尤其是人為的過于技巧化的訓練，目的是使學生更好地理解函數的基本思想和實質. 削弱了反函數的概念，只要求知道指數函數ｙ ＝ ａｘ與對數函數ｙ ＝ ｌｏｇａｘ（ａ ＞ ０，ａ ≠ １）互為反函數；將復合函數概念放到“導數及其應用”的相關內容中. 此外，對數函數內容的要求也有所降低.

２. 關于改進高中函數教學的幾點建議

２．１對教材編寫者的建議

高中數學必修一的教材編寫在總體上是可以讓廣大師生滿意的，但針對很多教師提出的建議，筆者認為作為教材編寫者，還應該從以下幾點進行進一步改進.

（１） 學科內教材編寫者要進行交流. 教師反映，在教授模塊一和模塊二中，集合等符號表現形式不同，讓教師感到很困惑. 并且這樣的問題還反映在內容的前后順序上. 數學是一個很大的體系，有些知識必須以另一些知識為基礎才可以繼續學習［１］. 模塊的制定雖然打破了過去直線上升的體系結構，采用螺旋上升的方式，目的是為了更符合學生的學習規律，但是很難避免學生在知識銜接上出現的問題. 筆者認為作為教材的編寫者應該互相交流，使知識的呈現更為合理，而不是在某些知識點的處理上直接給出該知識點，沒有由來. 這樣處理過于牽強，學生當時只能在不理解的情況下強記，教師也無法對此進行解釋.

（２） 各學科的教材編寫者要進行交流. 教師們普遍反映，函數第三章用到的物理知識學生還沒有學過，課程進行得很困難. 物理中也反映出三角函數不講授，物理課程不能進行. 因此出現了數學課上講物理、物理課上講數學的怪現象，這樣必然會導致后面的重復學習，增加了學生的學業負擔，也從一定程度上增加了教師的備課難度. 因此對于基礎學科的知識講授順序調整上還需慎重.

（３） 教材的編寫還應緊湊. 如果完成高中數學學業，課改前只需要５本教材，而課改后每學年就需要４本教材，全套高中數學教材有１０本. 不難想象到高三時學生需要帶多少本書才能完成復習任務. 教師們反映，模塊教學可以，但不一定要把每一模塊編為一本教科書.

２．２對教師的建議

筆者通過調查發現，教師在實際教學中很多方面都符合新課程的理念，例如教學方式、個人對新課程的理解等，但有些方面還需要廣大教師引起注意.

（１） 多研究新課程理念，從總體上把握教學. 有些教師只是通過手中的課本和參考書講授課程，其實在新課程中，更提倡從課程標準入手把握教學內容. 例如對教學難度的把握，學生究竟要掌握到知識點到什么程度，課程標準中都有明確的說明，教師在研究課本的同時，也要注意課程標準的閱讀，力求有的放矢.

（２） 多注意新課程的全套教材. 教師除了留意本年級的教學內容，還要多讀一些新課程其他年級的教材. 例如，在函數部分與初中的銜接，就要閱讀初中新課程的數學教材，明白了初中的學習內容，才能做好銜接［２］. 還要注意后繼課程的內容，目前教學體系是螺旋上升的，每個模塊都或多或少地有相應的后繼課，要做到前后兼顧，才能了解目前教學應從哪里開始，講到哪里結束.

（３） 增強數學素養. 雖然大部分教師對數學理解很深，不過也存在著對數學常識了解度不高的教師. 例如在對數函數中，有些教師對數學史掌握透徹，就可以從對數的由來講起，而有的年輕教師不知道對數產生于指數之前，那其對課程的把握必然會受到影響. 因此在積累教學經驗的同時，還應積累自身的數學素養.

【參考文獻】

［１］ 何泉清．建構主意教學觀下的數學教學的情景創設［Ｊ］．江西教育，２００５（２）：２７－２８．

［２］ 彭上觀，羅碎海．課程標準視角下高中教材的新變化［Ｊ］．數學通報，２００４（９）：２５－２７．