數(shù)學(xué)檢驗習(xí)慣的培養(yǎng)與運用

學(xué)生解決問題的能力的高低不僅體現(xiàn)在對問題的分析與解答上，還體現(xiàn)在對解答過程的反思和檢驗上． 由于學(xué)生缺乏良好的檢驗習(xí)慣，經(jīng)常事后后悔，我們習(xí)慣把這種現(xiàn)象稱為馬虎，其實不然，這是學(xué)生能力素養(yǎng)培養(yǎng)缺失的體現(xiàn)．

多數(shù)教師在實際教學(xué)中往往忽略了這方面的訓(xùn)練與培養(yǎng)． 主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①沒有抓住課堂教學(xué)這一主陣地． 在課堂教學(xué)法中很多時候教師對學(xué)生的回答缺少要求學(xué)生對結(jié)果進(jìn)行檢驗這一環(huán)節(jié)． 學(xué)生的回答只要是教師和其他學(xué)生認(rèn)為正確的就算通過，教師也總是問：“大家認(rèn)為他的回答正確嗎？”或“大家同意嗎？”難道大家同意就正確嗎？久而久之學(xué)生失去了培養(yǎng)反思檢驗這一良好習(xí)慣的機(jī)會． ②過分相信學(xué)生的檢驗?zāi)芰Γ?我在六年級作了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)竟有６０％的學(xué)生不能正確說出方程的檢驗過程，有３５％的學(xué)生不能選擇合理的方法對計算題進(jìn)行檢驗，甚至有的學(xué)生對剛學(xué)的解比例也不能進(jìn)行檢驗． ③認(rèn)為檢驗習(xí)慣可以臨時抱佛腳． 往往到了臨考時教師都會在試前叮嚀同學(xué)們要檢驗，這種叮嚀最后顯得是那樣的蒼白． 在對學(xué)生的一次問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)竟然有８０％的同學(xué)沒有對問題解答進(jìn)行檢驗的習(xí)慣.由此可見，檢驗習(xí)慣的培養(yǎng)非常迫切．

針對以上問題提出以下幾點建議：①抓住課堂教學(xué)主陣地，在日常教學(xué)中作好示范，對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的教育． 教師對學(xué)生的回答多問幾次你有什么方法證明你的結(jié)論，而不只是告訴他結(jié)論的正確與否. 對大家和書本提供的結(jié)論都要有驗證的習(xí)慣，這種習(xí)慣長期堅持下去就會成為師生不自覺的行為，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)． ②良好習(xí)慣的培養(yǎng)是長期堅持的結(jié)果． 除了課堂這一主渠道，如學(xué)生與學(xué)生之間的驗證，課后作業(yè)的改錯，生活中對學(xué)生問題的處理，都要讓學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑，有時還輔之以激勵措施，只要我們平時堅持不懈，學(xué)生的習(xí)慣一定可以養(yǎng)成． ③針對特殊問題以及新知識的解答檢驗要求人人過手，并且過一段時間后要進(jìn)行鞏固． 解方程、脫式計算、填空等的檢驗都要經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧，針對實際情況選擇合適的方法進(jìn)行檢驗． 如應(yīng)用題的檢驗對學(xué)生是非常困難的，然而檢驗是不可缺少的一環(huán)． 要通過教學(xué)，使學(xué)生掌握檢驗應(yīng)用題的方法，逐步養(yǎng)成“自覺檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣”．

應(yīng)用題常用的檢驗方法有以下幾種：①聯(lián)系實際檢驗法． 數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是根據(jù)人們在生產(chǎn)實際、生活中的具體事實經(jīng)過加工而成的，所以，根據(jù)應(yīng)用題的條件求出的結(jié)果也應(yīng)與實際數(shù)量相符，否則有誤． 如求得敬老院老人的平均年齡是２６歲，每公頃產(chǎn)小麥１３千克，汽車每小時行４００千米等，就與實際相距甚遠(yuǎn)，可判斷計算結(jié)果是錯誤的． ②估計——比較檢驗法． 根據(jù)題中條件，先粗略估計正確結(jié)果的取值范圍，如計算結(jié)果不在此范圍之內(nèi)，說明解答有誤． 例如： 有甲、乙兩堆煤， 甲堆有４００千克，比乙堆多２０％，乙堆有多少千克？ 由條件可知，甲堆煤比乙堆多（不必考慮多多少），所以，求得乙堆煤的重量必少于４００千克，否則必誤． ③代入檢驗法． 把解答的結(jié)果當(dāng)做已知條件，把題中的某個已知條件當(dāng)做問題，進(jìn)行逆解答． 如果求出的結(jié)果與原已知條件相同，說明原解答正確． 如：某車間有１３人，平均每人每小時生產(chǎn)零件３０個，這個車間５小時可生產(chǎn)零件多少個？３０ × １３ × ５ ＝ １９５０（個）. 檢驗：某車間有１３人，這個車間５小時共生產(chǎn)零件１９５０個，平均每人每小時生產(chǎn)零件多少個？１９５０ ÷ １３ ÷ ５ ＝ ３０（個）. 檢驗結(jié)果與原已知條件相同，說明原解答正確． ④替換檢驗法. 檢驗時，可用另一種方法解題，如果這兩種方法求出的結(jié)果相同，則原解答正確． 如：現(xiàn)有２５０棵樹苗，按２∶３分給甲、乙兩個組去栽，甲組要栽多少棵？用按比例分配的方法解：＝ １００（棵）. 然后可用歸一法、倍數(shù)法和比例等方法去解答，進(jìn)行驗算．如用歸一法解： ２５０ ÷ （２ ＋ ３） × ２ ＝ １００（棵）. 兩種解法所得結(jié)果相同，可初步判斷解答正確．若通過檢驗發(fā)現(xiàn)解答有誤，可分以下兩步尋找錯誤所在．第一步：檢驗列式是否正確．這需要重新審視題目，弄清題中事件發(fā)生、發(fā)展的順序、每個數(shù)量所表示的意義、題目所反映的數(shù)量關(guān)系，然后據(jù)此分析每一步算式所表示的意義是否正確． 若列式正確，則進(jìn)入下一步檢驗． 第二步：檢驗計算是否正確． 檢驗時，如果是綜合算式，首先檢驗運算順序是否有誤，再分別用逆運算檢驗每一步計算是否正確．除此以外，還要對解題細(xì)節(jié)進(jìn)行檢驗． 如應(yīng)用題中單位是否正確，是否用指定的方法解答（有的題目要求用比例解，方程解），是否按要求解答（有的要求計算結(jié)果保留若干位小數(shù)，或用多種方法解答，或列綜合算式解答，或列分步算式解答等）． 用方程或比例解時，是否寫上解、設(shè)，計算結(jié)果是否帶單位名稱，答句是否完整等． 讓學(xué)生掌握的檢驗方法是使學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗習(xí)慣的首要條件． 所以，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，教給學(xué)生檢驗的方法是非常重要的． 其次，教師在日常教學(xué)中，要把檢驗作為學(xué)生解答問題的必要步驟長期堅持下去，這樣，學(xué)生受到潛移默化的影響，逐步養(yǎng)成了自覺檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣． 這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性、深刻性和自我評價能力，通過對解題過程的反思，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、縝密的思維品質(zhì)．

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