培養學生的符號感小議

《數學課程標準》強調發展學生的符號感，并明確指出，“符號感主要表現在：能從具體的情境中抽象出數量關系和變化規律并用符號表示；理解符號所表示的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決符號所表示的問題”. 數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言，它準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具. 數學符號的功能告訴我們，運用數學符號去解決問題，既省時又省力. 羅素說過，“什么是數學？數學就是符號加邏輯”.由此可見，符號感的培養在數學教學中的地位與作用. 那么怎樣培養學生的符號感呢？下面本人就如何培養學生的符號感談幾點粗淺體會.

一、在常用計量單位的教學中培養符號感

小學數學中常用的計量單位包括：長度單位、面積單位、體積單位、質量單位等. 這些常用的計量單位都有相應的字母符號，這么多的單位符號讓小學生去記住，確實有很大的難度，但教材中許多的幾何習題所使用的長度單位就是用ｃｍ，ｄｍ，ｍ等標記的，所以對常用計量單位的字母符號的掌握顯得十分必要. 筆者采取了下列做法：

１. 指導學生找規律

在學了長度單位、面積單位、體積單位以后，讓學生找一找長度單位字母符號間的規律，找一找長度單位與面積單位及體積單位字母符號間的聯系，有的學生指出，長度單位符號中都有ｍ，它表示“米”，加ｃ就是“厘米”，加“ｄ”就是“分米”，在這些符號的右上角添上２或３，就是相應的面積單位和體積單位.

２. 讓學生去說

筆者結合書本上幾何圖形標注的長度如１０ ｍ，５ ｃｍ，７ ｄｍ等讓學生說含義，長時間的潛移默化，學生在不知不覺中記住了長度單位的符號.

３. 板書做示范

在教學中，求周長、面積、體積時，書寫計量單位，堅持使用字母符號，給學生起到示范作用，讓學生知道書寫計量單位不僅可用“漢字”書寫，也可用字母符號書寫. 學生在用字母符號作計量單位時，體驗到符號的簡潔性，書寫速度快，從而提高了使用計量單位字母符號的興趣.

二、在幾何知識的教學中培養符號感

在平面圖形、立體圖形的教學中，周長公式、面積公式、體積公式都可以用字母表示，但由于字母所表達的公式具有很強的抽象性，有些學生記憶起來較為困難，他們能用語言描述這些公式，但要求寫出字母公式時，就有很大的困難，特別是到了六年級總復習階段，有些學生就不能夠默寫出全部的平面圖形和立體圖形的字母公式，之所以出現這種情形，就在于學生平時使用字母公式的意識不強. 筆者在教學時采取這樣的措施：

１. 寫作業時，先寫公式，再列式

這樣做，不僅強化了對公式的記憶，而且培養了代數的思想，對學生的后續學習起滲透作用.

２. 尋找公式間字母的共同點

有的學生發現，平面圖形的高是用字母ｈ表示的，平面圖形邊的長度是用小寫字母ａ，ｂ，ｃ等表示的. 盡管學生的發現是稚嫩的，但由于有了自己的思考和發現，在書寫字母公式時，困難顯然減少了.

３. 描述字母公式的含義

“理解符號所表示的數量關系”，這是《數學課程標準》明確提出來的要求，為防止學生機械記憶字母公式，筆者讓學生說出公式中每個字母所表示的含義，采用同桌說、小組說等方式，加深對公式的理解.

三、在運算定律和運算性質的教學中培養符號感

運算定律和運算性質如果用語言文字描述，記憶量大，學生不容易記住，而使用符號來表示，則有助于提高學習效率，減輕學生的負擔. 教學中筆者采用“一放一引導”的教學策略，一放，放開讓學生用符號來表示五條運算定律，學生充分展示自身的創造思維，想出許多的方法來表達運算定律，放的目的是讓學生的個性既得到充分的展現，又加深對符號簡潔性的認識. 但這種充滿個性的表達，畢竟有繁有簡，于是筆者帶領學生分析比較各自表達的優缺點，引導學生用字母來表示運算定律，讓學生體會到這樣更簡潔.

四、在解決生活實際問題中培養符號感

生活中的數學問題，有難有易，易的問題學生借助腦海中的表象就能解決，但難的問題僅僅靠腦海中表象有的學生并不能解，這就需要借助圖形或符號來幫助解決，例如，國標蘇教版教材六年級（上）《解決問題的策略》這個單元的例１（小明把７２０毫升果汁倒入６個小杯和１個大杯，正好都倒滿了. 小杯的容量是大杯的1/3. 小杯和大杯的容量各是多少？）是“替換”策略的教學，教材中是采用實物圖來解決問題的. 作為教材，這樣做有利于學生從實際情境出發，通過對實物圖的觀察、理解、思考，發現數量之間的關系，從而解決問題，但碰到同類問題，學生不可能通過畫實物圖來幫助思維. 基于這點，我在教學這道習題時，就引導學生用符號來表示題中的大杯子、小杯子，學生根據自己的喜好，畫出了許多的符號，用符號來代替實物圖，顯然省時省力多了. 在后來的解題中，也證明了用符號表示題中的物體，效果較好.

培養學生的符號感，是一項長期的任務，它貫穿于數感、空間觀念、推理能力、統計觀念、應用能力之中. 它需要老師去喚醒學生的符號意識，積極地創設情境，提供相應的素材，并堅持不懈地做下去，才能使符號感的培養落到實處.