在“圓”的教學中滲透科學史教育

在數學教學中滲透科學史內容，不僅可以培養學生不斷探究，不斷創新的精神，而且對于增強民族自信心，培養愛國主義情操，激勵學生奮發向上，形成愛科學、學科學的良好風氣有著重要作用. 下面僅以講授“圓”為例，就如何將科學史融入課堂教學談談我的做法與體會.

一、結合“圓”的定義性質滲透科學史教育

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關. 有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關史料穿插進去，作為課本知識的補充和延伸. 例如，講解圓的定義與性質時，我向學生介紹，約在公元前2500年左右，我國就有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建筑. 至于圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進一步說明“圓，規寫交也”，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線. 這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書于公元前４～３世紀，是在歐幾里得誕生時間問世的. 再比如圓心角、弓形、圓環形、圓內接正六邊形、直角三角形的內切圓、圓錐等一系列概念與性質，在《墨經》、《考工記》、《九章算術》等書中都有記載，在講到這些內容時，我便用幾句話向同學們作簡要介紹. 這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學們對我國古代在相關領域的發展概貌有個初步的了解，明白我國古代就對這些內容有了比較全面、系統的認識. 特別是早在戰國時期就有了論證幾何學的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學同時產生.

二、適當選擇科學史資料，有針對性地進行圓周率教學

圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比. 為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家作出過卓越貢獻. 該章的“讀一讀：關于圓周率π”對此作了簡單的介紹，并提到祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”. 為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結. 先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π ＝ ３，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”. 人們通過實踐逐步認識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經驗數據修正π值. 例如：古埃及人和巴比倫人分別得到π ＝ ３．１６０５和π ＝ ３．１２５，后來古希臘數學家阿基米德利用圓內接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關于π的最好估值約為：３．１４０９ ＜ π ＜ ３．１４２９，此后古希臘的托勒玫約在公元１５０年左右又進一步求出了π ＝ ３．１４１６６６. 我國魏晉時代數學家劉微（約公元３～４世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值. 當邊數為１９２時，得到３．１４１０２４＜ π ＜ ３．１４２７０４. 后來把邊數增加到３０７２邊時，進一步得到π ＝ ３．１４１５９，這比托勒玫的結果又有了進步. 待到南北朝時，祖沖之（公元４２９～５００年）更上一層樓，計算出π的值在３．１４１５９２６與３．１４１５９２７之間， 求出了準確到七位小數的π值. 我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元１４２９年左右才被中亞細亞的數學家阿爾·卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位. 這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果. 后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位. 同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律. 更重要的是，對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的. 幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了. 根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷深入的過程也使學生受到感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義.

三、運用科學史上的典型實例，增強教學效果

把科學史融入日常教學，進行思想教育，教師不僅要吃透教材的知識內容，還要努力挖掘教材的思想性，并采取多種形式，形象生動地進行教學. 初三幾何教材中有一道題，是通過計算趙州橋橋拱的半徑，使學生掌握垂徑定理及其推論的應用，也是進行愛國主義教育，激勵學生努力學習科學知識的好材料. 為了增強教學效果，上課前我請美術教師畫好趙州橋的彩色圖畫，當它在課堂上展示時，同學們被這造形奇特、氣勢雄偉的趙州橋畫面吸引住了，等待教師的講解. 我指著畫面向同學們介紹道：“這是河北省趙縣的趙州橋，又名安濟橋，建于1300多年前的隋代大業年間（公元６０５～６１８年），是一座世界聞名的石拱橋. 整個橋身是圓弧的一段，長５０多米，寬９米多. 這么長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在３７米寬的河面上. 這樣巨型的跨度，在當時是首屈一指. 而更顯示其先進技術的，是大拱圈上的兩肩各有兩個拱形的小橋洞，既減輕了橋身的重量，節省了石料，還增加了洪水季節橋下的過水面積，四個小孔可以輔助渲泄洪水，減輕了洪水對橋身的沖擊力，不但堅固而且美觀. 這種設計是建橋史上的一個創舉，創造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術達到了一個新水平. 比歐洲１９世紀建造的同類拱橋早1200多年. 趙州橋經歷了洪水、地震等自然界的襲擊和1000多年使用的考驗，依然巍然挺立，雄姿煥發，是我國寶貴的歷史遺產. 它表現了中國勞動人民的智慧和才干，是綜合運用包括數學在內的多種科學知識的典范. 下面我們就來算一算橋拱的半徑……”這樣引導，同學們情緒高漲，課堂氣氛活躍.