高中數學課堂教學模式的探究

隨著教育體制的改革，高考對學生的考查日益能力化，新課程標準隨之推出，原有的課堂教學模式已不能滿足當前的教育形式，這就要求我們對新課程標準下的教學模式進行探究. 作為多年工作在教育第一線上的數學教師，現將自己在教學中總結的經驗與大家共賞.

一、為什么要進行課堂教學模式的探究

《數學課程標準》中多次指出，“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”. 具體地說，新課程標準明確倡導學生“自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學”等學習數學的方式. 和大綱教材相比較，新課程標準更注重學生能力的培養，新課程標準的特點要求我們必須進行課堂教學模式的改革，一切為了學生，高度尊重學生，全面發展學生的各方面能力，把學生作為課堂教學的主體，把教師為主體的教學模式改為學生為主體的教學模式.

二、如何進行數學課堂教學模式的探究

１. 進行教學模式探究，首先要認識到傳統數學課堂教學模式的缺點

傳統的數學課堂教學模式，主要是蘇聯的凱洛夫在２０世紀上半葉倡導的“五環教學”，即組織教學——檢查作業及復習舊課——導入新課和講授新課——鞏固練習——布置作業. 這一教學模式在一定的歷史時期，符合數學課堂教學的需要，有其合理之處，也曾在數學課堂教學中起到一定的積極作用，至今“五環教學”模式對我國教學還有很大影響. 因此，對傳統教學模式不能全盤否定，既要肯定其優點，又要認清它的缺點，這樣才能從根本上解決問題，從而有效地進行教學改革.

傳統“五環教學”模式已不再適應新課程標準的要求，它僅從認識論的角度去揭示教學過程，忽視了學習者心理成分的研究，強調掌握知識而忽視兒童的智力發展，看到了教師的主導作用，而嚴重忽視了兒童這一認識主體的能動作用. 強調教師對學生的管教和對學生學習的控制，教師在教學過程中居于支配地位，而學生主要是適應教師的教，學生很難有探究和積極思考的機會，學生的獨立性和自主性也難以得到充分發揮.

２. 進行教學模式探究，必須提出新的課堂教學模式

為了落實新課程標準，符合新課程理念，我們必須改革傳統教學模式，把這種以教師為中心、學生封閉在教師劃定的圈子里的五環教學法進行大膽的改革，引入以學生為主體的新教學模式，給學生更多主動思考的空間. 筆者認為“創設情境——活動嘗試——師生探索——鞏固反思——作業質疑”作為新的教學模式，這新的五個環節更能符合當前的教育思想，更能體現生本教育.

３. 進行教學模式探究，必須落實的幾個重要環節

（１） 創設情境. 數學學習總是與一定的知識背景，即“情境”相聯系的，在實際情境下進行學習，可以使學生利用自己原有認知結構中的有關知識和經驗“同化”和“索引”出當前要學習的新知識. 所以，為了達到調動學生學習的積極性和求知熱情，每一堂課要創設好“學習”情境，簡練、明確地提出對全堂課起關鍵性的、富有挑戰性的問題，激起學生已有的認識結構與當前研究課題的認識沖突，從而達到激發學生學習的心向，開啟思考問題的腦門. 一般來說，授新課起碼要做到以下幾點：①要創設一個良好的學習情景，構建積極思維的氣氛；②要揭示本節課的學習目標，使學生掌握知識有個輪廓的思想；③讓學生自學通覽教材，了解本節課內容的全貌，讓學生先學而教師后教.

例如，在“等差數列性質”的教學中，教師提出問題：

問題１等差數列｛an｝中，通項公式為an = a1 + (n - 1)d，可否將其寫成不同的形式？

問題２ 已知數列的通項公式是an = pn + q，其中ｐ，ｑ是常數，且p ≠ 0，那么這個數列是不是等差數列？若是，其首項和公差各是什么；若不是，請說明理由.

問題３ 若在a與b中間插入一個數Ａ，使a，Ａ， b成等差數列，則Ａ應滿足什么條件？反之，Ａ滿足什么條件才能使a，Ａ，b成等差數列？

問題４等差數列｛ａｎ｝中，公差為d，則an與am之間有什么關系？

問題５等差數列｛ａｎ｝中，ｍ，ｎ，ｐ，ｑ∈N，若m + n = p + q，我們能找出ａｍ，ａｎ，ａｐ，ａｑ之間的關系嗎？

問題６在等差數列｛ａｎ｝中，公差為d，我們能否從原數列中取出一些數構成新的等差數列，若能，怎樣取，公差是什么？

教師在這里設計問題串，創設數學問題情境，學生面對上述問題，有一種渴望解決問題的強烈心情，這樣就可以激發學生自主探究的熱情.

（２）活動嘗試. 探究就是學生基于求知的需要，在教師的引導下，運用自己的思維行動親自獲得知識的一種創造性活動. 教師在這一環節所扮演的角色就是引導學生大膽動手、動腦，圍繞目標進行大膽的思考，分析問題，不斷對問題進行質疑和釋疑，讓學生主動獲得知識，取得成功的經驗，通過學生的具體實踐，才能獲得真知，從而取代以往傳統教學靠教師講授的方法.（3） 師生探究. 師生共同探究是實現師生互動的教學. 此時，經過學生對問題進行了活動嘗試之后會產生思維的碰撞，教師把握時機及時引導學生主動探索，教師在這問題上的角色是促進者、服務者、欣賞者和設計者. 引導學生對問題進行觀察、分析、討論，給學生充分表達意見的機會，讓其大膽猜想和聯想，有與眾不同的疑問想法也能大膽表達出來，而且及時得到鼓勵，見解有誤差時，要及時引導學生自己發現問題，自己矯正. 教師在學生思路受阻時要幫助學生排除障礙，找到解決問題的辦法，實現正確的思維. 這時課堂就成為了學生自主探索、個性展現和自我成長的教育環境.

例如，在“等比數列求和公式”教學中，教師希望學生能推導出等比數列的求和公式，即如何求出sn = a1 + a2 + … + an，這時學生Ａ不負眾望，他提出了自己的思路，即由等比數列的定義知= = = … =，再利用等比定理，得= q，從而出現了接近目標的結論. 這時如何再接近目標呢？但學生Ａ并沒很好地觀察，而提出了另一個設想，即用通項公式得到另一個式子便推不下去了，即= q. 這時如何引導學生往目標方向探究呢？提出學生Ａ的推導的思維障礙外，即偏離了目標. 結果學生Ｂ發現分子多一個a1即為sn，分母多一個an即為sn，而目標是求sn，所以學生在老師的啟發下，找到了感覺，進一步迫近目標sn，即表達式為= q，從而達到求sn的目的. （第二種方法即錯位相減法略）這一教學片斷討論的關鍵是：①如何思考迫近目標sn？此為思維碰撞一，啟發學生充分聯想已有的知識體系，想到等比定理；②如何更進一步迫近sn？此乃思維碰撞二，這充分體現了教師在關鍵點上對學生的思維進行有效引導，培養學生思維定向發展能力和發散思維能力，這樣，較好地做到了對學生因勢利導的幫助.

（４）鞏固反思. 這個階段的教學重點是抓“訓練”. 經過學生對概念的理解、討論，已清楚地掌握了基本知識理論，就要要讓學生通過訓練來鞏固、擴展對數學概念和相關知識的應用能力. 一般來說，訓練題的選擇要求是：①選題要緊扣教材重點；②例題選擇要具備“四性”，即代表性、典型性、思維性和層次性. 訓練方法要靈活多樣，最基本的訓練方法有：①組織變形訓練，把學生初步理解的概念、定理、公式等，通過不同角度、不同側面、不同情形的變式進一步深化，即在變化中求不變，萬變不離其宗，使學生從中獲得概括的認識，并提高識別、應變、概括的能力；②進行有效的題組訓練；③學生板演示范訓練，通過學生上臺板演，暴露一些思維漏洞，讓學生討論評價，既活躍了課堂氣氛，始終保持師生互動，又培養了學生敢于挑戰自我，敢于表現自我的意識能力，通過評價，使同學們對所學內容進行有效的歸納、反思，從而達到對所學知識更深入的理解，得到鞏固.

（５）作業質疑. 傳統的課程與教學中，布置的課外作業過于強調答案的唯一性和確定性，重復、機械單一，束縛了學生的思維能力和創造力，沒有尊重和發展學生的個性，導致學生缺乏自主活動的時間和開拓探究的思維，使學生的學習興趣降低，影響了學生的身心發展，新課程環境下，除了保留部分傳統型作業外，部分作業應突出開放性和探究性. 作業在形式上，應體現新穎性和多樣性，如有選擇題、填空題、解答題，而且提倡設置常新的題干背景，讓學生經常面對新的解題背景，能應用所學知識對新背景下的數學進行有效的分析、解答、釋疑. 根據知識點的情況，有時可將研究性課題研究的方法引入作業中，讓學生在課外沿用研究性學習方法去功關，去探究問題，去查找資料，去分析問題，從而培養學生的創新精神和探究能力.

綜上所述，在新課程標準要求下，面對新教材，我們的教學模式、教學手段、教學方法應與時俱進，以符合教育形式的不斷發展，提升學生各方面素質. 進行課堂教學模式的改革，必須不斷更新教育觀念，將固有的教師滿堂講、學生拼命背的教學模式轉化為讓學生在互動中去探索發現、感悟數學知識，掌握自主的學習方法，在課堂上動起來，成為課堂的主體. 落實新的“五環”教學法，激發學生學習的潛能，引導學生培養自主學習數學的意識，從而提高學生全面的數學素質.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”